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1. 下列与点$(-1,5)$相连所得的直线与$y$轴平行的点为 （
A.$(1,-5)$
B.$(-1,2)$
C.$(4,-5)$
D.$(2,5)$
B
）A.$(1,-5)$
B.$(-1,2)$
C.$(4,-5)$
D.$(2,5)$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平行于y轴的直线的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相等。已知给定的点坐标是$(-1,5)$，它的横坐标为$-1$，因此和它相连所得直线平行于y轴的点，横坐标也必须是$-1$，接下来只要对比四个选项的横坐标，选出横坐标为$-1$的选项即可。
【解析】
解：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。
已知点$(-1,5)$的横坐标为$-1$，因此所求点的横坐标也应为$-1$。
逐一分析选项：
A.$(1,-5)$横坐标为$1$，不符合要求；
B.$(-1,2)$横坐标为$-1$，符合要求；
C.$(4,-5)$横坐标为$4$，不符合要求；
D.$(2,5)$横坐标为$2$，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的直线性质；点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查平行于坐标轴的直线对应的点的坐标规律，熟练掌握对应规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确平行于y轴的直线的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相等。已知给定的点坐标是$(-1,5)$，它的横坐标为$-1$，因此和它相连所得直线平行于y轴的点，横坐标也必须是$-1$，接下来只要对比四个选项的横坐标，选出横坐标为$-1$的选项即可。
【解析】
解：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。
已知点$(-1,5)$的横坐标为$-1$，因此所求点的横坐标也应为$-1$。
逐一分析选项：
A.$(1,-5)$横坐标为$1$，不符合要求；
B.$(-1,2)$横坐标为$-1$，符合要求；
C.$(4,-5)$横坐标为$4$，不符合要求；
D.$(2,5)$横坐标为$2$，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行于y轴的直线性质；点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查平行于坐标轴的直线对应的点的坐标规律，熟练掌握对应规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.若点$M(5,m),N(-5,m)(m≠0)$,则直线$MN$与$x$轴、$y$轴的位置关系分别为（
A.平行,垂直
B.平行,平行
C.垂直,平行
D.相交,相交
A
）A.平行,垂直
B.平行,平行
C.垂直,平行
D.相交,相交
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先观察两点的坐标特征：M和N的纵坐标均为m，横坐标不同。我们可以先回忆平面直角坐标系中直线与坐标轴位置关系的判断规律：若一条直线上所有点的纵坐标都相等，则该直线与x轴平行；若所有点的横坐标都相等，则该直线与y轴平行。接下来先确定直线MN的特征，再分别判断它与x轴、y轴的位置关系即可。
【解析】
第一步：分析点M、N的坐标特点：点M(5,m)和N(-5,m)的纵坐标相同，横坐标不同，因此直线MN上所有点的纵坐标均为m。
第二步：判断与x轴的位置关系：x轴上所有点的纵坐标都是0，直线MN和x轴上的点纵坐标均为固定值，两条直线没有交点，因此直线MN与x轴平行。
第三步：判断与y轴的位置关系：y轴是竖直方向的直线，直线MN是水平方向的直线，二者夹角为90°，因此直线MN与y轴垂直。
综上，直线MN与x轴平行，与y轴垂直，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平面直角坐标系坐标特征
2. 直线与坐标轴的位置关系
【点评】
本题是基础类题型，核心考查平行于坐标轴的直线的坐标规律，记住“纵坐标相等的点构成的直线平行于x轴，横坐标相等的点构成的直线平行于y轴”这一规律就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察两点的坐标特征：M和N的纵坐标均为m，横坐标不同。我们可以先回忆平面直角坐标系中直线与坐标轴位置关系的判断规律：若一条直线上所有点的纵坐标都相等，则该直线与x轴平行；若所有点的横坐标都相等，则该直线与y轴平行。接下来先确定直线MN的特征，再分别判断它与x轴、y轴的位置关系即可。
【解析】
第一步：分析点M、N的坐标特点：点M(5,m)和N(-5,m)的纵坐标相同，横坐标不同，因此直线MN上所有点的纵坐标均为m。
