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1. 如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。在此次抛射过程中，物体达到的最大高度是
3
m。答案
1. 3
解析
【分析】
解答此类函数图象应用题，首先要明确横、纵坐标的实际含义：本题横坐标s代表物体与抛射点的水平距离，纵坐标h代表物体的高度。要求物体的最大高度，即求h的最大值，对应到图象中就是寻找图象的最高点，读取该点的纵坐标数值即可。
【解析】
观察抛射曲线的图象：图象的最高点对应的纵坐标数值为3，因此此次抛射过程中，物体达到的最大高度是3m。
【答案】
3
【知识点】
函数的图象，图象信息读取
【点评】
本题考查函数图象的实际应用，明确横纵坐标的含义，准确从图象中提取所需信息是解题的关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
解答此类函数图象应用题，首先要明确横、纵坐标的实际含义：本题横坐标s代表物体与抛射点的水平距离，纵坐标h代表物体的高度。要求物体的最大高度，即求h的最大值，对应到图象中就是寻找图象的最高点，读取该点的纵坐标数值即可。
【解析】
观察抛射曲线的图象：图象的最高点对应的纵坐标数值为3，因此此次抛射过程中，物体达到的最大高度是3m。
【答案】
3
【知识点】
函数的图象，图象信息读取
【点评】
本题考查函数图象的实际应用，明确横纵坐标的含义，准确从图象中提取所需信息是解题的关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种型号汽油的单价是每升
7.49
元。答案
2. 7.49
解析
【分析】
要计算汽油的单价，我们可以利用“单价=总金额÷对应汽油体积”的关系求解。首先观察函数图像：横坐标x代表汽油体积，纵坐标y代表对应金额，图像明确给出100L汽油对应的总金额是749元，将这两个对应数据代入公式即可算出单价。
【解析】
解：由函数图像可得，当汽油体积为100L时，对应的总金额为749元。
根据单价计算公式：
单价=总金额÷汽油体积=749÷100=7.49（元/升）
【答案】
7.49
【知识点】
1. 函数图像的应用
2. 单价计算
【点评】
本题结合生活消费场景，考查从函数图像中提取有效信息的能力，解题核心是找准体积和对应总金额的数值，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.9
要计算汽油的单价，我们可以利用“单价=总金额÷对应汽油体积”的关系求解。首先观察函数图像：横坐标x代表汽油体积，纵坐标y代表对应金额，图像明确给出100L汽油对应的总金额是749元，将这两个对应数据代入公式即可算出单价。
【解析】
解：由函数图像可得，当汽油体积为100L时，对应的总金额为749元。
根据单价计算公式：
单价=总金额÷汽油体积=749÷100=7.49（元/升）
【答案】
7.49
【知识点】
1. 函数图像的应用
2. 单价计算
【点评】
本题结合生活消费场景，考查从函数图像中提取有效信息的能力，解题核心是找准体积和对应总金额的数值，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.9
3. 大自然中的大部分物质遵循热胀冷缩规律，而水则具有反膨胀现象。如图所示是当温度在$0°\mathrm{C}～15°\mathrm{C}$时，水的密度$\rho$(单位：$\mathrm{kg/m}^3$)随着温度$t$(单位：$°\mathrm{C}$)的变化关系图象，看图回答问题。
（1）图中点A表示的意义是什么？
（2）当温度在$0°\mathrm{C}～15°\mathrm{C}$变化时，水的密度$\rho$是如何变化的？
（1）图中点A表示的意义是什么？
（2）当温度在$0°\mathrm{C}～15°\mathrm{C}$变化时，水的密度$\rho$是如何变化的？
答案
3. （1）点A表示当温度$t=4℃$时，水的密度为$\rho=1 000 \mathrm{~kg/m}^3$。
（2）由图可知，当温度从 $0℃$ 升到 $4℃$，水的密度 $\rho$ 逐渐增大；当温度从 $4℃$ 升到$15℃$，水的密度 $\rho$ 逐渐减小。
（2）由图可知，当温度从 $0℃$ 升到 $4℃$，水的密度 $\rho$ 逐渐增大；当温度从 $4℃$ 升到$15℃$，水的密度 $\rho$ 逐渐减小。
解析
【分析】
这是一道结合实际情境的函数图象分析题，解题时首先明确横、纵坐标的含义：横坐标表示温度$t$，纵坐标表示水的密度$\rho$。第一问只需读取点A对应的横、纵坐标数值，结合坐标的含义表述其意义即可；第二问以图象的最高点A（转折点）为分界，分两段观察图象的升降趋势，对应得出密度随温度的变化规律即可。
【解析】
（1）观察图象可得，点A的横坐标对应温度为$4℃$，纵坐标对应水的密度为$1000\mathrm{kg/m}^3$，因此可直接得出点A的实际意义。
（2）观察图象变化趋势：在$0℃∼4℃$区间内，图象向上延伸，说明密度随温度升高而增大；在$4℃∼15℃$区间内，图象向下延伸，说明密度随温度升高而减小，分两段描述变化规律即可。
【答案】
（1）点A表示当温度$t=4℃$时，水的密度为$\rho=1 000 \mathrm{~kg/m}^3$。
（2）当温度从 $0℃$ 升到 $4℃$，水的密度 $\rho$ 逐渐增大；当温度从 $4℃$ 升到$15℃$，水的密度 $\rho$ 逐渐减小。
