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10.某快递公司同城快递的收费标准如下表(快递物品的质量不足1 kg按1 kg计):
若小红寄了6.7 kg的物品,则她需要支付的快递费用为
若小红寄了6.7 kg的物品,则她需要支付的快递费用为
18.5
元。答案
10.18.5
解析
【分析】
解题首先要明确两个关键点：第一是收费规则，快递质量不足1kg按1kg计算，所以先要把6.7kg换算为对应的计费质量；第二是从表格数据里找收费的规律，观察可知每增加1kg，费用增加2元，即1kg基础费用6.5元，超出1kg的部分每公斤收2元。最后把计费质量代入收费规则计算就能得到总费用。
【解析】
解：首先根据收费标准，不足1kg按1kg计，因此6.7kg的物品按7kg计算费用。
观察表格数据可知：1kg物品的基础费用为6.5元，质量每增加1kg，费用增加2元，即超出1kg的部分每千克收费2元。
则7kg物品的总费用为：基础费用 + 超出1kg部分的费用
代入计算得：$\displaystyle 6.5 + (7-1) × 2 = 6.5 + 12 = 18.5$（元）
【答案】
18.5
【知识点】
计费规则应用、数字规律探究、有理数运算
【点评】
本题属于生活中的计费类基础题，解题时需注意先按照规则对物品质量取整，再结合数据规律计算费用，易错点是容易忽略取整规则直接按6.7kg计算。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确两个关键点：第一是收费规则，快递质量不足1kg按1kg计算，所以先要把6.7kg换算为对应的计费质量；第二是从表格数据里找收费的规律，观察可知每增加1kg，费用增加2元，即1kg基础费用6.5元，超出1kg的部分每公斤收2元。最后把计费质量代入收费规则计算就能得到总费用。
【解析】
解：首先根据收费标准，不足1kg按1kg计，因此6.7kg的物品按7kg计算费用。
观察表格数据可知：1kg物品的基础费用为6.5元，质量每增加1kg，费用增加2元，即超出1kg的部分每千克收费2元。
则7kg物品的总费用为：基础费用 + 超出1kg部分的费用
代入计算得：$\displaystyle 6.5 + (7-1) × 2 = 6.5 + 12 = 18.5$（元）
【答案】
18.5
【知识点】
计费规则应用、数字规律探究、有理数运算
【点评】
本题属于生活中的计费类基础题，解题时需注意先按照规则对物品质量取整，再结合数据规律计算费用，易错点是容易忽略取整规则直接按6.7kg计算。
【难度系数】
0.8
11.某厂有煤800 t，每天需烧煤5 t，求该厂余煤量 y(t)与烧煤天数 x(天)之间的关系式。
答案
11.解:依题意,得 $y=800-5x$,即 $y=-5x+800$。
解析
【分析】
解题时首先要明确实际问题中的数量关系，核心逻辑为：余煤量=原有总煤量-已经烧掉的煤量。先计算x天的总烧煤量：已知每天烧煤5t，烧x天的总烧煤量为每天烧煤量乘烧煤天数，即5x t；再结合题干给出的原有总煤量800t，将对应数值代入等量关系，即可推出余煤量y和烧煤天数x的关系式。
【解析】
根据题意可得等量关系：余煤量=原有总煤量 - x天的烧煤总量
已知原有总煤量为800t，每天烧煤5t，x天烧煤的总质量为$5x$ t
将对应数值代入等量关系，可列关系式：
$y=800-5x$
整理为一次函数标准形式为$y=-5x+800$（其中x的取值范围为$0≤ x≤160$，且x为非负整数）
【答案】
$y=800-5x$（或$y=-5x+800$）
【知识点】
1. 列函数关系式
2. 实际问题的数量关系
【点评】
本题是一次函数实际应用的基础题型，解题核心是准确梳理题目中各数量的对应逻辑，主要考查学生对实际问题中数量关系的分析与列式能力。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确实际问题中的数量关系，核心逻辑为：余煤量=原有总煤量-已经烧掉的煤量。先计算x天的总烧煤量：已知每天烧煤5t，烧x天的总烧煤量为每天烧煤量乘烧煤天数，即5x t；再结合题干给出的原有总煤量800t，将对应数值代入等量关系，即可推出余煤量y和烧煤天数x的关系式。
【解析】
根据题意可得等量关系：余煤量=原有总煤量 - x天的烧煤总量
已知原有总煤量为800t，每天烧煤5t，x天烧煤的总质量为$5x$ t
将对应数值代入等量关系，可列关系式：
$y=800-5x$
整理为一次函数标准形式为$y=-5x+800$（其中x的取值范围为$0≤ x≤160$，且x为非负整数）
【答案】
$y=800-5x$（或$y=-5x+800$）
