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16. 书法课上，小义在如图所示的正方形网格纸上写了“遵”字，A，B，C为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，若点A(-2,0)，B(1,0)，则点C的坐标为（
A.(1,3)
B.(1,4)
C.(-2,3)
D.(-1,4)
C
）A.(1,3)
B.(1,4)
C.(-2,3)
D.(-1,4)
答案
16.C
解析
【分析】
首先根据已知点A、B的坐标特征确定坐标轴位置：A、B纵坐标均为0，说明两点在x轴上，向右为x轴正方向；再通过A、B的坐标差计算两点距离，结合网格中两点占的格数，得到每个小格代表1个单位长度，竖直向上为y轴正方向。最后观察点C的相对位置，横向看和A同列得横坐标，纵向看比A高3格得纵坐标，即可求出C的坐标。
【解析】
解：
∵点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(1,0)，
∴A、B在x轴上，x轴正方向向右，A、B的水平距离为$1 - (-2) = 3$，
观察网格可得A、B之间恰好有3个小格，因此每个小格的边长代表1个单位长度，y轴正方向为竖直向上。
观察点C的位置：与点A在同一列，故横坐标为-2；在点A上方3个单位长度处，故纵坐标为$0 + 3 = 3$，
因此点C的坐标为$(-2,3)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标特征
【点评】
本题结合网格考查平面直角坐标系中点的坐标确定，解题核心是先根据已知点明确坐标系的单位长度和坐标轴方向，再结合相对位置求解未知点坐标，难度较低。
【难度系数】
0.9
首先根据已知点A、B的坐标特征确定坐标轴位置：A、B纵坐标均为0，说明两点在x轴上，向右为x轴正方向；再通过A、B的坐标差计算两点距离，结合网格中两点占的格数，得到每个小格代表1个单位长度，竖直向上为y轴正方向。最后观察点C的相对位置，横向看和A同列得横坐标，纵向看比A高3格得纵坐标，即可求出C的坐标。
【解析】
解：
∵点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(1,0)，
∴A、B在x轴上，x轴正方向向右，A、B的水平距离为$1 - (-2) = 3$，
观察网格可得A、B之间恰好有3个小格，因此每个小格的边长代表1个单位长度，y轴正方向为竖直向上。
观察点C的位置：与点A在同一列，故横坐标为-2；在点A上方3个单位长度处，故纵坐标为$0 + 3 = 3$，
因此点C的坐标为$(-2,3)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标特征
【点评】
本题结合网格考查平面直角坐标系中点的坐标确定，解题核心是先根据已知点明确坐标系的单位长度和坐标轴方向，再结合相对位置求解未知点坐标，难度较低。
【难度系数】
0.9
17.小刚出校门向南走 300 m 到教育超市，再从教育超市向西走 100 m 到汽车站.
若以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴的正方向(1 m 为 1 个单位长度)，将教育超市标记为$(0,-300)$，则汽车站的坐标为
若以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴的正方向(1 m 为 1 个单位长度)，将教育超市标记为$(0,-300)$，则汽车站的坐标为
(-100,-300)
.答案
17.(-100,-300)
解析
【分析】
解题时首先明确坐标系的方向规则：正东为x轴正方向、正北为y轴正方向，对应可得向西为x轴负方向、向南为y轴负方向，且1m对应1个单位长度。已知教育超市的坐标，从教育超市到汽车站是向西走100m，即仅x轴方向发生变化，y轴坐标保持不变，根据向西对应x坐标减少，即可计算出汽车站的坐标。
【解析】
根据题意，坐标系规则为：正东为x轴正方向，正西为x轴负方向；正北为y轴正方向，正南为y轴负方向，1个单位长度代表1m。
