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17. (12分)为落实“双减”政策,某校积极开展“双减”政策的宣传活动. 为了解学生对“双减”政策的态度,该校随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的统计表和统计图(图8).
(1)上面的统计表中, $m=$, $n=$.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)请表明你对“双减”政策的态度,并简单说明原因.
(1)上面的统计表中, $m=$, $n=$.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)请表明你对“双减”政策的态度,并简单说明原因.
答案
解：
(1) $m = 5÷0.05 = 100$，
$n = 50÷100 = 0.5$。
(2) 态度为“喜欢”的学生人数为$100×0.35=35$，在条形统计图“喜欢”对应的横轴位置，绘制高度对应纵轴刻度35的长方形，在长方形上方标注数字35，即可补全条形统计图。
(3) 示例：我对“双减”政策的态度是喜欢，原因：双减政策减轻了过重的课后作业负担，减少了不必要的校外培训占用的时间，让我们有更多时间参与体育锻炼、发展兴趣爱好，能够促进我们全面健康成长。
(1) $m = 5÷0.05 = 100$，
$n = 50÷100 = 0.5$。
(2) 态度为“喜欢”的学生人数为$100×0.35=35$，在条形统计图“喜欢”对应的横轴位置，绘制高度对应纵轴刻度35的长方形，在长方形上方标注数字35，即可补全条形统计图。
(3) 示例：我对“双减”政策的态度是喜欢，原因：双减政策减轻了过重的课后作业负担，减少了不必要的校外培训占用的时间，让我们有更多时间参与体育锻炼、发展兴趣爱好，能够促进我们全面健康成长。
解析
【分析】
本题是统计类基础题，解题思路清晰：
1. 求m、n：利用频数、频率、总调查人数的关系：总人数=频数÷对应频率，频率=频数÷总人数。先找到已知的“不清楚”类别的频数5和对应频率0.05，就能算出总人数m；再用“非常喜欢”的频数除以总人数m即可得到n。
2. 补全条形统计图：先算出“喜欢”态度的学生人数，用总人数乘“喜欢”对应的频率，再在条形图对应位置画出对应高度的直条、标注数值即可。
3. 第三问为开放题，结合自身感受给出正面态度及合理原因即可。
【解析】
(1) 根据频数与频率的关系，总调查人数$m = $“不清楚”的频数÷“不清楚”的频率$= 5 ÷ 0.05 = 100$；
“非常喜欢”的频率$n = $“非常喜欢”的频数÷总调查人数$= 50 ÷ 100 = 0.5$。
(2) 先计算持“喜欢”态度的学生人数：$100 × 0.35 = 35$（人），在条形统计图横轴“喜欢”对应的位置，绘制高度对应纵轴刻度35的长方形，在长方形上方标注数字35，即可补全条形统计图。
(3) 示例：我对“双减”政策的态度是喜欢，原因：双减政策减轻了过重的课后作业负担，减少了不必要的校外培训占用的时间，让我们有更多时间参与体育锻炼、发展兴趣爱好，能够促进我们全面健康成长。（答案不唯一，态度积极、理由合理即可）
【答案】
(1) $100$；$0.5$
(2) 算出“喜欢”的人数为35人，在条形图“喜欢”对应位置画高度为35的直条并标注35即可。
(3) 示例：我对“双减”政策持喜欢的态度，因为它减轻了我的作业负担，让我有更多时间发展自己的兴趣爱好。（答案合理即可）
【知识点】
频数与频率；条形统计图；统计应用
【点评】
本题结合“双减”热点背景设计，贴合生活实际，既考查了统计的基础知识点，又引导学生关注社会政策，开放题型包容性强，整体侧重对基础统计能力的考察。
【难度系数】
0.8
本题是统计类基础题，解题思路清晰：
1. 求m、n：利用频数、频率、总调查人数的关系：总人数=频数÷对应频率，频率=频数÷总人数。先找到已知的“不清楚”类别的频数5和对应频率0.05，就能算出总人数m；再用“非常喜欢”的频数除以总人数m即可得到n。
2. 补全条形统计图：先算出“喜欢”态度的学生人数，用总人数乘“喜欢”对应的频率，再在条形图对应位置画出对应高度的直条、标注数值即可。
3. 第三问为开放题，结合自身感受给出正面态度及合理原因即可。
【解析】