【知识点】
1. 列函数关系式
2. 实际问题的数量关系
【点评】
本题是一次函数实际应用的基础题型，解题核心是准确梳理题目中各数量的对应逻辑，主要考查学生对实际问题中数量关系的分析与列式能力。
【难度系数】
0.9
12.为了了解某种品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如下数据：
(1)该轿车油箱的容量为
(2)根据表中的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式；
(3)某人将油箱加满后,驾驶该汽车从A地前往B地,到达B地时油箱剩余油量为10 L,求A,B两地之间的距离。
(1)该轿车油箱的容量为
50
L,行驶150 km时,油箱剩余油量为38
L；(2)根据表中的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式；
(3)某人将油箱加满后,驾驶该汽车从A地前往B地,到达B地时油箱剩余油量为10 L,求A,B两地之间的距离。
答案
12.解:(1)由表格中的数据,可知该轿车油箱的容量为 50 L,
行驶 150 km 时,油箱剩余油量为 $50-\dfrac{150}{100}×(50-42)=38(\mathrm{L})$,
故答案为 50,38。
(2)由表格,可知开始时油箱中的油量为 50 L,每行驶 100 km,油量减少 8 L,
据此可得 Q 与 s 的关系式为 $Q=50-0.08s$。
(3)令 $Q=10$,即 $50-0.08s=10$,
解得 $s=500$,
所以 A,B 两地之间的距离为 500 km。
行驶 150 km 时,油箱剩余油量为 $50-\dfrac{150}{100}×(50-42)=38(\mathrm{L})$,
故答案为 50,38。
(2)由表格,可知开始时油箱中的油量为 50 L,每行驶 100 km,油量减少 8 L,
据此可得 Q 与 s 的关系式为 $Q=50-0.08s$。
(3)令 $Q=10$,即 $50-0.08s=10$,
解得 $s=500$,
所以 A,B 两地之间的距离为 500 km。
解析
【分析】
解题时首先从表格提取初始状态数据：行驶路程为0时的剩余油量就是油箱的总容量；再观察表格中路程和剩余油量的变化规律，计算出每行驶1km的耗油量，即可解决第一问。第二问根据“剩余油量=总容量-行驶路程的总耗油量”的等量关系，就能列出Q与s的关系式。第三问将剩余油量代入已得的关系式，解一元一次方程即可求出两地距离。
【解析】
(1) 观察表格可知，当轿车未行驶（s=0km）时，油箱剩余油量为50L，此时油箱加满，因此油箱容量为50L。
观察数据变化：行驶路程每增加100km，油箱剩余油量减少50-42=8L，因此每行驶1km的耗油量为$8÷100=0.08\mathrm{L}$。
行驶150km的总耗油量为$150×0.08=12\mathrm{L}$，因此剩余油量为$50-12=38\mathrm{L}$。
(2) 已知油箱总容量为50L，行驶s km的总耗油量为$0.08s\mathrm{L}$，根据剩余油量=总容量-总耗油量，可得关系式：$Q=50-0.08s$（$s≥0$）。
(3) 当油箱剩余油量$Q=10\mathrm{L}$时，代入关系式得：
$10=50-0.08s$
移项计算：$0.08s=50-10=40$
解得：$s=40÷0.08=500$
即A、B两地之间的距离为500km。
【答案】
(1) $\boxed{50}$，$\boxed{38}$
(2) $\boxed{Q=50-0.08s}$
(3) $\boxed{500\mathrm{km}}$
【知识点】
变量关系的应用，列函数关系式，一元一次方程求解
【点评】
本题结合轿车耗油的生活场景，考查学生从表格提取有效信息、找数量规律的能力，以及用数学关系式表示实际问题中变量关系、代入求解的能力，题目设置贴合生活，难度适中，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.8
解题时首先从表格提取初始状态数据：行驶路程为0时的剩余油量就是油箱的总容量；再观察表格中路程和剩余油量的变化规律，计算出每行驶1km的耗油量，即可解决第一问。第二问根据“剩余油量=总容量-行驶路程的总耗油量”的等量关系，就能列出Q与s的关系式。第三问将剩余油量代入已得的关系式，解一元一次方程即可求出两地距离。
【解析】
(1) 观察表格可知，当轿车未行驶（s=0km）时，油箱剩余油量为50L，此时油箱加满，因此油箱容量为50L。
观察数据变化：行驶路程每增加100km，油箱剩余油量减少50-42=8L，因此每行驶1km的耗油量为$8÷100=0.08\mathrm{L}$。
