13.葛藤为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上.它还有一手绝招，就是绕树盘旋上升的路段，总是沿着最短路线盘旋前进，难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，解决下列问题.
(1)如图，如果树干的周长(即底面圆的周长)为30 cm，从点A绕一圈到点B，葛藤升高40 cm，则它爬行的最短路程是多少厘米？
(2)如果树干的周长(即底面圆的周长)为40 cm，绕一圈最短爬行50 cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？

(1)如果树干的周长为 30 cm，从点 A 绕一圈到点B，葛藤升高 40 cm，
则它爬行的最短路程是 $\sqrt{30^2+40^2}=50$(厘米).
(2)如果树干的周长为 40 cm，绕一圈最短爬行 50 cm，
则爬行一圈升高 $\sqrt{50^2-40^2}=30$(厘米).
如果爬行 10 圈到达树顶，则树干高为 $10×30=300$(厘米).

14.为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校给八(1)班、八(2)班各分一块三角形形状的劳动实践基地.
(1)当班主任测量出八(1)班实践基地的三边长分别为5 m,12 m,13 m时，一边的小明很快给出这块实践基地的面积.你求出的面积为 m²；
(2)八(2)班的劳动实践基地的三边长分别为AB=15 m,BC=14 m,AC=13 m(如图)，你能帮助他们求出面积吗？

(1)$\because 5^2+12^2=13^2$，
$\therefore$ 三边长分别为 5 m,12 m,13 m 的三角形构成直角三角形，其中的直角边是 5 m,12 m，
$\therefore$ 此三角形的面积为 $\frac{1}{2}×5×12=30(\mathrm{m}^2)$.
(2)如图，过点 A 作 $AH⊥ BC$ 于点 H，设 $BH=x$，则 $CH=14-x$.

在 $\mathrm{Rt}△ BHA$ 中，$AH^2=AB^2-BH^2=15^2-x^2$，
在 $\mathrm{Rt}△ AHC$ 中，$AH^2=AC^2-CH^2=13^2-(14-x)^2$，
$\therefore 15^2-x^2=13^2-(14-x)^2$，
解得 $x=9$，
$\therefore AH=\sqrt{15^2-9^2}=12$，
$\therefore △ ABC$ 的面积为 $\frac{1}{2}BC· AH=\frac{1}{2}×14×12=84(\mathrm{m}^2)$.