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6.在平面直角坐标系中,将点$(m,n)$先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,最后所得点的坐标是$(-4,3)$,则$m,n$的值分别是
-2,2
.答案
6.-2,2
解析
【分析】
我们首先要明确平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标遵循“左减右加”，纵坐标遵循“上加下减”。本题已知原坐标经过两次平移后的最终坐标，我们可以先根据平移规则写出平移后坐标的表达式，再和已知的最终坐标对应相等，分别列方程求解m和n；也可以逆向思考，把最终点反向平移（向右平移2个单位，再向下平移1个单位），直接得到原坐标求出m、n。
【解析】
解：根据点的平移坐标变化规律：点向左平移时横坐标减小，向上平移时纵坐标增大。
点$(m,n)$先向左平移2个单位长度，横坐标变为$m-2$；再向上平移1个单位长度，纵坐标变为$n+1$，因此平移后得到的点坐标为$(m-2, n+1)$。
由题意可知平移后点的坐标是$(-4,3)$，因此对应坐标相等：
横坐标：$m-2=-4$，解得$m=-4+2=-2$
纵坐标：$n+1=3$，解得$n=3-1=2$
【答案】
-2,2
【知识点】
1. 点的平移规律
2. 坐标运算
【点评】
本题是坐标系中点平移的基础题型，核心考查平移前后点的坐标变化规则，既可以正向推导列等式求解，也可以通过逆向平移还原原坐标，熟练掌握“左减右加、上加下减”的坐标变化口诀即可快速解答。
【难度系数】
0.9
我们首先要明确平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标遵循“左减右加”，纵坐标遵循“上加下减”。本题已知原坐标经过两次平移后的最终坐标，我们可以先根据平移规则写出平移后坐标的表达式，再和已知的最终坐标对应相等，分别列方程求解m和n；也可以逆向思考，把最终点反向平移（向右平移2个单位，再向下平移1个单位），直接得到原坐标求出m、n。
【解析】
解：根据点的平移坐标变化规律：点向左平移时横坐标减小，向上平移时纵坐标增大。
点$(m,n)$先向左平移2个单位长度，横坐标变为$m-2$；再向上平移1个单位长度，纵坐标变为$n+1$，因此平移后得到的点坐标为$(m-2, n+1)$。
由题意可知平移后点的坐标是$(-4,3)$，因此对应坐标相等：
横坐标：$m-2=-4$，解得$m=-4+2=-2$
纵坐标：$n+1=3$，解得$n=3-1=2$
【答案】
-2,2
【知识点】
1. 点的平移规律
2. 坐标运算
【点评】
本题是坐标系中点平移的基础题型，核心考查平移前后点的坐标变化规则，既可以正向推导列等式求解，也可以通过逆向平移还原原坐标，熟练掌握“左减右加、上加下减”的坐标变化口诀即可快速解答。
【难度系数】
0.9
7.已知点A的坐标是(1,−1)，把平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，则在新的平面直角坐标系中点A的坐标是
(4,-6)
。答案
7.(4,-6)
解析
【分析】
解决本题的核心是明确坐标系平移与点坐标变化的相对关系：坐标系的平移方向和点相对于新坐标系的平移方向相反。我们可以分两步处理两次平移：首先坐标系向左平移3个单位，等价于点向右平移3个单位，横坐标加3；随后坐标系向上平移5个单位，等价于点向下平移5个单位，纵坐标减5，最后代入原坐标计算即可得到新坐标系下点A的坐标。
【解析】
根据坐标系平移和点坐标的变化规律：坐标系平移的方向与点的相对平移方向相反。
① 坐标系向左平移3个单位长度，点A的横坐标对应增加3：$1 + 3 = 4$；
② 坐标系向上平移5个单位长度，点A的纵坐标对应减少5：$-1 - 5 = -6$；
因此新坐标系中点A的坐标为$(4, -6)$。
【答案】
$(4,-6)$
【知识点】
1. 坐标系平移规律
2. 点坐标变化
【点评】
本题主要考察坐标系平移与点坐标变化的相对性，易错点是混淆坐标系平移和点直接平移的方向，掌握“坐标系平移方向与点坐标变化方向相反”的规律即可准确解题。
【难度系数】
0.6
解决本题的核心是明确坐标系平移与点坐标变化的相对关系：坐标系的平移方向和点相对于新坐标系的平移方向相反。我们可以分两步处理两次平移：首先坐标系向左平移3个单位，等价于点向右平移3个单位，横坐标加3；随后坐标系向上平移5个单位，等价于点向下平移5个单位，纵坐标减5，最后代入原坐标计算即可得到新坐标系下点A的坐标。