已知教育超市的坐标为$(0,-300)$，从教育超市向西走100m到达汽车站，向西移动时x坐标减小，y坐标不变：
x坐标：$0-100=-100$
y坐标：保持$-300$不变
因此汽车站的坐标为$(-100,-300)$。
【答案】
$(-100,-300)$
【知识点】
1. 用坐标表示地理位置
2. 平面直角坐标系应用
【点评】
本题结合生活场景考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是理清实际方向与坐标轴正负方向的对应关系，明确平移时坐标的变化规律，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确坐标系的方向规则：正东为x轴正方向、正北为y轴正方向，对应可得向西为x轴负方向、向南为y轴负方向，且1m对应1个单位长度。已知教育超市的坐标，从教育超市到汽车站是向西走100m，即仅x轴方向发生变化，y轴坐标保持不变，根据向西对应x坐标减少，即可计算出汽车站的坐标。
【解析】
根据题意，坐标系规则为：正东为x轴正方向，正西为x轴负方向；正北为y轴正方向，正南为y轴负方向，1个单位长度代表1m。
已知教育超市的坐标为$(0,-300)$，从教育超市向西走100m到达汽车站，向西移动时x坐标减小，y坐标不变：
x坐标：$0-100=-100$
y坐标：保持$-300$不变
因此汽车站的坐标为$(-100,-300)$。
【答案】
$(-100,-300)$
【知识点】
1. 用坐标表示地理位置
2. 平面直角坐标系应用
【点评】
本题结合生活场景考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是理清实际方向与坐标轴正负方向的对应关系，明确平移时坐标的变化规律，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
18.如图所示是某舞蹈队形的方阵图，每个格点表示一位演员的位置，随着音乐的节奏，各个位置的演员分别做出不同的动作，形成优美的图案.若A演员的位置用$(-1,2)$来表示，C演员的位置用$(1,1)$来表示，则B演员的位置可用坐标表示为
(2,4)
.答案
18.(2,4)
解析
【分析】
要确定B点的坐标，首先需要根据已知的A、C两点坐标明确平面直角坐标系的相关规则：由A(-1,2)、C(1,1)可知，坐标系的x轴正方向为水平向右，y轴正方向为竖直向上，每个小方格的边长代表单位长度1。首先定位原点：x坐标为0的y轴在A点右侧1格的竖线上，y坐标为0的x轴在A点下方2格的横线上，x轴与y轴的交点就是原点(0,0)，确定坐标系后再读取B点的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系规则：根据A(-1,2)和C(1,1)可得，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每格边长为单位1，原点(0,0)在A点向右1格、向下2格的位置。
2. 读取B点坐标：B点在原点右侧2格，因此x坐标为2；在原点上方4格，因此y坐标为4，故B点坐标为(2,4)。
【答案】
(2,4)
【知识点】
平面直角坐标系，坐标表示位置
【点评】
本题考查平面直角坐标系的实际应用，解题核心是根据已知点坐标确定原点、正方向和单位长度，只要准确搭建出坐标系就能快速得到未知点的坐标，是对坐标系基础概念的考察。
【难度系数】
0.8
要确定B点的坐标，首先需要根据已知的A、C两点坐标明确平面直角坐标系的相关规则：由A(-1,2)、C(1,1)可知，坐标系的x轴正方向为水平向右，y轴正方向为竖直向上，每个小方格的边长代表单位长度1。首先定位原点：x坐标为0的y轴在A点右侧1格的竖线上，y坐标为0的x轴在A点下方2格的横线上，x轴与y轴的交点就是原点(0,0)，确定坐标系后再读取B点的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系规则：根据A(-1,2)和C(1,1)可得，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每格边长为单位1，原点(0,0)在A点向右1格、向下2格的位置。