(1) 根据频数与频率的关系，总调查人数$m = $“不清楚”的频数÷“不清楚”的频率$= 5 ÷ 0.05 = 100$；
“非常喜欢”的频率$n = $“非常喜欢”的频数÷总调查人数$= 50 ÷ 100 = 0.5$。
(2) 先计算持“喜欢”态度的学生人数：$100 × 0.35 = 35$（人），在条形统计图横轴“喜欢”对应的位置，绘制高度对应纵轴刻度35的长方形，在长方形上方标注数字35，即可补全条形统计图。
(3) 示例：我对“双减”政策的态度是喜欢，原因：双减政策减轻了过重的课后作业负担，减少了不必要的校外培训占用的时间，让我们有更多时间参与体育锻炼、发展兴趣爱好，能够促进我们全面健康成长。（答案不唯一，态度积极、理由合理即可）
【答案】
(1) $100$；$0.5$
(2) 算出“喜欢”的人数为35人，在条形图“喜欢”对应位置画高度为35的直条并标注35即可。
(3) 示例：我对“双减”政策持喜欢的态度，因为它减轻了我的作业负担，让我有更多时间发展自己的兴趣爱好。（答案合理即可）
【知识点】
频数与频率；条形统计图；统计应用
【点评】
本题结合“双减”热点背景设计，贴合生活实际，既考查了统计的基础知识点，又引导学生关注社会政策，开放题型包容性强，整体侧重对基础统计能力的考察。
【难度系数】
0.8
18.(12分)(2025·齐齐哈尔)国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”,并实施为期三年的体重管理行动.某校响应号召,计划组织全校学生开展系列体育活动,筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团,倡导学生全员参加,为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况,随机抽取部分学生,对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项),将这部分学生的问卷进行整理,依据样本数据绘制了如图9所示的两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:$m=$;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,“足球”对应的圆心角为°;
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:$m=$;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,“足球”对应的圆心角为°;
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人.
答案
解：
(1) 抽取的学生总人数为：$18 ÷ 36\% = 50$（人）
足球人数所占百分比为：$\frac{12}{50} × 100\% = 24\%$，即$m=24$。
(2) 最喜爱篮球的学生人数为：$50 - 12 - 18 - 4 = 16$（人）
在条形统计图中“篮球”对应的位置绘制高度为16的直条，标注人数16，即可补全条形统计图。
(3) “足球”对应的圆心角为：$360° × \frac{12}{50} = 86.4°$。
(4) 估计该校最喜爱篮球运动的学生人数为：
$3000 × \frac{16}{50} = 960$（人）
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有960人。
(1) 抽取的学生总人数为：$18 ÷ 36\% = 50$（人）
足球人数所占百分比为：$\frac{12}{50} × 100\% = 24\%$，即$m=24$。
(2) 最喜爱篮球的学生人数为：$50 - 12 - 18 - 4 = 16$（人）
在条形统计图中“篮球”对应的位置绘制高度为16的直条，标注人数16，即可补全条形统计图。
(3) “足球”对应的圆心角为：$360° × \frac{12}{50} = 86.4°$。
(4) 估计该校最喜爱篮球运动的学生人数为：
$3000 × \frac{16}{50} = 960$（人）
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有960人。