【解析】
根据坐标系平移和点坐标的变化规律：坐标系平移的方向与点的相对平移方向相反。
① 坐标系向左平移3个单位长度，点A的横坐标对应增加3：$1 + 3 = 4$；
② 坐标系向上平移5个单位长度，点A的纵坐标对应减少5：$-1 - 5 = -6$；
因此新坐标系中点A的坐标为$(4, -6)$。
【答案】
$(4,-6)$
【知识点】
1. 坐标系平移规律
2. 点坐标变化
【点评】
本题主要考察坐标系平移与点坐标变化的相对性，易错点是混淆坐标系平移和点直接平移的方向，掌握“坐标系平移方向与点坐标变化方向相反”的规律即可准确解题。
【难度系数】
0.6
8.将点$M(a-1,5)$先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点$N(2,b-1)$，则$a=$
6
，$b=$2
。答案
8.6 2
解析
【分析】
解决这道题首先要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移时，横坐标遵循“左减右加”规则，纵坐标不变；上下平移时，纵坐标遵循“上加下减”规则，横坐标不变。我们先根据平移规则写出点M平移后的坐标表达式，再让它和点N的坐标对应相等，列出关于a、b的一元一次方程，解方程即可求出a、b的值。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则计算：
1. 点$M(a-1,5)$向左平移3个单位长度，横坐标减3，纵坐标不变，得到的点坐标为$((a-1)-3,5)$，即$(a-4,5)$；
2. 再将该点向下平移4个单位长度，纵坐标减4，横坐标不变，最终得到的点$N$坐标为$(a-4,5-4)$，即$(a-4,1)$。
已知点$N$的坐标为$(2,b-1)$，根据对应坐标相等列方程：
横坐标：$a-4=2$，解得$a=6$；
纵坐标：$1=b-1$，解得$b=2$。
【答案】
6；2
【知识点】
点平移坐标规律；一元一次方程求解
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律应用，核心是牢记“左减右加、上加下减”的坐标变化法则，通过对应坐标相等建立方程求解即可，掌握平移规律是解决这类问题的基础。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移时，横坐标遵循“左减右加”规则，纵坐标不变；上下平移时，纵坐标遵循“上加下减”规则，横坐标不变。我们先根据平移规则写出点M平移后的坐标表达式，再让它和点N的坐标对应相等，列出关于a、b的一元一次方程，解方程即可求出a、b的值。
【解析】
根据点平移的坐标变化规则计算：
1. 点$M(a-1,5)$向左平移3个单位长度，横坐标减3，纵坐标不变，得到的点坐标为$((a-1)-3,5)$，即$(a-4,5)$；
2. 再将该点向下平移4个单位长度，纵坐标减4，横坐标不变，最终得到的点$N$坐标为$(a-4,5-4)$，即$(a-4,1)$。
已知点$N$的坐标为$(2,b-1)$，根据对应坐标相等列方程：
横坐标：$a-4=2$，解得$a=6$；
纵坐标：$1=b-1$，解得$b=2$。
【答案】
6；2
【知识点】
点平移坐标规律；一元一次方程求解
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律应用，核心是牢记“左减右加、上加下减”的坐标变化法则，通过对应坐标相等建立方程求解即可，掌握平移规律是解决这类问题的基础。
【难度系数】
0.8
9.将点$P(m+2,2-m)$向右平移3个单位长度得到点$Q$，点$Q$落在$y$轴上，则点$P$的坐标为
(-3,7)
。答案
9.(-3,7)
解析
【分析】
解题思路可分为三步：首先回忆点左右平移的坐标变化规律：向右平移时，横坐标加平移单位，纵坐标不变；其次明确y轴上点的坐标特征：横坐标为0；最后根据以上两个条件列方程求出参数m的值，再代入得到点P的坐标。
【解析】
1. 求平移后点Q的坐标：点P向右平移3个单位长度，横坐标加3，纵坐标不变，因此Q点坐标为$(m+2+3, 2-m)$，即$(m+5, 2-m)$。
2. 利用y轴上点的特征列方程：因为点Q落在y轴上，y轴上所有点的横坐标为0，因此可得$m+5=0$，解得$m=-5$。
