2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第138页答案
8.某市规定每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的用水收费标准.该市的用户每月应交水费y元与用水量x立方米的函数图象如图5-4-15.
(1)若某用户某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)当$x>18$时,求$y$关于$x$的函数表达式;
(3)若小敏家某月交水费81元,则她家这个月的用水量为多少立方米?

答案

8. (1) 45
(2) $y=3x-9(x>18)$
(3) 30
9.今年4月初,某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,下表是这个水库4月1日至4月4日的水位变化情况:

(1)请建立这个水库的水位y与日期x之间的函数模型;
(2)请用求出的函数表达式计算该水库今年4月6日的水位;
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?为什么?

答案

9. (1) 水库的水位y随日期x的变化是均匀的,所以水位y与日期x之间的函数为一次函数,设$y=kx+b$,把$(1,20)$和$(2,20.5)$代入得$\begin{cases}k+b=20, \\2k+b=20.5,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=0.5, \\b=19.5.\end{cases}$ 所以$y=0.5x+19.5.$
(2) 当$x=6$时,$y=3+19.5=22.5.$ 今年4月6日的水位为22.5米.
(3) 不能,因为12月与4月时间间隔远,用所建立的函数模型预测12月的水位是不可靠的.