14.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图，则可以知道：
(1)这是一次 m赛跑；
(2)甲、乙两人中，先到达终点的是；
(3)乙在这次赛跑中的速度是 m/s。

14.(1)100 (2)甲 (3)8

【分析】
解题时首先明确图像的横坐标代表时间$t$，纵坐标代表路程$s$，结合问题逐一提取图像信息即可：
1. 求赛跑的总路程，直接观察纵轴的最大路程数值即可得到结果；
2. 判断谁先到达终点，只需比较两人跑完总路程所用的时间，用时更短的人先到达；
3. 计算乙的速度，根据“速度=路程÷时间”的关系，代入乙跑的总路程和对应的总时间计算即可。
【解析】
(1) 观察图像纵坐标可知，路程的最大值为100m，因此这是一次100m赛跑；
(2) 跑完100m时，甲用时12s，乙用时12.5s，甲的用时更短，所以先到达终点的是甲；
(3) 乙跑的总路程为100m，总用时为12.5s，根据速度计算公式可得：
$v=\frac{s}{t}=\frac{100m}{12.5s}=8m/s$。
【答案】
(1)100；(2)甲；(3)8
【知识点】
s-t图像解读，速度计算，运动快慢比较
【点评】
本题考查从函数图像中提取信息解决实际问题的能力，解题核心是读懂横纵坐标的含义，结合路程、速度、时间三者的关系求解即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

15.某剧院的观众席的座位分布图为扇形,且按下列方式设置:

(1)按照表中所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式。
(3)按照如表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由。
假期作业23
年月日 星期

15.解:(1)由表中数据,可知当 x 每增加 1 时,y 增加 3。
(2)由题意,可得 $y=50+3(x-1)=3x+47$。
(3)某一排不可能有 90 个座位,理由如下:
由题意,可得 $y=3x+47=90$,
解得 $x=\dfrac{43}{3}$。
x 应为正整数,故某一排不可能有 90 个座位。

【分析】
(1) 要判断x每增加1时y的变化情况，只需计算相邻两组数据中y的差值，差值固定即为对应的变化规律；
(2) 推导y与x的关系式时，已知每增加1排座位数就增加3，第1排座位数为50，第x排比第1排多(x-1)个3，据此列出式子化简即可得到关系式；
(3) 判断是否存在90个座位的排，只需将y=90代入第(2)问得到的关系式求出x，再结合排数x必须是正整数的实际要求，判断x是否符合条件即可得到结论。
【解析】
(1) 观察表格中相邻两组数据：
x从1变为2时，y从50变为53，差值为$53-50=3$；
x从2变为3时，y从53变为56，差值为$56-53=3$；
x从3变为4时，y从56变为59，差值为$59-56=3$；
因此当x每增加1时，y增加3。
(2) 第1排座位数为50，每往后1排座位数增加3，因此第x排的座位数为：
$y=50+3(x-1)$
化简得：$y=3x+47$。
(3) 把$y=90$代入$y=3x+47$，可得方程：
$3x+47=90$
移项计算得$3x=43$，解得$x=\dfrac{43}{3}$。
由于排数x必须为正整数，$\dfrac{43}{3}$不是正整数，不符合实际情况，因此不存在有90个座位的排。
【答案】
(1) 当x每增加1时，y增加3；
(2) $y=3x+47$；
(3) 不可能，理由：将$y=90$代入关系式解得$x=\dfrac{43}{3}$，x应为正整数，不符合要求，故某一排不可能有90个座位。
【知识点】
规律探究，一次函数表达式，一元一次方程应用
【点评】
本题结合剧院座位的生活场景考查规律探究与方程的实际应用，解题时需注意排数为正整数这一隐含的实际限制条件，整体思路清晰，侧重考查基础应用能力。
【难度系数】
0.8