解析
【分析】
这是条形统计图与扇形统计图结合的统计应用题，解题核心是先找到两幅图中都已知的信息：喜爱排球的人数为18人，占总调查人数的36%，先求出本次调查抽取的总人数，再依次求解各问题：
1. 求m值：用喜爱足球的人数除以总人数，再乘100%即可得到足球人数的占比，即m的值；
2. 补全条形统计图：用总人数减去喜爱足球、排球、羽毛球的人数，得到喜爱篮球的人数，再绘制对应高度的直条即可；
3. 求足球对应的圆心角：用圆周角360°乘足球人数的占比即可；
4. 估计全校喜爱篮球的人数：用样本中喜爱篮球人数的占比乘全校总人数3000，即可得到估算结果。
【解析】
(1) 先计算抽取的学生总人数：已知喜爱排球的有18人，占比36%，所以总人数为 $ 18 ÷ 36\% = 50 $（人）
足球人数的占比为 $ \frac{12}{50} × 100\% = 24\% $，因此 $ m=24 $。
(2) 计算喜爱篮球的学生人数：总人数减去其余三项的人数，即 $ 50 - 12 - 18 - 4 = 16 $（人）
在条形统计图的“篮球”对应位置，绘制高度为16的直条，并标注数字16，即可补全条形统计图。
(3) 足球对应的圆心角度数为：$ 360° × \frac{12}{50} = 86.4° $。
(4) 先计算样本中喜爱篮球的人数占比为 $ \frac{16}{50} $，因此全校3000名学生中喜爱篮球的人数估计为：
$ 3000 × \frac{16}{50} = 960 $（人）
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有960人。
【答案】
(1) $ 24 $
(2) 篮球对应直条高度为16，标注数字16即可补全
(3) $ 86.4 $
(4) $ 960 $人
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础常考题，重点考查对两种统计图信息的提取和整合能力，解题关键是通过两类统计图的公共信息求出调查总人数，再结合占比、圆心角、样本估算的相关知识解答，计算难度不大，需注意计算准确性。
【难度系数】
0.7
这是条形统计图与扇形统计图结合的统计应用题，解题核心是先找到两幅图中都已知的信息：喜爱排球的人数为18人，占总调查人数的36%，先求出本次调查抽取的总人数，再依次求解各问题：
1. 求m值：用喜爱足球的人数除以总人数，再乘100%即可得到足球人数的占比，即m的值；
2. 补全条形统计图：用总人数减去喜爱足球、排球、羽毛球的人数，得到喜爱篮球的人数，再绘制对应高度的直条即可；
3. 求足球对应的圆心角：用圆周角360°乘足球人数的占比即可；
4. 估计全校喜爱篮球的人数：用样本中喜爱篮球人数的占比乘全校总人数3000，即可得到估算结果。
【解析】
(1) 先计算抽取的学生总人数：已知喜爱排球的有18人，占比36%，所以总人数为 $ 18 ÷ 36\% = 50 $（人）
足球人数的占比为 $ \frac{12}{50} × 100\% = 24\% $，因此 $ m=24 $。
(2) 计算喜爱篮球的学生人数：总人数减去其余三项的人数，即 $ 50 - 12 - 18 - 4 = 16 $（人）
在条形统计图的“篮球”对应位置，绘制高度为16的直条，并标注数字16，即可补全条形统计图。
(3) 足球对应的圆心角度数为：$ 360° × \frac{12}{50} = 86.4° $。
(4) 先计算样本中喜爱篮球的人数占比为 $ \frac{16}{50} $，因此全校3000名学生中喜爱篮球的人数估计为：
$ 3000 × \frac{16}{50} = 960 $（人）
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有960人。
【答案】
(1) $ 24 $
(2) 篮球对应直条高度为16，标注数字16即可补全
(3) $ 86.4 $
(4) $ 960 $人
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础常考题，重点考查对两种统计图信息的提取和整合能力，解题关键是通过两类统计图的公共信息求出调查总人数，再结合占比、圆心角、样本估算的相关知识解答，计算难度不大，需注意计算准确性。
【难度系数】
0.7
