1.某县去年城镇居民人均可支配收入为$x$万元，与前年相比增长$y\%$，则该县前年城镇居民人均可支配收入为()万元.

A.$x(1-y\%)$
B.$x(1+y\%)$
C.$\dfrac{x}{1-y\%}$
D.$\dfrac{x}{1+y\%}$

1. D

【分析】
这是一道增长率相关的列代数式题目，解题核心是理清前年和去年人均可支配收入的数量关系。首先明确：增长率$y\%$指去年收入比前年增加了前年的$y\%$，把前年的收入看作单位“1”，那么去年的收入就是前年的$(1+y\%)$倍，即等量关系为：前年收入$×(1+y\%)=$去年收入。已知去年收入为$x$万元，要求前年的收入，根据该等量关系逆向推导即可。
【解析】
设该县前年城镇居民人均可支配收入为$a$万元。
根据增长类问题的等量关系可得：
$a×(1+y\%)=x$
等式两边同时除以$(1+y\%)$，解得：
$a=\dfrac{x}{1+y\%}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；增长率计算
【点评】
本题属于基础应用题，解题关键是找准单位“1”，明确增长类问题的等量关系，避免出现乘除搞反、误将增长率写成减法的常见错误。
【难度系数】
0.8

2.购买2束单价为m元的百合花和3束单价为n元的玫瑰花，需要元.

2. 2m+3n

【分析】
要计算购买两种花的总费用，首先明确总费用等于百合花的总费用加上玫瑰花的总费用。第一步，根据“总价=单价×数量”计算百合花的总费用：百合花单价为m元，购买数量是2束，因此总费用为2乘m，按照代数式的书写规范，数字与字母相乘时乘号可省略，数字写在字母前，即2m元。第二步，用同样的方法计算玫瑰花的总费用：玫瑰花单价为n元，购买数量是3束，总费用为3乘n，即3n元。第三步，将两种花的费用相加，即可得到总费用。
【解析】
解：①计算购买百合花的费用：
单价为m元，数量为2束，根据总价=单价×数量，得费用为$2 × m = 2m$（元）
②计算购买玫瑰花的费用：
单价为n元，数量为3束，同理得费用为$3 × n = 3n$（元）
③计算总费用：总费用为两种花的费用之和，即$2m + 3n$（元）
【答案】
$2m+3n$
【知识点】
列代数式；单价数量总价关系
【点评】
本题是列代数式的基础应用题，核心是找准实际问题中的数量关系，分别计算各部分的量后再合并，掌握基本的数量关系和代数式书写规范即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

3. 用代数式表示：
(1)比x的3倍小2的数；
(2)a的$\frac{4}{7}$与b的$\frac{1}{5}$的和；
(3)比m与n的差的平方大6的数.

3. 解 (1)$3x-2$；
(2)$\dfrac{4}{7}a+\dfrac{1}{5}b$；
(3)$(m-n)^2+6$.

【分析】
解决列代数式类问题，需先抓住题干中的运算关键词，明确运算先后顺序：
(1) 先求x的3倍，再计算比该结果小2的数，即做减法运算；
(2) 分别求出a的$\frac{4}{7}$、b的$\frac{1}{5}$，再将两个结果相加；
(3) 注意运算优先级，先算m与n的差，再对差求平方，最后计算比平方结果大6的数，需要优先运算的减法要加括号。
【解析】
(1) 第一步：计算x的3倍，可得$3x$；第二步：求比$3x$小2的数，即$3x-2$。
(2) 第一步：计算a的$\frac{4}{7}$，可得$\frac{4}{7}a$；计算b的$\frac{1}{5}$，可得$\frac{1}{5}b$；第二步：求两者的和，即$\frac{4}{7}a+\frac{1}{5}b$。
(3) 第一步：计算m与n的差，可得$m-n$；第二步：对差求平方，为保证先算减法，添加括号得$(m-n)^2$；第三步：求比该平方大6的数，即$(m-n)^2+6$。
【答案】
(1)$3x-2$；(2)$\dfrac{4}{7}a+\dfrac{1}{5}b$；(3)$(m-n)^2+6$
【知识点】
列代数式；运算优先级
【点评】
本题是列代数式的基础题型，核心考查对运算描述的理解和运算顺序的把握，解题时要注意：需要优先进行的低级运算要添加括号，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.9

4.如图,从一张边长为a cm(a＞2)的正方形铁皮上截去一个2 cm宽的长方形铁皮,则剩余 cm²的铁皮.

