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1. (2025·衡阳校级月考)已知某种商品的原售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为 (
A.136元
B.135元
C.134元
D.133元
A
)A.136元
B.135元
C.134元
D.133元
答案
1. A 解析:设该商品的进货价是x元.依题意得204×(1-20%)=(1+20%)x,解得x=136.即该商品的进货价是136元,故选A.
2. 新趋势 数学文化 《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒。试问能算士，如何知原有。”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒。按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有酒（
A.5升
B.$\frac{17}{4}$升
C.$\frac{25}{8}$升
D.$\frac{35}{8}$升
D
）A.5升
B.$\frac{17}{4}$升
C.$\frac{25}{8}$升
D.$\frac{35}{8}$升
答案
2. D 解析:设壶中原有酒x升,由题意得2[2(2x-5)-5]-5=0,解得$x=\frac{35}{8}$.故选D.
3.（2025·绥化期末）一份试题由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣2分，小梁在这次考试中得了105分，他答对了
41
道题.答案
3. 41 解析:设答对了x道题,根据题意得3x-2(50-x)=105,解得x=41.
4. 某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲、乙合作完成剩下的工程，则甲共做了
10
天.答案
4. 10 解析:设甲共做了x天,则乙做了(x-7)天.依题意得$\frac{x}{12}+\frac{x-7}{18}=1$,解得x=10,即甲共做了10天.
5. 某糕点厂要制作一批盒装蛋糕,每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕,制作1块大蛋糕要用0.05 kg面粉,1块小蛋糕要用0.02 kg面粉.现共有面粉450 kg,用
250
kg面粉制作大蛋糕,才能生产最多的盒装蛋糕.答案
5. 250 解析:用x kg面粉制作大蛋糕,则用(450-x)kg制作小蛋糕,根据题意得出$\frac{x}{0.05}×\frac{1}{2}=\frac{450-x}{0.02}×\frac{1}{4}$,解得x=250,所以用250 kg面粉制作大蛋糕,才能生产最多的盒装蛋糕.
6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.则这批客人共有
63
人.答案
6. 63 解析:设这批客人共有x人,根据题意,得$\frac{x-7}{7}=\frac{x}{9}+1$,解得x=63.
7. 新情境（2025·泰州期末）“车辆左转弯”“请注意”……首批L4级无人驾驶配送车成了街头“显眼包”.开启了智慧物流新时代,推动了快递行业的高速发展.无人驾驶配送车的前后探头在抓拍范围10 m之内会发出“车辆行驶中,请保持车距”的提示音.小明坐在爸爸的车上,注意到车前方110 m处有一辆无人驾驶配送车以8 m/s的速度在道路上正常行驶,好奇的小明让爸爸以12 m/s的速度追上去探个究竟,请问小明多长时间后开始听到“车辆行驶中,请保持车距”的提示音.
答案
7. 设x s后开始听到“车辆行驶中,请保持车距”的提示音,根据题意得12x-8x=110-10,解得x=25.
答:小明25 s后开始听到“车辆行驶中,请保持车距”的提示音.
答:小明25 s后开始听到“车辆行驶中,请保持车距”的提示音.
8. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长是32 cm,则小长方形的面积是 (
A.$8\ \mathrm{cm}^2$
B.$10\ \mathrm{cm}^2$
C.$12\ \mathrm{cm}^2$
D.$16\ \mathrm{cm}^2$
C
)A.$8\ \mathrm{cm}^2$
B.$10\ \mathrm{cm}^2$
C.$12\ \mathrm{cm}^2$
D.$16\ \mathrm{cm}^2$
答案
8. C 解析:设小长方形的宽为x cm,则长为3x cm.由题意得(3x+3x+2x)×2=32,解得x=2.则小长方形长为6 cm,宽为2 cm,所以小长方形的面积是6×2=12($\mathrm{cm}^2$),故选C.
