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1. 把下面各比化成最简整数比。
0.4 : 0.9 =
$\frac{11}{27} : \frac{22}{45} =$
0.75 : $\frac{3}{4} =$
0.9 m² : 25 dm² =
0.4 : 0.9 =
$\frac{11}{27} : \frac{22}{45} =$
0.75 : $\frac{3}{4} =$
0.9 m² : 25 dm² =
答案
1. 4:9 5:6 1:1 18:5
(1)3:4=(
9
):12=15:(20
)= $\dfrac{3+(\quad)}{4+24}$答案
(1)9 20 18
(2)0.25：$\frac{5}{8}$化成最简整数比是(
2:5
)，比值是($\frac{2}{5}$
)。如果这个最简整数比的前项乘8，要使比值不变，后项应加上(35
)。答案
(2)2:5 $\frac{2}{5}$ 35
【解析】解答本题的关键在于明确比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变,由此可得 $0.25:\frac{5}{8}=2:5$,比值等于比的前项除以比的后项,即 $2:5=\frac{2}{5}$。
若比的前项乘8,那么比的后项也需乘8,由此可得后项应该加上 $5×8-5=35$。
【解析】解答本题的关键在于明确比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变,由此可得 $0.25:\frac{5}{8}=2:5$,比值等于比的前项除以比的后项,即 $2:5=\frac{2}{5}$。
若比的前项乘8,那么比的后项也需乘8,由此可得后项应该加上 $5×8-5=35$。
(1)下列说法正确的是(
A.1 m：8 dm与1：8的比值相等
B.5：4的前项乘3，后项加8，比值不变
C.化简比：$3:0.5=30:5=6$
D.若$a:b=2:3$，则$a=2,b=3$
B
)。A.1 m：8 dm与1：8的比值相等
B.5：4的前项乘3，后项加8，比值不变
C.化简比：$3:0.5=30:5=6$
D.若$a:b=2:3$，则$a=2,b=3$
答案
(1)B 【解析】1 m : 8 dm = 10 dm : 8 dm =5:4,A选项错误;化简比后的结果应该是比的形式,而不是比值,C选项错误;若a:b=2:3,则a和b的值有无数种可能,D选项错误。
(2)有一杯蜂蜜水，如果再放入一些纯蜂蜜，那么它将会变得更甜。根据这个道理，你认为下列式子中(M大于0)正确的是(
A.$\frac{11}{23}＞\frac{11+M}{23+M}$
B.$\frac{11}{23}＜\frac{11+M}{23+M}$
C.$\frac{11}{23}=\frac{11+M}{23+M}$
D.以上均不正确
B
)。A.$\frac{11}{23}＞\frac{11+M}{23+M}$
B.$\frac{11}{23}＜\frac{11+M}{23+M}$
C.$\frac{11}{23}=\frac{11+M}{23+M}$
D.以上均不正确
答案
(2)B
4. 新考法 如图是甲、乙、丙三人单独走完同一段路所需要的时间统计图。
（1）甲、乙两人所用的时间比是3:4，乙单独走完这段路用了(
（2）甲、丙两人的速度比是(
（1）甲、乙两人所用的时间比是3:4，乙单独走完这段路用了(
16
)分钟。（2）甲、丙两人的速度比是(
5:4
)。答案
4.(1)16 (2)5:4
方法点拨
路程一定时，速度比等于时间的反比。
方法点拨
路程一定时，速度比等于时间的反比。
5.[中]五福捧寿是中国的一种传统吉祥图案。下图是一个五福捧寿首饰盒，做工精细考究。若它的长和宽的比是$16:9$，宽和高的比是$18:11$，则它的长、宽、高的比是多少？
答案
5. 它的长、宽、高的比是32:18:11。
【解析】已知长：宽=16:9，宽：高=18:11，9和18的最小公倍数是18，根据比的基本性质，16:9=32:18，长和宽的比可化成32:18，所以长：宽：高=32:18:11。
【解析】已知长：宽=16:9，宽：高=18:11，9和18的最小公倍数是18，根据比的基本性质，16:9=32:18，长和宽的比可化成32:18，所以长：宽：高=32:18:11。
6.[偏难]一根蜡烛，第一次烧掉了它的$\frac{1}{6}$，第二次烧掉了剩下的$\frac{2}{5}$，第一次和第二次烧掉部分的比是多少？烧掉部分和剩余部分的比是多少？
答案
$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ $\frac{5}{6}×\frac{2}{5}=\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}:\frac{1}{3}=1:2$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$ $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=1:1$
答:第一次和第二次烧掉部分的比是1:2,烧掉部分和剩余部分的比是1:1。
【解析】蜡烛第一次烧掉了$\frac{1}{6}$,相当于把蜡烛平均分成了6份,烧掉了其中的1份,剩余5份,第二次烧掉了剩下的$\frac{2}{5}$,第二次相当于烧掉了其中的2份,两次一共烧掉了3份,这样就可以求出结果了。还可以这样想:第一次烧掉$\frac{1}{6}$,还剩下$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$,第二次烧掉了剩下的$\frac{2}{5}$,即烧掉了$\frac{5}{6}×\frac{2}{5}=\frac{1}{3}$,两次一共烧掉了$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$,还剩下$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,第一次和第二次烧掉部分的比是$\frac{1}{6}:\frac{1}{3}=1:2$,烧掉部分和剩余部分的比是$\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=1:1$。
方法点拨
把蜡烛总量看作单位“1”，算出两次烧掉的部分和剩余部分，再按要求写比并化简。
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$ $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=1:1$
答:第一次和第二次烧掉部分的比是1:2,烧掉部分和剩余部分的比是1:1。
【解析】蜡烛第一次烧掉了$\frac{1}{6}$,相当于把蜡烛平均分成了6份,烧掉了其中的1份,剩余5份,第二次烧掉了剩下的$\frac{2}{5}$,第二次相当于烧掉了其中的2份,两次一共烧掉了3份,这样就可以求出结果了。还可以这样想:第一次烧掉$\frac{1}{6}$,还剩下$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$,第二次烧掉了剩下的$\frac{2}{5}$,即烧掉了$\frac{5}{6}×\frac{2}{5}=\frac{1}{3}$,两次一共烧掉了$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$,还剩下$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,第一次和第二次烧掉部分的比是$\frac{1}{6}:\frac{1}{3}=1:2$,烧掉部分和剩余部分的比是$\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=1:1$。
方法点拨
把蜡烛总量看作单位“1”，算出两次烧掉的部分和剩余部分，再按要求写比并化简。
7*.[难]张师傅和王师傅合作加工一批零件，10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是(
3:5
)。答案
7. 3:5 【解析】两人合作10天完成,每天完成$\frac{1}{10}$。合作5天完成$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$,剩下$(1-\frac{1}{2})$王师傅8天完成,所以王师傅每天完成$\frac{1}{2}÷8=\frac{1}{16}$,张师傅每天完成$\frac{1}{10}-\frac{1}{16}=\frac{3}{80}$。张师傅与王师傅的工作效率比是$\frac{3}{80}:\frac{1}{16}=3:5$。
解题注意
带单位的比进行化简时，要先统一单位。
解题注意
带单位的比进行化简时，要先统一单位。
