登录
1. 化简求比值。
1.2:3.5
$\frac{5}{3}:\frac{5}{8}$
60分:1.2时
0.5公顷:4平方千米
350毫升:$\frac{2}{5}$升
1.2:3.5
$\frac{5}{3}:\frac{5}{8}$
60分:1.2时
0.5公顷:4平方千米
350毫升:$\frac{2}{5}$升
答案
$\frac{12}{35}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{800}$，$\frac{7}{8}$
【解析】1.2:3.5=12:35=$\frac{12}{35}$，$\frac{5}{3}:\frac{5}{8}$=8:3=$\frac{8}{3}$，60分:1.2时=60分:72分=5:6=$\frac{5}{6}$，0.5公顷:4平方千米=0.5公顷:400公顷=1:800=$\frac{1}{800}$，350毫升:$\frac{2}{5}$升=350毫升:400毫升=7:8=$\frac{7}{8}$。
【解析】1.2:3.5=12:35=$\frac{12}{35}$，$\frac{5}{3}:\frac{5}{8}$=8:3=$\frac{8}{3}$，60分:1.2时=60分:72分=5:6=$\frac{5}{6}$，0.5公顷:4平方千米=0.5公顷:400公顷=1:800=$\frac{1}{800}$，350毫升:$\frac{2}{5}$升=350毫升:400毫升=7:8=$\frac{7}{8}$。
(1)阳阳做绿豆种子发芽试验，发芽的种子数与试验种子总数的比是32:40，把这个比化成后项是100的比是(
80:100
)。答案
(1)80:100
(2)搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成功发射，此次任务运输物资约5.6吨，其中生活物资和其他物资的质量比是3:4，生活物资约有(
2.4
)吨。答案
(2)2.4
(3)如果A乘$\frac{3}{5}$和B除以$\frac{3}{5}$的结果相等(A、B均不为0)，那么$A:B=(\quad)$。
答案
(3)25:9 【解析】$A×\frac{3}{5}=B÷\frac{3}{5}$，$A×\frac{3}{5}=B×\frac{5}{3}$，$A:B=\frac{5}{3}:\frac{3}{5}=25:9$。
(4)如图，把长方形分割成甲、乙、丙三部分，乙部分是平行四边形，甲、乙、丙三部分面积的比是( 
)。
)。答案
(4)1:4:3
【解析】设长方形的宽是h cm，甲(三角形)的面积是$\frac{1}{2}×2× h=h(cm^2)$，乙(平行四边形)的面积是$h×4=4h(cm^2)$，丙(梯形)的面积是$\frac{1}{2}×(2+4)× h=3h(cm^2)$，所以甲、乙、丙三部分面积的比$=h:4h:3h=1:4:3$。
【解析】设长方形的宽是h cm，甲(三角形)的面积是$\frac{1}{2}×2× h=h(cm^2)$，乙(平行四边形)的面积是$h×4=4h(cm^2)$，丙(梯形)的面积是$\frac{1}{2}×(2+4)× h=3h(cm^2)$，所以甲、乙、丙三部分面积的比$=h:4h:3h=1:4:3$。
3. 新情境 我国在古代数千年的建筑实践中，发明了许多被称为“复合灰浆”的建筑胶凝材料，使许多古代建筑物和装饰艺术能够留存至今。其中故宫燕喜堂屋顶的底瓦泥灰浆有两层，表层底瓦泥灰浆中石灰、砂、土的比例为$48:47:5$，若建筑工人要调配800千克这样的灰浆，分别需要石灰和土各多少克？
答案
3.$48+47+5=100$(份) $800÷100=8$(千克)
$48×8=384$(千克) $5×8=40$(千克)
384千克=384000克 40千克=40000克
答:需要石灰384000克,土40000克。
$48×8=384$(千克) $5×8=40$(千克)
384千克=384000克 40千克=40000克
答:需要石灰384000克,土40000克。
4. 桂花糕是我国传统美食，桂花糕的原料主要是糯米粉、糖和桂花蜜，口味香甜可口，具有浓郁的桂花清香。下图表示做桂花糕的三种原料所需份数。
