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1. 在$△ ABC$和$△ DEF$中，$∠ A=∠ D,AC=DF$，要根据“AAS”说明$△ ABC≌△ DEF$，还需要添加的条件是（
A.$AB=DE$
B.$∠ C=∠ F$
C.$∠ B=∠ E$
D.$AB=EF$
C
）A.$AB=DE$
B.$∠ C=∠ F$
C.$∠ B=∠ E$
D.$AB=EF$
答案
1.C
2. (2024·东海县期中)根据下列已知条件,能作出唯一$△ ABC$的是 （
A.$AB=3,BC=4,CA=8$
B.$AB=4,BC=3,∠ A=60°$
C.$∠ A=60°,∠ C=45°,AB=4$
D.$∠ C=90°,∠ B=30°,∠ A=60°$
C
）A.$AB=3,BC=4,CA=8$
B.$AB=4,BC=3,∠ A=60°$
C.$∠ A=60°,∠ C=45°,AB=4$
D.$∠ C=90°,∠ B=30°,∠ A=60°$
答案
2.C
3. 如图,点 $B,F,C,E$ 在同一条直线上,$AB// ED,AC// FD$,要使$△ ABC≌△ DEF$,只需添加一个条件,则这个条件可以是
AB=DE(答案不唯一)
.答案
3.AB=DE(答案不唯一)
4.如图,一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内,顶点A,B,C分别落在凹槽内壁上,测得$AD=5\ \mathrm{cm}$,$BE=9\ \mathrm{cm}$,则$DE$的长度为
14 cm
.答案
4.14 cm
5. (2024·赣榆区期中)如图，$AC$平分$∠ BAD$，$∠ 1=∠ 2$，求证：$AB=AD$.
答案
5.证明:
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC.
∵∠1=∠2,
∴∠ABC=∠ADC.
在△ABC和△ADC中,$\begin{cases}∠BAC=∠DAC,\\∠ABC=∠ADC,\\AC=AC,\end{cases}$
∴△ABC≌△ADC(AAS),
∴AB=AD.
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC.
∵∠1=∠2,
∴∠ABC=∠ADC.
在△ABC和△ADC中,$\begin{cases}∠BAC=∠DAC,\\∠ABC=∠ADC,\\AC=AC,\end{cases}$
∴△ABC≌△ADC(AAS),
∴AB=AD.
6. (2024·涟水县期末)如图,$EB$交$AC$于点$M$,交$FC$于点$D$,$AB$交$FC$于点$N$,$∠ E=∠ F=90°$,$∠ B=∠ C$,$AE=AF$,给出下列结论: ①$∠ 1=∠ 2$; ②$CM=AM$; ③$△ ACN≌△ ABM$; ④$BE=CF$. 其中正确的结论有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
6.B
7.(2024·牡丹江)如图，$△ ABC$中，$D$是$AB$上一点，$CF// AB$，$D,E,F$三点共线，请添加一个条件
DE=EF(答案不唯一)
，使得$AE=CE$.答案
7.DE=EF(答案不唯一)