3. 计算点P的坐标：将$m=-5$代入P的坐标表达式，横坐标为$m+2=-5+2=-3$，纵坐标为$2-m=2-(-5)=7$，因此点P的坐标为$(-3,7)$。
【答案】
(-3,7)
【知识点】
点的平移规律；坐标轴上点的坐标特征；一元一次方程求解
【点评】
本题是坐标与平移的基础综合题，核心是掌握平移时坐标的变化规则和特殊位置点的坐标特点，解题时注意计算符号避免出错即可。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为三步：首先回忆点左右平移的坐标变化规律：向右平移时，横坐标加平移单位，纵坐标不变；其次明确y轴上点的坐标特征：横坐标为0；最后根据以上两个条件列方程求出参数m的值，再代入得到点P的坐标。
【解析】
1. 求平移后点Q的坐标：点P向右平移3个单位长度，横坐标加3，纵坐标不变，因此Q点坐标为$(m+2+3, 2-m)$，即$(m+5, 2-m)$。
2. 利用y轴上点的特征列方程：因为点Q落在y轴上，y轴上所有点的横坐标为0，因此可得$m+5=0$，解得$m=-5$。
3. 计算点P的坐标：将$m=-5$代入P的坐标表达式，横坐标为$m+2=-5+2=-3$，纵坐标为$2-m=2-(-5)=7$，因此点P的坐标为$(-3,7)$。
【答案】
(-3,7)
【知识点】
点的平移规律；坐标轴上点的坐标特征；一元一次方程求解
【点评】
本题是坐标与平移的基础综合题，核心是掌握平移时坐标的变化规则和特殊位置点的坐标特点，解题时注意计算符号避免出错即可。
【难度系数】
0.8
10.在平面直角坐标系中，将点A(3,-4)先向左平移5个单位长度，再向上平移7个单位长度，则平移后的点在第
二
象限。答案
10.二
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，遵循“左减右加”的规则；上下平移改变纵坐标，遵循“上加下减”的规则。第一步先根据平移规则计算出平移后点的横、纵坐标，得到新的点坐标后，再结合四个象限的坐标符号特点（第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)），就能判断出平移后的点所属的象限。
【解析】
1. 计算平移后点的横坐标：点A横坐标为3，向左平移5个单位，根据“左减”规则，新横坐标为 $3-5=-2$；
2. 计算平移后点的纵坐标：点A纵坐标为-4，向上平移7个单位，根据“上加”规则，新纵坐标为 $-4+7=3$；
3. 得到平移后的点坐标为$(-2,3)$，该点横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征。
【答案】
二
【知识点】
点的平移规律；象限的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平面直角坐标系中点的平移运算及象限判定，熟练掌握平移规则和各象限的坐标符号特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移改变横坐标，遵循“左减右加”的规则；上下平移改变纵坐标，遵循“上加下减”的规则。第一步先根据平移规则计算出平移后点的横、纵坐标，得到新的点坐标后，再结合四个象限的坐标符号特点（第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)），就能判断出平移后的点所属的象限。
【解析】
1. 计算平移后点的横坐标：点A横坐标为3，向左平移5个单位，根据“左减”规则，新横坐标为 $3-5=-2$；
2. 计算平移后点的纵坐标：点A纵坐标为-4，向上平移7个单位，根据“上加”规则，新纵坐标为 $-4+7=3$；
3. 得到平移后的点坐标为$(-2,3)$，该点横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征。
【答案】
二
【知识点】
点的平移规律；象限的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平面直角坐标系中点的平移运算及象限判定，熟练掌握平移规则和各象限的坐标符号特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
11.在平面直角坐标系中，点$A(-2,3)$，$B(m-2,m+2)$，若直线$AB// x$轴，则$m$的值为________。
答案
11.1
解析
【分析】
