22. 某校物理实验室计划购买甲、乙两种型号的滑动变阻器.若购买甲种滑动变阻器用了1 500元,购买乙种滑动变阻器用了2 520元,购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍,乙种滑动变阻器的单价比甲种滑动变阻器的单价贵6元.
(1)求甲、乙两种型号的滑动变阻器的单价分别为多少元.
(2)该校计划再购买这两种型号的滑动变阻器共100个,但预算总费用不超过5 400元,那么该校最少要购买多少个甲种滑动变阻器?

22.解:(1)设甲种滑动变阻器的单价为$x$元,则乙种滑动变阻器的单价为$(x+6)$元,根据题意,得
$\dfrac{2\ 520}{x+6}=\dfrac{1\ 500}{x}×1.5$,
解得$x=50$,
经检验,$x=50$是原方程的解,且符合题意.
$\therefore x+6=56$.
答:甲种滑动变阻器的单价是50元,乙种滑动变阻器的单价是56元.
(2)设该校购买甲种滑动变阻器$m$个,则购买乙种滑动变阻器$(100-m)$个,
根据题意,得$50m+56(100-m)≤5\ 400$,
解得$m≥33\dfrac{1}{3}$,
$\therefore$整数$m$的最小值为34,
答:该校最少要购买34个甲种滑动变阻器.

23. 甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地. 如图11-11，线段OA表示货车离甲地的路程y(单位:千米)与时间x(单位:时)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y(单位:千米)与时间x(单位:时)之间的函数关系，根据图象解答下列问题：
(1)直线OA的解析式为；
(2)轿车到达C点开始加速，求轿车加速后的速度；
(3)求轿车加速后，轿车追上货车时x的值；轿车超出货车20千米时x的值.

图11-11

23.解:(1)$y=80x$
(2)轿车到达C点开始加速,轿车加速后的速度为$\dfrac{400-100}{4.5-2}=120$(千米/时).
答:轿车加速后的速度为120千米/时.
(3)设线段$CD$对应的函数表达式为$y=kx+b$($2≤ x≤4.5$),将$C(2,100)$,$D(4.5,400)$代入,
得$\begin{cases}2k+b=100,\\4.5k+b=400,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=120,\\b=-140,\end{cases}$
$\therefore$线段$CD$对应的函数表达式为$y=120x-140(2≤ x≤4.5)$.
当轿车加速后,轿车追上货车时,$80x=120x-140$,
解得$x=\dfrac{7}{2}$.
轿车超出货车20千米时,
$120x-140-80x=20$,
解得$x=4$.
答:轿车加速后,轿车追上货车时,$x$的值为$\dfrac{7}{2}$;轿车超出货车20千米时,$x$的值为4.