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(1)一份竞答试卷的基础题和提升题一共是63道,基础题和提升题的数量比是4:3,基础题占试卷总题数的$\frac{( )}{( )}$,提升题占试卷总题数的$\frac{( )}{( )}$,基础题有(
36
)道,提升题有(27
)道。答案
(1)$\frac{4}{7}$ $\frac{3}{7}$ 36 27
(2)腊八蒜是一道主要流行于中国北方，尤其是华北地区的传统小吃。蒜、醋、糖通常按9:10:1的比进行调配。妈妈买了1.8千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备(
2
)千克醋和(0.2
)千克糖。答案
(2)2 0.2
(3)一个等腰三角形两个内角度数的比是1:4，那么这个三角形的顶角可能是(
20
)°，也可能是(120
)°。答案
(3)20 120 【解析】等腰三角形两个内角度数的比是1:4,有两种情况:①顶角与底角的比是1:4,则三个角比为1:4:4,顶角=$180°×\frac{1}{1+4+4}=20°$;②底角与顶角比是1:4,则三个角比为1:1:4,顶角=$180°×\frac{4}{1+1+4}=120°$。所以顶角可能是20°或120°。
(1) 新情境 菏泽是著名的“中国牡丹之都”。
在菏泽天香公园一块新建的牡丹花圃中，粉牡丹与黄牡丹共45株，粉牡丹与黄牡丹的株数比可能是(
A.$3:8$
B.$4:5$
C.$5:2$
D.$7:1$
在菏泽天香公园一块新建的牡丹花圃中，粉牡丹与黄牡丹共45株，粉牡丹与黄牡丹的株数比可能是(
B
)。A.$3:8$
B.$4:5$
C.$5:2$
D.$7:1$
答案
(1)B 【解析】粉牡丹与黄牡丹共45株,总株数应是份数和的整数倍。A选项,3+8=11,45不是11的整数倍;B选项,4+5=9,45÷5=5,45是9的整数倍;C选项,5+2=7,45不是7的整数倍;D选项,7+1=8,45不是8的整数倍。故选B。
(2)甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是4:3，乙数是(
A.48
B.32
C.24
D.8
A
)。A.48
B.32
C.24
D.8
答案
(2)A 【解析】甲、乙两数的平均数是56,则甲、乙两数的和是56×2=112。甲:乙=4:3,总份数为7份,每份是112÷7=16,乙占3份,所以乙=16×3=48,故选A。
3. 新考向 水在直流电的作用下，会产生氢气和氧气，化学方程式是$2H_2O=2H_2↑+O_2↑$，生成的氢气与氧气的体积比是2:1，如果反应后共生成180 L的氢气和氧气，其中氢气有(
120
)L。答案
3. 120
4. 新情境[中]北斗三号是中国自主研制的北斗卫星导航系统的三号星。北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星组成，它们的数量之比是8:1:1，其中中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多21颗。北斗三号的卫星导航系统共有多少颗卫星？
答案
8-1=7(份) 21÷7=3(颗)
8+1+1=10(份) 3×10=30(颗)
答:北斗三号的卫星导航系统共有30颗卫星。
【解析】三种卫星数量之比是8:1:1,中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多8-1=7(份),对应21颗,所以每份有21÷7=3(颗)。一共有8+1+1=10(份),所以北斗三号的卫星导航系统共有3×10=30(颗)卫星。
8+1+1=10(份) 3×10=30(颗)
答:北斗三号的卫星导航系统共有30颗卫星。
【解析】三种卫星数量之比是8:1:1,中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多8-1=7(份),对应21颗,所以每份有21÷7=3(颗)。一共有8+1+1=10(份),所以北斗三号的卫星导航系统共有3×10=30(颗)卫星。
5.[偏难]张峰、李铭和刘宏三人合租一套三室一厅的住宅。房间分配情况如下表。如果每月要缴纳144元的物业管理费，这三人应该怎么分摊最合理？
视频讲解
刷素养
视频讲解
刷素养
答案
5. 48÷3=16(m²) 20+16=36(m²)
16+16=32(m²) 12+16=28(m²)
36+32+28=96(m²) 144÷96=1.5(元/m²)
张峰:36×1.5=54(元)
李铭:32×1.5=48(元)
刘宏:28×1.5=42(元)
答:张峰分摊54元,李铭分摊48元,刘宏分摊42元。
【解析】公共部分人均面积为48÷3=16(m²),张峰的使用面积是20+16=36(m²),李铭的使用面积是16+16=32(m²),刘宏的使用面积是12+16=28(m²),三人的总使用面积是36+32+28=96(m²),物业管理费是144÷96=1.5(元/m²),分摊费用,张峰应缴纳物业管理费36×1.5=54(元),李铭应缴纳物业管理费32×1.5=48(元),刘宏应缴纳物业管理费28×1.5=42(元)。
16+16=32(m²) 12+16=28(m²)
36+32+28=96(m²) 144÷96=1.5(元/m²)
张峰:36×1.5=54(元)
李铭:32×1.5=48(元)
刘宏:28×1.5=42(元)
答:张峰分摊54元,李铭分摊48元,刘宏分摊42元。
【解析】公共部分人均面积为48÷3=16(m²),张峰的使用面积是20+16=36(m²),李铭的使用面积是16+16=32(m²),刘宏的使用面积是12+16=28(m²),三人的总使用面积是36+32+28=96(m²),物业管理费是144÷96=1.5(元/m²),分摊费用,张峰应缴纳物业管理费36×1.5=54(元),李铭应缴纳物业管理费32×1.5=48(元),刘宏应缴纳物业管理费28×1.5=42(元)。
6*[难]有三个大小不一样的正方形叠放在一起，它们有一个公共顶点。这样大正方形被分成了正方形区域甲、L形区域乙和L形区域丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比是4:5:6，并且丙的面积为22平方厘米，则甲的面积是(
32
)平方厘米。答案
6. 32 【解析】通过平移可知,乙的周长是中间正方形的周长,丙的周长是最大正方形的周长,甲、乙、丙的周长之比4:5:6就是小、中、大三个正方形的边长之比,那么小、中、大三个正方形的面积之比就是16:25:36,假设甲的面积是16,则乙的面积是25-16=9,丙的面积是36-25=11,甲、乙、丙的面积之比就是16:9:11,再结合丙的面积为22平方厘米,可以知道甲的面积是22÷11×16=32(平方厘米)。
方法指导
发芽种子数与试验种子总数的比是32:40，后项化成100，相当于后项乘2.5，前项也应乘2.5，得80:100。
方法指导
发芽种子数与试验种子总数的比是32:40，后项化成100，相当于后项乘2.5，前项也应乘2.5，得80:100。