2. 读取B点坐标：B点在原点右侧2格，因此x坐标为2；在原点上方4格，因此y坐标为4，故B点坐标为(2,4)。
【答案】
(2,4)
【知识点】
平面直角坐标系，坐标表示位置
【点评】
本题考查平面直角坐标系的实际应用，解题核心是根据已知点坐标确定原点、正方向和单位长度，只要准确搭建出坐标系就能快速得到未知点的坐标，是对坐标系基础概念的考察。
【难度系数】
0.8
19.如图所示是一组密码的一部分,为了保密,不同情况采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出明面文字“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.若某明面文字所处的位置记为$(x,y)$,破译后“努力发挥”的明面文字是“
今天考试
”.答案
19.今天考试
解析
【分析】
首先要根据已知的明面文字和对应真实文字推导破译规则：先明确横坐标x从左到右取值为1~8，纵坐标y从下到上取值为1~8，找到已知对应文字的坐标，推导坐标变换的“钥匙”；再根据目标真实文字的坐标，反向推导对应明面文字的坐标，找到对应汉字即可。已知“正做数学”对应“祝你成功”，查找坐标可发现：真实文字的坐标=（明面文字x坐标+1，明面文字y坐标+2），因此要得到真实文字对应的明面文字，只需用真实文字的x坐标减1、y坐标减2，即可得到明面文字的坐标，再查找对应汉字即可。
【解析】
1. 确定坐标规则：横坐标x从左到右依次为1~8，纵坐标y从下到上依次为1~8。
2. 推导变换规则：
查找已知对应文字的坐标：明面“正”$(4,2)$对应真实“祝”$(5,4)$，明面“做”$(5,6)$对应真实“你”$(6,8)$，验证其余对应字后可得变换规则：$\mathrm{真实文字坐标}(x',y')=(\mathrm{明面文字坐标}x+1,\mathrm{明面文字坐标}y+2)$，反向得$\mathrm{明面文字坐标}(x,y)=(x'-1,y'-2)$。
3. 查找“努力发挥”对应的明面文字：
真实“努”坐标为$(4,4)$，对应明面坐标$(4-1,4-2)=(3,2)$，对应字为“今”；
真实“力”坐标为$(6,3)$，对应明面坐标$(6-1,3-2)=(5,1)$，对应字为“天”；
真实“发”坐标为$(2,7)$，对应明面坐标$(2-1,7-2)=(1,5)$，对应字为“考”；
真实“挥”坐标为$(7,8)$，对应明面坐标$(7-1,8-2)=(6,6)$，对应字为“试”。
组合后得到明面文字为“今天考试”。
【答案】
今天考试
【知识点】
平面直角坐标系的应用、坐标变换
【点评】
本题结合趣味密码场景考查平面直角坐标系的实际应用，解题核心是通过已知对应关系找到坐标变换规则，再反向推导得到结果，侧重考查学生的观察能力和逻辑推理能力，趣味性较强。
【难度系数】
0.7
首先要根据已知的明面文字和对应真实文字推导破译规则：先明确横坐标x从左到右取值为1~8，纵坐标y从下到上取值为1~8，找到已知对应文字的坐标，推导坐标变换的“钥匙”；再根据目标真实文字的坐标，反向推导对应明面文字的坐标，找到对应汉字即可。已知“正做数学”对应“祝你成功”，查找坐标可发现：真实文字的坐标=（明面文字x坐标+1，明面文字y坐标+2），因此要得到真实文字对应的明面文字，只需用真实文字的x坐标减1、y坐标减2，即可得到明面文字的坐标，再查找对应汉字即可。
【解析】
1. 确定坐标规则：横坐标x从左到右依次为1~8，纵坐标y从下到上依次为1~8。
2. 推导变换规则：
查找已知对应文字的坐标：明面“正”$(4,2)$对应真实“祝”$(5,4)$，明面“做”$(5,6)$对应真实“你”$(6,8)$，验证其余对应字后可得变换规则：$\mathrm{真实文字坐标}(x',y')=(\mathrm{明面文字坐标}x+1,\mathrm{明面文字坐标}y+2)$，反向得$\mathrm{明面文字坐标}(x,y)=(x'-1,y'-2)$。