行驶150km的总耗油量为$150×0.08=12\mathrm{L}$，因此剩余油量为$50-12=38\mathrm{L}$。
(2) 已知油箱总容量为50L，行驶s km的总耗油量为$0.08s\mathrm{L}$，根据剩余油量=总容量-总耗油量，可得关系式：$Q=50-0.08s$（$s≥0$）。
(3) 当油箱剩余油量$Q=10\mathrm{L}$时，代入关系式得：
$10=50-0.08s$
移项计算：$0.08s=50-10=40$
解得：$s=40÷0.08=500$
即A、B两地之间的距离为500km。
【答案】
(1) $\boxed{50}$，$\boxed{38}$
(2) $\boxed{Q=50-0.08s}$
(3) $\boxed{500\mathrm{km}}$
【知识点】
变量关系的应用，列函数关系式，一元一次方程求解
【点评】
本题结合轿车耗油的生活场景，考查学生从表格提取有效信息、找数量规律的能力，以及用数学关系式表示实际问题中变量关系、代入求解的能力，题目设置贴合生活，难度适中，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.8
13.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一条直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系。下列说法正确的是 （
A.小明家到体育馆的距离为2 km
B.小明在体育馆锻炼的时间为45 min
C.小明家到书店的距离为1 km
D.小明从书店到家步行的时间为40 min
C
）A.小明家到体育馆的距离为2 km
B.小明在体育馆锻炼的时间为45 min
C.小明家到书店的距离为1 km
D.小明从书店到家步行的时间为40 min
答案
13.C
解析
【分析】
这是一道结合实际行程的折线统计图分析题，解题时首先要明确横轴表示离家时间、纵轴表示离家距离：折线上升代表向离家更远的位置移动，折线水平代表在当前位置停留，折线下降代表向家的方向移动。我们先把折线分为5个阶段对应小明的不同活动，再提取每个阶段的时间、距离信息，逐一验证选项即可。
【解析】
结合图像逐一分析选项：
A. 0~15min小明从家去体育馆，15min时到达体育馆，对应纵轴数值为2.5km，即小明家到体育馆的距离是2.5km，该选项错误；
B. 小明在体育馆锻炼时，离家距离不变，对应15~45min的水平线段，锻炼时长为$45-15=30\mathrm{min}$，该选项错误；
C. 小明从体育馆到书店后，在书店停留对应60~80min的水平线段，此时纵轴数值为1km，即小明家到书店的距离为1km，该选项正确；
D. 小明从书店步行回家对应80~100min的下降线段，步行时长为$100-80=20\mathrm{min}$，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图应用，行程问题分析，变量关系识别
【点评】
本题重点考查从折线统计图中提取有效信息的能力，只要结合实际场景理解不同走势的折线对应的活动含义，就能快速判断选项正误，属于基础的实际应用类题型。
【难度系数】
0.7
这是一道结合实际行程的折线统计图分析题，解题时首先要明确横轴表示离家时间、纵轴表示离家距离：折线上升代表向离家更远的位置移动，折线水平代表在当前位置停留，折线下降代表向家的方向移动。我们先把折线分为5个阶段对应小明的不同活动，再提取每个阶段的时间、距离信息，逐一验证选项即可。
【解析】
结合图像逐一分析选项：
A. 0~15min小明从家去体育馆，15min时到达体育馆，对应纵轴数值为2.5km，即小明家到体育馆的距离是2.5km，该选项错误；
B. 小明在体育馆锻炼时，离家距离不变，对应15~45min的水平线段，锻炼时长为$45-15=30\mathrm{min}$，该选项错误；
C. 小明从体育馆到书店后，在书店停留对应60~80min的水平线段，此时纵轴数值为1km，即小明家到书店的距离为1km，该选项正确；
D. 小明从书店步行回家对应80~100min的下降线段，步行时长为$100-80=20\mathrm{min}$，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图应用，行程问题分析，变量关系识别
【点评】
本题重点考查从折线统计图中提取有效信息的能力，只要结合实际场景理解不同走势的折线对应的活动含义，就能快速判断选项正误，属于基础的实际应用类题型。
【难度系数】
0.7