(1)制作这种桂花糕，所需桂花蜜、糖和糯米粉的质量比是(
(2)做420克的桂花糕，每种原料各需要多少克？
(3)若三种原料各有20千克，要使糖全部用完，则还剩下多少千克桂花蜜？糯米粉需要增加多少千克？
(1)制作这种桂花糕，所需桂花蜜、糖和糯米粉的质量比是(
1
):(2
):(4
)。(2)做420克的桂花糕，每种原料各需要多少克？
(3)若三种原料各有20千克，要使糖全部用完，则还剩下多少千克桂花蜜？糯米粉需要增加多少千克？
答案
4.(1)1 2 4
【解析】从题图中可知,桂花蜜有1份,糖有2份,糯米粉有4份,所以桂花蜜、糖和糯米粉的质量比是1:2:4。
(2)$1+2+4=7$(份) $420÷7=60$(克)
$1×60=60$(克) $2×60=120$(克)
$4×60=240$(克)
答:桂花蜜需要60克,糖需要120克,糯米粉需要240克。
【解析】先求出总份数,总份数是$1+2+4=7$(份),每份有$420÷7=60$(克),桂花蜜需要$1×60=60$(克),糖需要$2×60=120$(克),糯米粉需要$4×60=240$(克)。
(3)$20÷2=10$(千克)
$20-10×1=10$(千克)
$10×4-20=20$(千克)
答:还剩下10千克桂花蜜,糯米粉需要增加20千克。
【解析】从题图中可知,桂花蜜有1份,糖有2份,糯米粉有4份,所以桂花蜜、糖和糯米粉的质量比是1:2:4。
(2)$1+2+4=7$(份) $420÷7=60$(克)
$1×60=60$(克) $2×60=120$(克)
$4×60=240$(克)
答:桂花蜜需要60克,糖需要120克,糯米粉需要240克。
【解析】先求出总份数,总份数是$1+2+4=7$(份),每份有$420÷7=60$(克),桂花蜜需要$1×60=60$(克),糖需要$2×60=120$(克),糯米粉需要$4×60=240$(克)。
(3)$20÷2=10$(千克)
$20-10×1=10$(千克)
$10×4-20=20$(千克)
答:还剩下10千克桂花蜜,糯米粉需要增加20千克。
5.李阿姨按浓缩液与水1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液。用掉100毫升后，又加入了60毫升水，如果保持稀释液的浓度不变，需再加入多少毫升浓缩液？
答案
5.$1+4=5$(份)
$500-100=400$(毫升)
$400×\frac{1}{5}=80$(毫升)
$400×\frac{4}{5}=320$(毫升)
$320+60=380$(毫升)
$380÷4×1=95$(毫升)
$95-80=15$(毫升)
答:需再加入15毫升浓缩液。
【解析】因为浓缩液与水的比是1:4,所以稀释液总份数是$1+4=5$(份),浓缩液占稀释液的$\frac{1}{5}$,水占稀释液的$\frac{4}{5}$。用掉100毫升稀释液,剩余稀释液为$500-100=400$(毫升)。剩余浓缩液为$400×\frac{1}{5}=80$(毫升),剩余水为$400×\frac{4}{5}=320$(毫升),加水后水的总量是$320+60=380$(毫升)。因为要保持浓度不变,浓缩液与水的比还是1:4,所以此时浓缩液的量应该是$380÷4×1=95$(毫升),所以需再加入$95-80=15$(毫升)浓缩液。
$500-100=400$(毫升)
$400×\frac{1}{5}=80$(毫升)
$400×\frac{4}{5}=320$(毫升)
$320+60=380$(毫升)
$380÷4×1=95$(毫升)
$95-80=15$(毫升)
答:需再加入15毫升浓缩液。
【解析】因为浓缩液与水的比是1:4,所以稀释液总份数是$1+4=5$(份),浓缩液占稀释液的$\frac{1}{5}$,水占稀释液的$\frac{4}{5}$。用掉100毫升稀释液,剩余稀释液为$500-100=400$(毫升)。剩余浓缩液为$400×\frac{1}{5}=80$(毫升),剩余水为$400×\frac{4}{5}=320$(毫升),加水后水的总量是$320+60=380$(毫升)。因为要保持浓度不变,浓缩液与水的比还是1:4,所以此时浓缩液的量应该是$380÷4×1=95$(毫升),所以需再加入$95-80=15$(毫升)浓缩液。