第二步：判断与x轴的位置关系：x轴上所有点的纵坐标都是0，直线MN和x轴上的点纵坐标均为固定值，两条直线没有交点，因此直线MN与x轴平行。
第三步：判断与y轴的位置关系：y轴是竖直方向的直线，直线MN是水平方向的直线，二者夹角为90°，因此直线MN与y轴垂直。
综上，直线MN与x轴平行，与y轴垂直，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平面直角坐标系坐标特征
2. 直线与坐标轴的位置关系
【点评】
本题是基础类题型，核心考查平行于坐标轴的直线的坐标规律，记住“纵坐标相等的点构成的直线平行于x轴，横坐标相等的点构成的直线平行于y轴”这一规律就能快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 下列结论中正确的是 （
A.点$ P(-2025,2026) $在第四象限
B.点$ M $在第二象限，且到$ x $轴、$ y $轴的距离分别为4,3，则点$ M $的坐标为$ (-4,3) $
C.在平面直角坐标系中，若点$ P(x,y) $位于坐标轴上，那么$ xy=0 $
D.已知点$ P(-4,6),Q(-3,6) $，则直线$ PQ // y $轴
C
）A.点$ P(-2025,2026) $在第四象限
B.点$ M $在第二象限，且到$ x $轴、$ y $轴的距离分别为4,3，则点$ M $的坐标为$ (-4,3) $
C.在平面直角坐标系中，若点$ P(x,y) $位于坐标轴上，那么$ xy=0 $
D.已知点$ P(-4,6),Q(-3,6) $，则直线$ PQ // y $轴
答案
3.C
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系的基础概念，解题时需逐个分析选项，结合象限内点的坐标符号特征、点到坐标轴的距离与坐标的对应关系、坐标轴上点的坐标特点、平行于坐标轴的直线的坐标规律逐一判断正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号为(+,-)，点$P(-2025,2026)$横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，故A错误；
B选项：点到x轴的距离对应纵坐标的绝对值，到y轴的距离对应横坐标的绝对值；第二象限内点横坐标为负、纵坐标为正，因此到x轴、y轴距离分别为4、3的点M坐标为$(-3,4)$，故B错误；
C选项：坐标轴上的点，要么在x轴上（$y=0$），要么在y轴上（$x=0$），或在原点（$x=0$且$y=0$），因此$x$、$y$中至少有一个为0，乘积$xy=0$，故C正确；
D选项：若两点纵坐标相同、横坐标不同，两点连线平行于x轴；若两点横坐标相同、纵坐标不同，连线平行于y轴。$P$、$Q$两点纵坐标均为6，横坐标不同，因此直线$PQ$平行于x轴，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.象限内点的坐标特征
2.点到坐标轴的距离
3.坐标轴上点的坐标特点
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础考查题，重点检验对基础概念的辨析能力，易错点为混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标，以及平行于x轴、y轴的直线的坐标特征，学习时要注意区分记忆相关概念，避免混淆。
【难度系数】
0.7
本题考查平面直角坐标系的基础概念，解题时需逐个分析选项，结合象限内点的坐标符号特征、点到坐标轴的距离与坐标的对应关系、坐标轴上点的坐标特点、平行于坐标轴的直线的坐标规律逐一判断正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号为(+,-)，点$P(-2025,2026)$横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，故A错误；
B选项：点到x轴的距离对应纵坐标的绝对值，到y轴的距离对应横坐标的绝对值；第二象限内点横坐标为负、纵坐标为正，因此到x轴、y轴距离分别为4、3的点M坐标为$(-3,4)$，故B错误；
C选项：坐标轴上的点，要么在x轴上（$y=0$），要么在y轴上（$x=0$），或在原点（$x=0$且$y=0$），因此$x$、$y$中至少有一个为0，乘积$xy=0$，故C正确；
D选项：若两点纵坐标相同、横坐标不同，两点连线平行于x轴；若两点横坐标相同、纵坐标不同，连线平行于y轴。$P$、$Q$两点纵坐标均为6，横坐标不同，因此直线$PQ$平行于x轴，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1.象限内点的坐标特征
2.点到坐标轴的距离
3.坐标轴上点的坐标特点
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础考查题，重点检验对基础概念的辨析能力，易错点为混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标，以及平行于x轴、y轴的直线的坐标特征，学习时要注意区分记忆相关概念，避免混淆。
【难度系数】
0.7
