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(1)[新趋势·算理探究]把$\frac{6}{7}$m彩带平均分成3段,每段长多少米?
方法一:把6个$\frac{1}{7}$平均分成(
$\frac{6}{7}÷3=\frac{(\quad)÷(\quad)}{7}=(\quad)(m)$。
方法二:把$\frac{6}{7}$平均分成3份,每份就是$\frac{6}{7}$的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$,即$\frac{6}{7}÷3=\frac{6}{7}×\frac{(\quad)}{(\quad)}=(\quad)(m)$。
方法一:把6个$\frac{1}{7}$平均分成(
3
)份,每份是(2
)个$\frac{1}{7}$,就是($\frac{2}{7}$
)。$\frac{6}{7}÷3=\frac{(\quad)÷(\quad)}{7}=(\quad)(m)$。
方法二:把$\frac{6}{7}$平均分成3份,每份就是$\frac{6}{7}$的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$,即$\frac{6}{7}÷3=\frac{6}{7}×\frac{(\quad)}{(\quad)}=(\quad)(m)$。
答案
1.(1)3 2 $\frac{2}{7}$ 6 3 $\frac{2}{7}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{7}$
(2)一个等边三角形的周长是$\frac{2}{9}$dm，它的边长是(
$\frac{2}{27}$
)dm。答案
1.(2)$\frac{2}{27}$
(1)(名校期末真题)下面图中,可以表示“$\frac{3}{5}÷4$”的计算过程的是(
A.
D
)。A.
答案
2.(1)D
(2)把一张面积为$\frac{4}{5}dm^2$的正方形纸片对折再对折后，沿折痕剪成若干张同样大小的小纸片，每张小纸片的面积是(
A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{2}{15}$
D.$\frac{1}{10}$
B
)$dm^2$。A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{2}{15}$
D.$\frac{1}{10}$
答案
2.(2)B
解析:由题意可知,沿折痕剪开后能得到4张同样大小的小纸片,用原来正方形纸片的面积除以4,即可得到每张小纸片的面积。
解析:由题意可知,沿折痕剪开后能得到4张同样大小的小纸片,用原来正方形纸片的面积除以4,即可得到每张小纸片的面积。
3. 把一根钢筋锯成同样长的小段，一共锯了4次，平均每段长多少米？
答案
3. $4+1=5$(段) $\frac{20}{21}÷5=\frac{4}{21}(m)$
答:平均每段长$\frac{4}{21}$m。
解析:锯了4次,锯成了4+1=5(段),就是把一根长$\frac{20}{21}$m的钢筋平均锯成5段,也就是求$\frac{20}{21}$的$\frac{1}{5}$是多少。
答:平均每段长$\frac{4}{21}$m。
解析:锯了4次,锯成了4+1=5(段),就是把一根长$\frac{20}{21}$m的钢筋平均锯成5段,也就是求$\frac{20}{21}$的$\frac{1}{5}$是多少。
4.[新趋势·说理分析]某农科所打算在某水库的水面上养殖萍蓬草。若水面上萍蓬草的面积每天扩大1倍，则萍蓬草18天刚好能长满整个水面。多少天可以长满整个水面的$\frac{1}{8}$？小浩的解法正确吗？计算说明理由。
答案
4. 小浩的解法不正确。
倒推法:第17天能长满$1÷2=\frac{1}{2}$(个)水面,第16天能长满$\frac{1}{2}÷2=\frac{1}{4}$(个)水面,第15天能长满$\frac{1}{4}÷2=\frac{1}{8}$(个)水面。
解析:因为水面上萍蓬草的面积每天扩大1倍,也就是从半个水面长满整个水面只需1天时间,所以萍蓬草长满半个水面需要18-1=17(天),依此倒推即可。
倒推法:第17天能长满$1÷2=\frac{1}{2}$(个)水面,第16天能长满$\frac{1}{2}÷2=\frac{1}{4}$(个)水面,第15天能长满$\frac{1}{4}÷2=\frac{1}{8}$(个)水面。
解析:因为水面上萍蓬草的面积每天扩大1倍,也就是从半个水面长满整个水面只需1天时间,所以萍蓬草长满半个水面需要18-1=17(天),依此倒推即可。
