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6.(2025·宿迁泗洪县期末)一个容器盛满纯药液63 L,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满;第二次又倒出同样多的药液,若此时容器内剩下的纯药液是28 L,则每次倒出的液体是
21
L.答案
6.21
7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感.
(1)每轮传染中平均一人传染了几人？
(2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？
(1)每轮传染中平均一人传染了几人？
(2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？
答案
7.解:(1)设每轮传染中平均一人传染了x人,根据题意,得1+x+x(x+1)=144,解得x₁=11,x₂=-13(舍去).
答:每轮传染中平均一人传染了11人.
(2)经过三轮传染后患上流感的人数为144+11×144=1728(人).
答:经过三轮传染后共有1728人患流感.
答:每轮传染中平均一人传染了11人.
(2)经过三轮传染后患上流感的人数为144+11×144=1728(人).
答:经过三轮传染后共有1728人患流感.
8.(2025·泸州)某超市购进甲、乙两种商品，2022年甲、乙两种商品每件的进价均为125元，随着生产成本的降低，甲种商品每件的进价年平均下降25元，乙种商品2024年每件的进价为80元.
(1)求乙种商品每件进价的年平均下降率；
(2)2024年该超市用不超过7800元的资金一次购进甲、乙两种商品共100件，求最少购进多少件甲种商品.
(1)求乙种商品每件进价的年平均下降率；
(2)2024年该超市用不超过7800元的资金一次购进甲、乙两种商品共100件，求最少购进多少件甲种商品.
答案
8.解:(1)设乙种商品每件进价的年平均下降率为x,
根据题意,得125(1-x)²=80,
解得x₁=0.2=20%,x₂=1.8(不符合题意,舍去).
答:乙种商品每件进价的年平均下降率为20%.
(2)设购进y件甲种商品,则购进(100-y)件乙种商品,
根据题意,得(125-25×2)y+80(100-y)≤7800,
解得y≥40,
∴y的最小值为40.
答:最少购进40件甲种商品.
根据题意,得125(1-x)²=80,
解得x₁=0.2=20%,x₂=1.8(不符合题意,舍去).
答:乙种商品每件进价的年平均下降率为20%.
(2)设购进y件甲种商品,则购进(100-y)件乙种商品,
根据题意,得(125-25×2)y+80(100-y)≤7800,
解得y≥40,
∴y的最小值为40.
答:最少购进40件甲种商品.
9.(2025·宿迁沭阳县期中)某地受台风影响,矿泉水紧缺.某店以每桶8元的成本价购进了一批桶装水,七月份以一桶14元的价格销售了256桶,八、九月该桶装水十分畅销,销售量持续走高,在售价不变的基础上,九月份的销售量达到400桶.
(1)求八、九两个月销售量的月平均增长率;
(2)为回馈客户,该店决定十月降价促销.经调查:在九月份销量的基础上,该桶装水每桶降价1元,销量就增加40桶,当桶装水降价多少元时,十月份可获利1920元?
(1)求八、九两个月销售量的月平均增长率;
(2)为回馈客户,该店决定十月降价促销.经调查:在九月份销量的基础上,该桶装水每桶降价1元,销量就增加40桶,当桶装水降价多少元时,十月份可获利1920元?
答案
9.解:(1)设八、九两个月销售量的月平均增长率为x,
依题意,得256(1+x)²=400,
解得x₁=0.25=25%,x₂=-2.25(不符合题意,舍去).
答:八、九两个月销售量的月平均增长率为25%.
(2)设桶装水每桶降价y元,则十月份的销售量为(400+40y)桶,
依题意,得(14-y-8)(400+40y)=1920,
化简,得y²+4y-12=0,
解得y₁=2,y₂=-6(不符合题意,舍去).
答:当桶装水每桶降价2元时,十月份可获利1920元.
依题意,得256(1+x)²=400,
解得x₁=0.25=25%,x₂=-2.25(不符合题意,舍去).
答:八、九两个月销售量的月平均增长率为25%.
(2)设桶装水每桶降价y元,则十月份的销售量为(400+40y)桶,
依题意,得(14-y-8)(400+40y)=1920,
化简,得y²+4y-12=0,
解得y₁=2,y₂=-6(不符合题意,舍去).
答:当桶装水每桶降价2元时,十月份可获利1920元.