4.已知直线$a// x$轴且与$x$轴的距离等于7,则直线$a$与$y$轴的交点坐标是（
A.$(0,7)$或$(0,-7)$
B.$(7,0)$或$(-7,0)$
C.$(7,0)$
D.$(0,7)$
A
）A.$(0,7)$或$(0,-7)$
B.$(7,0)$或$(-7,0)$
C.$(7,0)$
D.$(0,7)$
答案
4.A
解析
【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系的相关性质：首先，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等；其次，直线到x轴的距离等于直线上点的纵坐标的绝对值，距离的非负性说明纵坐标有正负两种可能；最后，y轴上所有点的横坐标均为0，结合前面得到的纵坐标即可得到交点坐标。
【解析】
1. 由直线$a//x$轴可知，直线$a$上所有点的纵坐标相同。
2. 直线$a$与x轴的距离等于7，即直线上点的纵坐标的绝对值为7，因此纵坐标为7或-7。
3. 直线与y轴的交点在y轴上，y轴上点的横坐标恒为0，因此交点横坐标为0，纵坐标为$\pm7$，即交点坐标为$(0,7)$或$(0,-7)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平行于x轴的直线的坐标特征；点到坐标轴的距离；坐标轴上点的坐标特点
【点评】
本题考查平面直角坐标系的基础性质，易错点是容易忽略距离对应的坐标存在正负两种情况，导致漏解，同时要注意区分平行于x轴、y轴的直线的坐标规律，避免混淆横纵坐标。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆平面直角坐标系的相关性质：首先，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等；其次，直线到x轴的距离等于直线上点的纵坐标的绝对值，距离的非负性说明纵坐标有正负两种可能；最后，y轴上所有点的横坐标均为0，结合前面得到的纵坐标即可得到交点坐标。
【解析】
1. 由直线$a//x$轴可知，直线$a$上所有点的纵坐标相同。
2. 直线$a$与x轴的距离等于7，即直线上点的纵坐标的绝对值为7，因此纵坐标为7或-7。
3. 直线与y轴的交点在y轴上，y轴上点的横坐标恒为0，因此交点横坐标为0，纵坐标为$\pm7$，即交点坐标为$(0,7)$或$(0,-7)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平行于x轴的直线的坐标特征；点到坐标轴的距离；坐标轴上点的坐标特点
【点评】
本题考查平面直角坐标系的基础性质，易错点是容易忽略距离对应的坐标存在正负两种情况，导致漏解，同时要注意区分平行于x轴、y轴的直线的坐标规律，避免混淆横纵坐标。
【难度系数】
0.8
5. 如图，棋子“车”“炮”的坐标分别为$(-2,2),(3,1)$，则棋子“马”的坐标为 （
A.$(1,-2)$
B.$(1,2)$
C.$(-1,1)$
D.$(2,1)$
B
）A.$(1,-2)$
B.$(1,2)$
C.$(-1,1)$
D.$(2,1)$
答案
5.B
解析
【分析】
要确定棋子“马”的坐标，首先需要根据已知的“车”“炮”的坐标确定平面直角坐标系的原点位置、坐标轴正方向。平面直角坐标系中，x轴向右为正方向时，x值越大位置越靠右；y轴向上为正方向时，y值越大位置越靠上。先通过已知点坐标反推原点位置，再根据“马”的位置对应计算坐标即可。
【解析】
根据题意确定坐标系规则：x轴向右为正方向，y轴向上为正方向。
已知“车”坐标为$(-2,2)$，说明坐标原点在“车”的右侧2个单位、下方2个单位的位置，即图中九宫格的中心交叉点为$(0,0)$。
观察“马”的位置：“马”和“车”在同一水平行，因此y坐标和“车”相同，为2；“马”在“车”右侧3个单位，因此x坐标为$-2+3=1$。
综上，“马”的坐标为$(1,2)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置
【点评】
本题考查根据已知点坐标确定坐标系、求解未知点坐标，解题的核心是准确判断原点位置和坐标轴方向，结合网格数出对应单位长度即可得到答案。
【难度系数】
0.8
要确定棋子“马”的坐标，首先需要根据已知的“车”“炮”的坐标确定平面直角坐标系的原点位置、坐标轴正方向。平面直角坐标系中，x轴向右为正方向时，x值越大位置越靠右；y轴向上为正方向时，y值越大位置越靠上。先通过已知点坐标反推原点位置，再根据“马”的位置对应计算坐标即可。
【解析】
根据题意确定坐标系规则：x轴向右为正方向，y轴向上为正方向。
已知“车”坐标为$(-2,2)$，说明坐标原点在“车”的右侧2个单位、下方2个单位的位置，即图中九宫格的中心交叉点为$(0,0)$。
观察“马”的位置：“马”和“车”在同一水平行，因此y坐标和“车”相同，为2；“马”在“车”右侧3个单位，因此x坐标为$-2+3=1$。
综上，“马”的坐标为$(1,2)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置
【点评】
本题考查根据已知点坐标确定坐标系、求解未知点坐标，解题的核心是准确判断原点位置和坐标轴方向，结合网格数出对应单位长度即可得到答案。
【难度系数】
0.8