【知识点】
函数图象读取，变化趋势分析
【点评】
本题结合水的反膨胀常识考查函数图象的分析能力，解题关键是找准图象的转折点，分段分析图象的变化规律，避免遗漏某一区间的变化情况。
【难度系数】
0.8
这是一道结合实际情境的函数图象分析题，解题时首先明确横、纵坐标的含义：横坐标表示温度$t$，纵坐标表示水的密度$\rho$。第一问只需读取点A对应的横、纵坐标数值，结合坐标的含义表述其意义即可；第二问以图象的最高点A（转折点）为分界，分两段观察图象的升降趋势，对应得出密度随温度的变化规律即可。
【解析】
（1）观察图象可得，点A的横坐标对应温度为$4℃$，纵坐标对应水的密度为$1000\mathrm{kg/m}^3$，因此可直接得出点A的实际意义。
（2）观察图象变化趋势：在$0℃∼4℃$区间内，图象向上延伸，说明密度随温度升高而增大；在$4℃∼15℃$区间内，图象向下延伸，说明密度随温度升高而减小，分两段描述变化规律即可。
【答案】
（1）点A表示当温度$t=4℃$时，水的密度为$\rho=1 000 \mathrm{~kg/m}^3$。
（2）当温度从 $0℃$ 升到 $4℃$，水的密度 $\rho$ 逐渐增大；当温度从 $4℃$ 升到$15℃$，水的密度 $\rho$ 逐渐减小。
【知识点】
函数图象读取，变化趋势分析
【点评】
本题结合水的反膨胀常识考查函数图象的分析能力，解题关键是找准图象的转折点，分段分析图象的变化规律，避免遗漏某一区间的变化情况。
【难度系数】
0.8
4. 一个三角形的底边长和高线长的关系如图所示。
（1）观察图象回答：当底边长是 60 cm 时，高线长是
（2）根据图象推算，这个三角形的面积是
（3）若三角形的高线长为 x（cm），底边长为 y（cm），x 与 y 之间的关系是
（1）观察图象回答：当底边长是 60 cm 时，高线长是
2
cm；当高线长是 3 cm 时，底边长是 40
cm。（2）根据图象推算，这个三角形的面积是
60
cm²。（3）若三角形的高线长为 x（cm），底边长为 y（cm），x 与 y 之间的关系是
$xy=120$
。答案
4. （1）2；40 （2）60 （3）$xy=120$
解析
【分析】
这道题是函数图像与三角形面积结合的基础应用题，解题思路如下：1. 第一问可直接从图像读取对应数值：纵轴代表底边长，横轴代表高线长，找到指定底边长对应的横坐标、指定高线长对应的纵坐标即可得到答案。2. 第二问利用三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，代入图像中任意一组底和高的对应值，就能算出固定的三角形面积。3. 第三问根据面积为定值，将高线长$x$、底边长$y$代入面积公式，整理后即可得到两者的关系式。
【解析】
（1）观察图像：纵坐标为60cm的点对应横坐标是2cm，因此底边长为60cm时，高线长是2cm；横坐标为3cm的点对应纵坐标是40cm，因此高线长为3cm时，底边长是40cm。
（2）取图像中一组对应值：高线长1cm，底边长120cm，代入三角形面积公式：
$S=\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×1×120=60\ \mathrm{cm}^2$
代入其他组对应值验证结果一致。
（3）已知高线长为$x$cm，底边长为$y$cm，三角形面积固定为$60\ \mathrm{cm}^2$，代入面积公式得：
$\frac{1}{2}xy=60$，整理得$xy=120$。
【答案】
（1）2；40 （2）60 （3）$xy=120$
【知识点】
三角形面积计算，函数图像读数，反比例函数应用
【点评】
本题侧重考查从图像提取信息的能力和对几何量关系的理解，只要掌握基础的面积公式和图像读数方法就能顺利解答，是函数实际应用的基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题是函数图像与三角形面积结合的基础应用题，解题思路如下：1. 第一问可直接从图像读取对应数值：纵轴代表底边长，横轴代表高线长，找到指定底边长对应的横坐标、指定高线长对应的纵坐标即可得到答案。2. 第二问利用三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，代入图像中任意一组底和高的对应值，就能算出固定的三角形面积。3. 第三问根据面积为定值，将高线长$x$、底边长$y$代入面积公式，整理后即可得到两者的关系式。
【解析】
（1）观察图像：纵坐标为60cm的点对应横坐标是2cm，因此底边长为60cm时，高线长是2cm；横坐标为3cm的点对应纵坐标是40cm，因此高线长为3cm时，底边长是40cm。
（2）取图像中一组对应值：高线长1cm，底边长120cm，代入三角形面积公式：
$S=\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×1×120=60\ \mathrm{cm}^2$
代入其他组对应值验证结果一致。
（3）已知高线长为$x$cm，底边长为$y$cm，三角形面积固定为$60\ \mathrm{cm}^2$，代入面积公式得：
$\frac{1}{2}xy=60$，整理得$xy=120$。
【答案】
（1）2；40 （2）60 （3）$xy=120$
【知识点】
三角形面积计算，函数图像读数，反比例函数应用
【点评】
本题侧重考查从图像提取信息的能力和对几何量关系的理解，只要掌握基础的面积公式和图像读数方法就能顺利解答，是函数实际应用的基础题型。
【难度系数】
0.8