我们知道平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，且两点的横坐标不能相同（否则两点重合，无法构成直线）。解题时先利用“平行于x轴的直线上点纵坐标相等”这一性质列方程，求出m的取值后再验证横坐标是否不同即可得到正确结果。
【解析】
∵ 直线$AB// x$轴
∴ 点A与点B的纵坐标相等，横坐标不相等
首先根据纵坐标相等列等式：
$m + 2 = 3$
解得：$m = 3 - 2 = 1$
再验证横坐标：当$m=1$时，点B的横坐标为$m-2=1-2=-1$，与点A的横坐标$-2$不相等，符合要求。
故m的值为1。
【答案】
1
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征，解一元一次方程
【点评】
本题考察平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线的坐标性质，是坐标类基础题型，解题时注意不要忽略验证两点横坐标不同的条件，避免出现无意义的重合情况。
【难度系数】
0.8
我们知道平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，且两点的横坐标不能相同（否则两点重合，无法构成直线）。解题时先利用“平行于x轴的直线上点纵坐标相等”这一性质列方程，求出m的取值后再验证横坐标是否不同即可得到正确结果。
【解析】
∵ 直线$AB// x$轴
∴ 点A与点B的纵坐标相等，横坐标不相等
首先根据纵坐标相等列等式：
$m + 2 = 3$
解得：$m = 3 - 2 = 1$
再验证横坐标：当$m=1$时，点B的横坐标为$m-2=1-2=-1$，与点A的横坐标$-2$不相等，符合要求。
故m的值为1。
【答案】
1
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征，解一元一次方程
【点评】
本题考察平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线的坐标性质，是坐标类基础题型，解题时注意不要忽略验证两点横坐标不同的条件，避免出现无意义的重合情况。
【难度系数】
0.8
12. 如图,在长方形ABCD中,A(-6,4),B(6,4),C(6,-2),则点D的坐标为
（
A.$(-4,-2)$
B.$(4,-2)$
C.$(-6,-4)$
D.$(-6,-2)$
（
D
）A.$(-4,-2)$
B.$(4,-2)$
C.$(-6,-4)$
D.$(-6,-2)$
答案
12.D
解析
【分析】
要确定点D的坐标，首先利用长方形对边平行的性质：长方形中AB与CD均平行于x轴，AD与BC均平行于y轴。再结合平面直角坐标系的坐标规律：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，即可推出点D的横、纵坐标。
【解析】
已知长方形ABCD中，AB//CD//x轴，AD//BC//y轴：
1. 点D在AD边上，AD平行于y轴，因此D的横坐标与点A的横坐标相同，点A坐标为(-6,4)，故D的横坐标为-6；
2. 点D在CD边上，CD平行于x轴，因此D的纵坐标与点C的纵坐标相同，点C坐标为(6,-2)，故D的纵坐标为-2；
综上，点D的坐标为(-6,-2)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点的坐标特征
2. 长方形的性质
【点评】
本题考查基础的坐标与图形性质，解题的关键是熟练掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，结合长方形边的平行关系即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
要确定点D的坐标，首先利用长方形对边平行的性质：长方形中AB与CD均平行于x轴，AD与BC均平行于y轴。再结合平面直角坐标系的坐标规律：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，即可推出点D的横、纵坐标。
【解析】
已知长方形ABCD中，AB//CD//x轴，AD//BC//y轴：
1. 点D在AD边上，AD平行于y轴，因此D的横坐标与点A的横坐标相同，点A坐标为(-6,4)，故D的横坐标为-6；
2. 点D在CD边上，CD平行于x轴，因此D的纵坐标与点C的纵坐标相同，点C坐标为(6,-2)，故D的纵坐标为-2；
