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1.(★)下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是
（）
（）
答案
解：根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，这样的角是内错角。
选项A：∠1与∠2是同旁内角，不符合内错角定义；
选项B：∠1与∠2是同位角，不符合内错角定义；
选项C：∠1与∠2符合内错角的定义，是内错角；
选项D：∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，不是内错角。
故答案为：C。
选项A：∠1与∠2是同旁内角，不符合内错角定义；
选项B：∠1与∠2是同位角，不符合内错角定义；
选项C：∠1与∠2符合内错角的定义，是内错角；
选项D：∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，不是内错角。
故答案为：C。
2.(★)如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF的度数为
()
A.$150°$
B.$180°$
C.$210°$
D.$120°$
()
A.$150°$
B.$180°$
C.$210°$
D.$120°$
答案
B
解析
根据对顶角相等，可知∠COF=∠DOE，∠AOE+∠DOB+∠COF=∠AOE+∠DOB+∠DOE，而∠AOE+∠DOE+∠DOB是平角，度数为180°，故所求角度和为180°。
3. (★)一杆秤在称物时的状态如图所示，已知$∠1=80°$，则$∠2$的度数为 （）
A.$20°$
B.$80°$
C.$100°$
D.$120°$
A.$20°$
B.$80°$
C.$100°$
D.$120°$
答案
C
解析
∠1与∠2是邻补角，和为180°，已知∠1=80°，则∠2=180°-80°=100°。
4.(★★)下列命题中,真命题有 ()
①如果$a=b,b=c$,那么$a=c$;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫作这个点到这条直线的距离;③如果$a· b=0$,那么$a=b=0$;④如果$a=b$,那么$a^3=b^3$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①如果$a=b,b=c$,那么$a=c$;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫作这个点到这条直线的距离;③如果$a· b=0$,那么$a=b=0$;④如果$a=b$,那么$a^3=b^3$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
逐个分析命题：①根据等量代换，若$a=b,b=c$，则$a=c$，是真命题；②直线外一点到直线的距离是垂线段的长度，不是垂线段本身，是假命题；③若$a·b=0$，则$a=0$或$b=0$，不一定都为0，是假命题；④若$a=b$，等式两边立方得$a^3=b^3$，是真命题。真命题共2个。
5. (★★)如图，$△ ABC$沿$BC$所在直线向右平移得到$△ DEF$，已知$EC=2$，$BF=8$，则$CF$的长为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
A
解析
由平移的性质可知，$BC=EF$，因此$BE=CF$。又因为$BF=BE+EC+CF$，已知$BF=8$，$EC=2$，设$CF=x$，则$BE=x$，代入得$x+2+x=8$，解得$x=3$，即$CF=3$。
6. (★★)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=97°,∠2=50°,要使木条a与b平行,若只旋转木条b,那么木条b旋转的度数至少是 ()
A.$13°$
B.$23°$
C.$33°$
D.$50°$
A.$13°$
B.$23°$
C.$33°$
D.$50°$
答案
C
解析
要使木条a与b平行，根据平行线的判定，同旁内角互补，此时∠2需满足与∠1互补，即∠2应等于180°−97°=83°。已知原∠2=50°，则木条b旋转的度数至少为83°−50°=33°。
