登录
1.(2025·宿迁泗阳县期中)用求根公式解一元二次方程$3x^2 -2x=1$时，$a,b,c$的值是 （
A.$a=3,b=-1,c=-2$
B.$a=3,b=-2,c=1$
C.$a=3,b=-2,c=-1$
D.$a=3,b=2,c=1$
C
）A.$a=3,b=-1,c=-2$
B.$a=3,b=-2,c=1$
C.$a=3,b=-2,c=-1$
D.$a=3,b=2,c=1$
答案
1.C
2.(2025·徐州鼓楼区期中)求方程$2x^2 +7x +2=0$的根时，由求根公式得$x=\frac{m\pm\sqrt{49-4×2×2}}{2×2}$，则$m$的值为（
A.$-\frac{7}{2}$
B.$\frac{7}{2}$
C.$7$
D.$-7$
D
）A.$-\frac{7}{2}$
B.$\frac{7}{2}$
C.$7$
D.$-7$
答案
2.D
3. 用公式法解一元二次方程，得$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2 - 4×3×1}}{2×3}$，则该一元二次方程是
$3x^2+5x+1=0$
.答案
3.$3x^2+5x+1=0$
4.已知关于$x$的一元二次方程$x^2 - 4x + c = 0$，且$b^2 - 4ac = 0$，则此方程的根为
$x_1=x_2=2$
.答案
4.$x_1=x_2=2$
5.用公式法解下列方程：
(1)$x^2 -2x +1=0$；
(2)$2x^2 -4x=1$；
(3)$-x^2 -4x=-5$；
(4)$\frac{1}{2}x^2 -3x -2=0$；
(5)$7x -4=-2x^2$；
(6)$\frac{1}{3}x^2 + \frac{2}{3}x -1=0$。
(1)$x^2 -2x +1=0$；
(2)$2x^2 -4x=1$；
(3)$-x^2 -4x=-5$；
(4)$\frac{1}{2}x^2 -3x -2=0$；
(5)$7x -4=-2x^2$；
(6)$\frac{1}{3}x^2 + \frac{2}{3}x -1=0$。
答案
5.(1)$x_1=x_2=1$
(2)$x_1=\frac{2+\sqrt{6}}{2},x_2=\frac{2-\sqrt{6}}{2}$
(3)$x_1=-5,x_2=1$
(4)$x_1=3+\sqrt{13},x_2=3-\sqrt{13}$
(5)$x_1=-4,x_2=\frac{1}{2}$
(6)$x_1=1,x_2=-3$
(2)$x_1=\frac{2+\sqrt{6}}{2},x_2=\frac{2-\sqrt{6}}{2}$
(3)$x_1=-5,x_2=1$
(4)$x_1=3+\sqrt{13},x_2=3-\sqrt{13}$
(5)$x_1=-4,x_2=\frac{1}{2}$
(6)$x_1=1,x_2=-3$
6.已知$x=a$是一元二次方程$x^2 - x - 1 = 0$较大的根，则下面对$a$的估计正确的是（
A.$0 ＜ a ＜ 1$
B.$1 ＜ a ＜ 1.5$
C.$1.5 ＜ a ＜ 2$
D.$2 ＜ a ＜ 3$
C
）A.$0 ＜ a ＜ 1$
B.$1 ＜ a ＜ 1.5$
C.$1.5 ＜ a ＜ 2$
D.$2 ＜ a ＜ 3$
答案
6.C
7.(2025·泰州姜堰区期中)方程$(x+2)(x^2+1)(x^2-4x-7)=0$必有一个解是（
A.$-\sqrt{2}$
B.$-1$
C.$2-\sqrt{11}$
D.$-2+\sqrt{11}$
C
）A.$-\sqrt{2}$
B.$-1$
C.$2-\sqrt{11}$
D.$-2+\sqrt{11}$
答案
7.C