综上，点D的坐标为(-6,-2)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点的坐标特征
2. 长方形的性质
【点评】
本题考查基础的坐标与图形性质，解题的关键是熟练掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，结合长方形边的平行关系即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
13.已知点$P(2a-3,a+6)$，若点$Q$为$(3,2)$，且直线$PQ// y$轴，则点$P$的坐标为（
A.$(3,9)$
B.$(-9,-3)$
C.$(-9,3)$
D.$(3,0)$
A
）A.$(3,9)$
B.$(-9,-3)$
C.$(-9,3)$
D.$(3,0)$
答案
13.A
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。结合已知直线PQ//y轴，可得点P和点Q的横坐标相同，据此列关于a的一元一次方程，解出a的值后代入点P的纵坐标表达式，即可求出点P的坐标，最终匹配对应选项。
【解析】
解：
∵直线$PQ// y$轴，点$Q$的坐标为$(3,2)$
∴点$P$与点$Q$的横坐标相等，可得方程：
$2a-3=3$
解得$a=3$
将$a=3$代入点$P$的纵坐标$a+6$，得：
$a+6=3+6=9$
∴点$P$的坐标为$(3,9)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于y轴的点的坐标特征
2. 一元一次方程求解
3. 点坐标确定
【点评】
本题考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，解题核心是抓住平行于y轴的直线上各点横坐标相等这一性质建立方程求解参数，是坐标系基础性质的常规考查题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。结合已知直线PQ//y轴，可得点P和点Q的横坐标相同，据此列关于a的一元一次方程，解出a的值后代入点P的纵坐标表达式，即可求出点P的坐标，最终匹配对应选项。
【解析】
解：
∵直线$PQ// y$轴，点$Q$的坐标为$(3,2)$
∴点$P$与点$Q$的横坐标相等，可得方程：
$2a-3=3$
解得$a=3$
将$a=3$代入点$P$的纵坐标$a+6$，得：
$a+6=3+6=9$
∴点$P$的坐标为$(3,9)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于y轴的点的坐标特征
2. 一元一次方程求解
3. 点坐标确定
【点评】
本题考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，解题核心是抓住平行于y轴的直线上各点横坐标相等这一性质建立方程求解参数，是坐标系基础性质的常规考查题型。
【难度系数】
0.8
14.已知点 P 的坐标为$(2-a,3a+6)$，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（
A.$-1$
B.$-4$
C.$1$或$-4$
D.$-1$或$-4$
D
）A.$-1$
B.$-4$
C.$1$或$-4$
D.$-1$或$-4$
答案
14.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确点到坐标轴距离的含义：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。已知点P到两坐标轴距离相等，说明它的横、纵坐标的绝对值相等。绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数，因此我们分两种情况列方程求解即可，注意不要漏解。
【解析】
解：
∵点P的坐标为$(2-a,3a+6)$，且点P到两坐标轴的距离相等
∴点P横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值，即$\left|2-a\right|=\left|3a+6\right|$
分两种情况讨论：
① 当$2-a=3a+6$时：
移项得：$-a-3a=6-2$
合并同类项得：$-4a=4$
解得：$a=-1$
② 当$2-a=-(3a+6)$时：
去括号得：$2-a=-3a-6$