4. $(a^2-2a)$

【分析】
我们可以用面积差法来求解剩余铁皮的面积，即剩余面积=原正方形铁皮的面积-截去的长方形铁皮的面积。首先回忆正方形、长方形的面积公式：正方形面积=边长×边长，长方形面积=长×宽。第一步先根据已知的正方形边长求出原正方形的面积，第二步观察图形确定截去的长方形的长和宽，求出长方形的面积，最后将两个面积作差即可列出对应的代数式。
【解析】
解：1. 计算原正方形的面积：
已知正方形边长为$a\ \mathrm{cm}$，根据正方形面积公式可得，原正方形面积为$a× a=a^2\ (\mathrm{cm}^2)$。
2. 计算截去的长方形的面积：
观察图形可知，截去的长方形的长和正方形边长相等，为$a\ \mathrm{cm}$，宽为$2\ \mathrm{cm}$，根据长方形面积公式可得，截去的长方形面积为$a×2=2a\ (\mathrm{cm}^2)$。
3. 计算剩余铁皮的面积：
剩余面积=正方形面积-长方形面积，即$a^2-2a\ (\mathrm{cm}^2)$。
【答案】
$(a^2-2a)$
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、列代数式
【点评】
本题属于基础的代数式应用类题目，结合几何图形的面积关系考查列代数式的能力，解题关键是明确面积差的计算逻辑，准确提取图形中的边长参数。
【难度系数】
0.85

5.某商场销售一种上衣,进价为x元/件,先按进价的2倍作为定价,而实际销售时按定价打八折出售.
试用代数式表示：
(1)每件上衣最初的定价为元；
(2)每件上衣打八折后的销售价为元；
(3)n件上衣打八折后的利润为元.

5. (1) 2x
(2) 1.6x
(3) 0.6xn

【分析】
解题时结合销售场景的基本数量关系逐步推导即可：①求最初定价：题目明确定价为进价的2倍，已知进价是x元，直接用进价乘对应倍数就能得到定价；②求打八折后的售价：八折的含义是按定价的80%（即0.8倍）销售，用第一步算出的定价乘0.8即可得到实际售价；③求n件的总利润：先算单件利润，单件利润=售价-进价，再乘销售总件数n就能得到总利润。
【解析】
(1) 已知进价为x元/件，定价是进价的2倍，因此最初定价为：$2× x=2x$ 元；
(2) 打八折即按定价的80%销售，因此打八折后的销售价为：$2x×0.8=1.6x$ 元；
(3) 单件上衣的利润=售价-进价，即$1.6x - x=0.6x$元，因此n件上衣打八折后的总利润为：$0.6x× n=0.6xn$ 元。
【答案】
(1) $2x$；(2) $1.6x$；(3) $0.6xn$
【知识点】
列代数式；销售问题数量关系
【点评】
本题是代数式在实际生活中的基础应用，只要明确折扣、利润的基本计算规则，就能顺利列式求解，掌握该类题型能为后续方程类应用题的学习打好基础。
【难度系数】
0.85

反比例关系
(1)一般地,对于工程问题,当工作效率保持不变,工作量与工作时间是成的量,它们成关系.
(2)两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作.
(3)如果用字母$x$和$y$表示两个相关联的量,用$k$表示它们的积($k$是一个确定的值,且$k≠0$),反比例关系可以用$xy=k$来表示.

(1) 正比例 正比例
(2) 乘积 反比例关系

【分析】
解题时先回忆正比例、反比例的核心判断标准：两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。
针对第(1)问：先写出工程问题的基本公式$\frac{\mathrm{工作量}}{\mathrm{工作时间}}=\mathrm{工作效率}$，题目明确工作效率不变，也就是工作量和工作时间的商为定值，对应正比例的特征即可填空。
针对第(2)问：直接结合反比例的定义内容匹配填空即可。
【解析】
(1) 根据工程问题公式：$\mathrm{工作量}÷\mathrm{工作时间}=\mathrm{工作效率}$，已知工作效率保持不变，即工作量与工作时间的比值为定值，因此二者是成正比例的量，成正比例关系。
(2) 根据反比例的定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，若这两个量的乘积一定，这两个量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，因此对应填乘积、反比例关系。
【答案】
(1) 正比例 正比例
(2) 乘积 反比例关系
【知识点】
1. 正比例关系的判定
2. 反比例关系的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题型，核心考察对正反比例定义的理解与区分，掌握“比值定成正比例、乘积定成反比例”的判断规律即可快速解题，是比例相关应用的基础内容。
【难度系数】
0.9