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(1)(名校期末真题)最小质数的倒数是(
$\frac{1}{2}$
)；(1
)的倒数是它本身。答案
(1)$\frac{1}{2}$；1
(2)$\frac{23}{11}$的倒数是(
$\frac{11}{23}$
),1.25的倒数是($\frac{4}{5}$
),(0
)没有倒数。答案
(2)$\frac{11}{23}$；$\frac{4}{5}$；0
$(3)\frac{9}{14}×( )=2\frac{1}{7}×( )=( )×0.11=2.6×( )=1$
答案
(3)$\frac{14}{9}$；$\frac{7}{15}$；$\frac{100}{11}$；$\frac{5}{13}$
(1)(
A.小数
B.真分数
C.假分数
D.所有数
B
)的倒数一定大于1。A.小数
B.真分数
C.假分数
D.所有数
答案
(1)B
(2)(易错题)下面说法正确的是(
A.因为$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$，所以$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{4}$互为倒数
B.乘积为1的三个数一定互为倒数
C.在$\frac{3}{8}×\frac{8}{3}=1$中，$\frac{8}{3}$是倒数
D.因为$0.6×\frac{5}{3}=1$，所以0.6的倒数是$\frac{5}{3}$
D
)。A.因为$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$，所以$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{4}$互为倒数
B.乘积为1的三个数一定互为倒数
C.在$\frac{3}{8}×\frac{8}{3}=1$中，$\frac{8}{3}$是倒数
D.因为$0.6×\frac{5}{3}=1$，所以0.6的倒数是$\frac{5}{3}$
答案
(2)D
3. [新趋势·思维探究]将$\frac{4}{5},0.2,4,1\frac{1}{3}$的倒数在下面带箭头的直线上表示出来。
(1)观察发现:一个数越大,它的倒数越(
(2)应用:若甲数的倒数＞乙数的倒数(甲数、乙数均大于0),则甲数(
(1)观察发现:一个数越大,它的倒数越(
小
)。(2)应用:若甲数的倒数＞乙数的倒数(甲数、乙数均大于0),则甲数(
<
)乙数。(填“＞”“＜”或“=”)答案
直线上的点标注见
(1)小
(2)<
4. 列式计算。
(1)一个数的倒数是$\frac{8}{17}$，这个数的$\frac{1}{2}$是多少？
(2)如图，平行四边形的面积是1 m²，它的底边是多少米？
(1)一个数的倒数是$\frac{8}{17}$，这个数的$\frac{1}{2}$是多少？
(2)如图，平行四边形的面积是1 m²，它的底边是多少米？
答案
(1)$\frac{17}{8}×\frac{1}{2}=\frac{17}{16}$
解析:先将$\frac{8}{17}$的分子和分母交换位置求出这个数,再计算。
(2)$\frac{6}{11}×\frac{11}{6}=1(\mathrm{m}^2)$ 底边是$\frac{11}{6}\mathrm{m}$。
解析:根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”解答即可。
解析:先将$\frac{8}{17}$的分子和分母交换位置求出这个数,再计算。
(2)$\frac{6}{11}×\frac{11}{6}=1(\mathrm{m}^2)$ 底边是$\frac{11}{6}\mathrm{m}$。
解析:根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”解答即可。
5. 两个连续奇数的倒数之和是$\frac{12}{35}$，这两个奇数分别是多少？
答案
$12=5+7\quad35=5×7$
$\frac{12}{35}=\frac{5}{35}+\frac{7}{35}=\frac{1}{7}+\frac{1}{5}$
答:这两个奇数分别是5和7。
解析:可设这两个连续奇数分别为a和b,则它们的倒数和为$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}$,故$a+b=12$且$ab=35$,据此解答。
$\frac{12}{35}=\frac{5}{35}+\frac{7}{35}=\frac{1}{7}+\frac{1}{5}$
答:这两个奇数分别是5和7。
解析:可设这两个连续奇数分别为a和b,则它们的倒数和为$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}$,故$a+b=12$且$ab=35$,据此解答。