移项得：$-a+3a=-6-2$
合并同类项得：$2a=-8$
解得：$a=-4$
综上，$a$的值为$-1$或$-4$，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 绝对值方程求解 3. 分类讨论思想
【点评】
本题解题的核心是掌握点到坐标轴距离的表示方法，易错点是仅考虑横、纵坐标相等的情况，漏掉二者互为相反数的情况，解题时注意分类讨论可避免漏解。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确点到坐标轴距离的含义：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。已知点P到两坐标轴距离相等，说明它的横、纵坐标的绝对值相等。绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数，因此我们分两种情况列方程求解即可，注意不要漏解。
【解析】
解：
∵点P的坐标为$(2-a,3a+6)$，且点P到两坐标轴的距离相等
∴点P横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值，即$\left|2-a\right|=\left|3a+6\right|$
分两种情况讨论：
① 当$2-a=3a+6$时：
移项得：$-a-3a=6-2$
合并同类项得：$-4a=4$
解得：$a=-1$
② 当$2-a=-(3a+6)$时：
去括号得：$2-a=-3a-6$
移项得：$-a+3a=-6-2$
合并同类项得：$2a=-8$
解得：$a=-4$
综上，$a$的值为$-1$或$-4$，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 绝对值方程求解 3. 分类讨论思想
【点评】
本题解题的核心是掌握点到坐标轴距离的表示方法，易错点是仅考虑横、纵坐标相等的情况，漏掉二者互为相反数的情况，解题时注意分类讨论可避免漏解。
【难度系数】
0.7
15.如图,正方形ABCD的边长为4,顶点A的坐标是$(-1,1)$,AB平行于x轴,则顶点C的坐标是（
A.$(3,1)$
B.$(4,1)$
C.$(3,5)$
D.$(-1,5)$
C
）A.$(3,1)$
B.$(4,1)$
C.$(3,5)$
D.$(-1,5)$
答案
15.C
解析
【分析】
解题时先利用“平行于x轴的直线上的点纵坐标相等”的性质，结合AB的长度求出点B的坐标；再根据正方形邻边垂直且长度相等的特点，BC为竖直向上的线段，长度为4，由此计算得到点C的坐标。
【解析】
∵AB平行于x轴，点A的坐标为$(-1,1)$，
∴点B的纵坐标与点A相同，为$1$。
∵正方形ABCD的边长为4，即$AB=4$，
∴点B的横坐标为$-1 + 4 = 3$，即点B坐标为$(3,1)$。
∵ABCD是正方形，
∴BC⊥AB，且$BC=4$，BC为竖直向上的线段，
∴点C的横坐标与点B相同为$3$，纵坐标为$1 + 4 = 5$，
即点C的坐标为$(3,5)$。
【答案】
C
【知识点】
平行于坐标轴的点的坐标特征；正方形的性质
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何图形性质结合的基础题，解题核心是掌握平行于坐标轴的线段上点的坐标规律，结合图形边长即可快速求解，是坐标系类题目的常考题型。
【难度系数】
0.8
解题时先利用“平行于x轴的直线上的点纵坐标相等”的性质，结合AB的长度求出点B的坐标；再根据正方形邻边垂直且长度相等的特点，BC为竖直向上的线段，长度为4，由此计算得到点C的坐标。
【解析】
∵AB平行于x轴，点A的坐标为$(-1,1)$，
∴点B的纵坐标与点A相同，为$1$。
∵正方形ABCD的边长为4，即$AB=4$，
∴点B的横坐标为$-1 + 4 = 3$，即点B坐标为$(3,1)$。
∵ABCD是正方形，
∴BC⊥AB，且$BC=4$，BC为竖直向上的线段，
∴点C的横坐标与点B相同为$3$，纵坐标为$1 + 4 = 5$，
即点C的坐标为$(3,5)$。
【答案】
C
【知识点】
平行于坐标轴的点的坐标特征；正方形的性质
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何图形性质结合的基础题，解题核心是掌握平行于坐标轴的线段上点的坐标规律，结合图形边长即可快速求解，是坐标系类题目的常考题型。
【难度系数】
0.8