3. 查找“努力发挥”对应的明面文字：
真实“努”坐标为$(4,4)$，对应明面坐标$(4-1,4-2)=(3,2)$，对应字为“今”；
真实“力”坐标为$(6,3)$，对应明面坐标$(6-1,3-2)=(5,1)$，对应字为“天”；
真实“发”坐标为$(2,7)$，对应明面坐标$(2-1,7-2)=(1,5)$，对应字为“考”；
真实“挥”坐标为$(7,8)$，对应明面坐标$(7-1,8-2)=(6,6)$，对应字为“试”。
组合后得到明面文字为“今天考试”。
【答案】
今天考试
【知识点】
平面直角坐标系的应用、坐标变换
【点评】
本题结合趣味密码场景考查平面直角坐标系的实际应用，解题核心是通过已知对应关系找到坐标变换规则，再反向推导得到结果，侧重考查学生的观察能力和逻辑推理能力，趣味性较强。
【难度系数】
0.7
20. 在平面直角坐标系中,对于点$P(x,y)$,我们把点$P'(y,-x)$叫作点$P$的“旋转点”.已知点$A_{1}$的坐标为$(2,1)$,点$A_{2}$是点$A_{1}$的旋转点,点$A_{3}$是点$A_{2}$的旋转点,……,以此类推,则点$A_{2026}$的坐标为
(1,-2)
.答案
20.(1,-2)
解析
【分析】首先明确“旋转点”的变换规则：对于点$P(x,y)$，其旋转点$P'$的坐标为$(y,-x)$，即新横坐标为原纵坐标，新纵坐标为原横坐标的相反数。解题时先依次计算前几个点的坐标，找到坐标的循环周期，再用总次数除以周期，根据余数确定$A_{2026}$对应的坐标即可。
【解析】
已知点$A_1$的坐标为$(2,1)$，根据旋转点的定义逐步计算：
1. 点$A_2$是$A_1$的旋转点，横坐标取$A_1$的纵坐标1，纵坐标取$A_1$横坐标的相反数$-2$，即$A_2(1,-2)$；
2. 点$A_3$是$A_2$的旋转点，横坐标取$A_2$的纵坐标$-2$，纵坐标取$A_2$横坐标的相反数$-1$，即$A_3(-2,-1)$；
3. 点$A_4$是$A_3$的旋转点，横坐标取$A_3$的纵坐标$-1$，纵坐标取$A_3$横坐标的相反数$2$，即$A_4(-1,2)$；
4. 点$A_5$是$A_4$的旋转点，横坐标取$A_4$的纵坐标$2$，纵坐标取$A_4$横坐标的相反数$1$，即$A_5(2,1)$，与$A_1$坐标完全相同。
由此可知坐标的变化周期为4，每4个点为一个循环。
计算$2026÷4=506······2$，余数为2，说明$A_{2026}$的坐标和循环中第2个点$A_2$的坐标一致。
【答案】$(1,-2)$
【知识点】新定义运算，规律探究，点的坐标变换
【点评】本题结合新定义考查坐标变化的规律探究，解题核心是先根据定义计算前几个点的坐标找到循环周期，再结合余数确定所求点的坐标，计算时要注意符号变化，避免出错。
【难度系数】0.7
【解析】
已知点$A_1$的坐标为$(2,1)$，根据旋转点的定义逐步计算：
1. 点$A_2$是$A_1$的旋转点，横坐标取$A_1$的纵坐标1，纵坐标取$A_1$横坐标的相反数$-2$，即$A_2(1,-2)$；
2. 点$A_3$是$A_2$的旋转点，横坐标取$A_2$的纵坐标$-2$，纵坐标取$A_2$横坐标的相反数$-1$，即$A_3(-2,-1)$；
3. 点$A_4$是$A_3$的旋转点，横坐标取$A_3$的纵坐标$-1$，纵坐标取$A_3$横坐标的相反数$2$，即$A_4(-1,2)$；
4. 点$A_5$是$A_4$的旋转点，横坐标取$A_4$的纵坐标$2$，纵坐标取$A_4$横坐标的相反数$1$，即$A_5(2,1)$，与$A_1$坐标完全相同。
由此可知坐标的变化周期为4，每4个点为一个循环。
计算$2026÷4=506······2$，余数为2，说明$A_{2026}$的坐标和循环中第2个点$A_2$的坐标一致。
【答案】$(1,-2)$
【知识点】新定义运算，规律探究，点的坐标变换
【点评】本题结合新定义考查坐标变化的规律探究，解题核心是先根据定义计算前几个点的坐标找到循环周期，再结合余数确定所求点的坐标，计算时要注意符号变化，避免出错。
【难度系数】0.7
