9.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：

经预算,该企业购买设备的总资金不高于105万元.
(1)该企业有哪些购买方案?
(2)若该企业每月产生的污水量为2 040吨,且设备月处理净水量需满足需求,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水的费用为每吨10元,则该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型$(10-x)$台。根据题意，得$12x+10(10-x)≤105$，解得$x≤2.5$。$\because x$为非负整数，$\therefore x$取0,1,2。
$\therefore$共有三种购买方案：①购买污水处理设备A型0台，B型10台；②购买污水处理设备A型1台，B型9台；③购买污水处理设备A型2台，B型8台。
(2)$240x+200(10-x)≥2040$，解得$x≥1$。$\therefore x=1$或$x=2$。当$x=1$时，购买资金为$12×1+10×9=102$(万元)；当$x=2$时，购买资金为$12×2+10×8=104$(万元)，$\therefore$为了节约资金，应购买污水处理设备A型1台，B型9台。
(3)企业自己处理污水的年总资金为$102÷10+1+9=20.2$(万元)，若将污水排到污水厂处理：$2040×12×10=244800$(元)$=24.48$(万元)。年节约资金：$24.48-20.2=4.28$(万元)。答：年节约资金4.28万元。

【分析】
(1) 要确定购买方案，先设购买A型设备x台，则B型为(10-x)台，根据“购买总资金不高于105万元”的限制列一元一次不等式，求解得到x的取值范围后，结合x是非负整数的实际意义，即可得到所有可行的购买方案。
(2) 要满足污水处理需求，根据“月处理污水量≥2040吨”再列不等式，缩小x的取值范围，得到符合处理要求的方案后，分别计算各方案的购买资金，选择资金最少的即为最优方案。
(3) 先计算企业自行处理污水的年平均费用：将购买设备的总资金分摊到10年，再加上10台设备的年总消耗费；再计算污水交给污水厂处理的年总费用，二者的差值就是年节约的资金，注意计算时要统一单位。
【解析】
(1) 设购买污水处理设备A型x台，则B型为$(10-x)$台。
根据购买总资金限制列不等式：
$12x+10(10-x)≤105$
解得$x≤2.5$。
∵x为非负整数，
∴x可取0、1、2，对应3种购买方案：
①购买A型0台，B型10台；②购买A型1台，B型9台；③购买A型2台，B型8台。
(2) 根据月污水处理量要求列不等式：
$240x+200(10-x)≥2040$
解得$x≥1$。
结合(1)的结论，x可取1或2。
计算两种方案的购买资金：
当x=1时，总资金为$12×1+10×9=102$（万元）；
当x=2时，总资金为$12×2+10×8=104$（万元）。
∵$102＜104$，
∴应选择购买A型1台，B型9台的方案。
(3) 计算自行处理污水的年费用：
设备购置费用分摊到10年，年分摊费用为$102÷10=10.2$万元；
10台设备年总消耗费为$1×1+1×9=10$万元；
年总费用为$10.2+10=20.2$万元。
计算交给污水厂处理的年费用：
$2040×12×10=244800$元$=24.48$万元。
年节约资金：$24.48-20.2=4.28$万元。
【答案】
(1) 共3种购买方案：①A型0台，B型10台；②A型1台，B型9台；③A型2台，B型8台。
(2) 应选择购买A型1台，B型9台的方案。
(3) 年节约资金4.28万元。
【知识点】
一元一次不等式应用、最优方案选择、费用计算
【点评】
本题是贴近实际生产生活的不等式应用题型，解题关键是准确从题干中提取不等关系列不等式，同时要结合“设备台数为非负整数”的实际限制筛选可行方案，最终通过计算对比得到结论，能有效考察学生提取信息、列式计算和结合实际分析问题的能力。
【难度系数】
0.7