登录
三、先选错因，再改正竖式。
错因:①没有加进位的“1”②没有减退位的“1”③相同数位没有对齐
错因:①没有加进位的“1”②没有减退位的“1”③相同数位没有对齐
答案
( ③ )
改正：
```
9 6 4
6 8
-------
8 9 6
```
( ① )
改正：
```
6 3 2
+ 2 7 5
-------
9 0 7
```
( ② )
改正：
```
7 0 6
4 3 8
-------
2 6 8
```
改正：
```
9 6 4
6 8
-------
8 9 6
```
( ① )
改正：
```
6 3 2
+ 2 7 5
-------
9 0 7
```
( ② )
改正：
```
7 0 6
4 3 8
-------
2 6 8
```
解析
【分析】
判断竖式错误时，我们按照加减法竖式的计算要求逐步排查：第一步先检查相同数位是否对齐，第二步检查计算过程中进位、退位是否正确处理。
1. 第一个减法竖式：减数68是两位数，十位的6错误对齐了被减数964的百位9，属于数位没对齐，对应错因③。
2. 第二个加法竖式：十位3+7=10，需要向百位进1，原计算百位只算了6+2，没有加上进位的1，对应错因①。
3. 第三个减法竖式：个位6减8不够减，需要连续向十位、百位借位，原计算没有减去被借走的1，对应错因②。
确定错因后，按照正确的竖式计算规则重新计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 第一个竖式：
错因判断：减数68的数位没有与被减数964的相同数位对齐，故选③。
改正计算：将68的个位8对齐964的个位4，十位6对齐964的十位6。个位4-8不够减，向十位借1得14-8=6；十位6被借走1剩5，5-6不够减，向百位借1得15-6=9；百位9被借走1剩8，最终结果为896。
2. 第二个竖式：
错因判断：十位相加满十向百位进1，原计算百位没有加这个进位的1，故选①。
改正计算：个位2+5=7；十位3+7=10，向百位进1，十位写0；百位6+2+进位1=9，最终结果为907。
3. 第三个竖式：
错因判断：个位不够减需要连续向十位、百位借位，原计算没有减去被借走的1，故选②。
改正计算：个位6-8不够减，向十位借1，十位是0先向百位借1当10个十，十位再借1给个位，个位16-8=8；十位剩下9，9-3=6；百位7被借走1剩6，6-4=2，最终结果为268。
【答案】
( ③ )
改正：
```
9 6 4
6 8
-------
8 9 6
```
( ① )
改正：
```
6 3 2
+ 2 7 5
-------
9 0 7
```
( ② )
改正：
```
7 0 6
4 3 8
-------
2 6 8
```
【知识点】
加减法竖式法则、进位加法、退位减法
【点评】
本题考查加减法竖式计算的常见易错点，通过判断错因、改正竖式的训练，能够帮助大家巩固竖式计算的核心要求，熟练掌握进位、退位的处理方法，有效减少计算失误。
【难度系数】
0.7
判断竖式错误时，我们按照加减法竖式的计算要求逐步排查：第一步先检查相同数位是否对齐，第二步检查计算过程中进位、退位是否正确处理。
1. 第一个减法竖式：减数68是两位数，十位的6错误对齐了被减数964的百位9，属于数位没对齐，对应错因③。
2. 第二个加法竖式：十位3+7=10，需要向百位进1，原计算百位只算了6+2，没有加上进位的1，对应错因①。
3. 第三个减法竖式：个位6减8不够减，需要连续向十位、百位借位，原计算没有减去被借走的1，对应错因②。
确定错因后，按照正确的竖式计算规则重新计算即可得到正确结果。
【解析】
1. 第一个竖式：
错因判断：减数68的数位没有与被减数964的相同数位对齐，故选③。
改正计算：将68的个位8对齐964的个位4，十位6对齐964的十位6。个位4-8不够减，向十位借1得14-8=6；十位6被借走1剩5，5-6不够减，向百位借1得15-6=9；百位9被借走1剩8，最终结果为896。
2. 第二个竖式：
错因判断：十位相加满十向百位进1，原计算百位没有加这个进位的1，故选①。
改正计算：个位2+5=7；十位3+7=10，向百位进1，十位写0；百位6+2+进位1=9，最终结果为907。
3. 第三个竖式：
错因判断：个位不够减需要连续向十位、百位借位，原计算没有减去被借走的1，故选②。
改正计算：个位6-8不够减，向十位借1，十位是0先向百位借1当10个十，十位再借1给个位，个位16-8=8；十位剩下9，9-3=6；百位7被借走1剩6，6-4=2，最终结果为268。
【答案】
( ③ )
改正：
```
9 6 4
6 8
-------
8 9 6
```
( ① )
改正：
```
6 3 2
+ 2 7 5
-------
9 0 7
```
( ② )
改正：
```
7 0 6
4 3 8
-------
2 6 8
```
【知识点】
加减法竖式法则、进位加法、退位减法
【点评】
本题考查加减法竖式计算的常见易错点，通过判断错因、改正竖式的训练，能够帮助大家巩固竖式计算的核心要求，熟练掌握进位、退位的处理方法，有效减少计算失误。
【难度系数】
0.7
四、解决问题。
1. 汽车排放了600千克二氧化碳，通过节能减排抵消了153千克，植树造林再抵消多少才能达到“碳中和”？
1. 汽车排放了600千克二氧化碳，通过节能减排抵消了153千克，植树造林再抵消多少才能达到“碳中和”？
答案
1. 447千克
解析
【分析】
首先理解“碳中和”的含义是二氧化碳的排放总量等于抵消的总量。已知汽车排放的二氧化碳总质量是600千克，已经通过节能减排抵消了153千克，要求植树造林需要抵消的质量，只需用总排放量减去已经抵消的量，用减法计算即可。
【解析】
要达到碳中和，需要抵消的二氧化碳总量为600千克，已经抵消了153千克，因此植树造林需要抵消的质量为：
$600 - 153 = 447$（千克）
【答案】
447千克
【知识点】
万以内减法计算，减法实际应用
【点评】
本题结合环保热点“碳中和”设计问题，既考查了基础的减法运算能力，也能让学生了解节能减排的相关常识，题目场景贴近生活，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
首先理解“碳中和”的含义是二氧化碳的排放总量等于抵消的总量。已知汽车排放的二氧化碳总质量是600千克，已经通过节能减排抵消了153千克，要求植树造林需要抵消的质量，只需用总排放量减去已经抵消的量，用减法计算即可。
【解析】
要达到碳中和，需要抵消的二氧化碳总量为600千克，已经抵消了153千克，因此植树造林需要抵消的质量为：
$600 - 153 = 447$（千克）
【答案】
447千克
【知识点】
万以内减法计算，减法实际应用
【点评】
本题结合环保热点“碳中和”设计问题，既考查了基础的减法运算能力，也能让学生了解节能减排的相关常识，题目场景贴近生活，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
2. 爸爸和妈妈的电子钱包里原来有同样多的钱，现在爸爸的电子钱包里收到265元，妈妈的电子钱包里支出445元，这时两人的电子钱包里的钱相差多少？
答案
2. 710元
解析
【分析】
解题时首先抓住题目关键条件：爸爸和妈妈原来的钱数同样多，说明初始两人钱数差为0。接下来分析两人钱数的变化：爸爸收入265元，钱数变多265，会让两人的差距增加265；妈妈支出445元，钱数变少445，会让两人的差距再增加445。因此总相差的钱数就是这两部分变化的和，直接用加法计算即可。
【解析】
已知两人原来钱数相同，爸爸增加265元，妈妈减少445元，现在两人相差的钱数为增加的金额加减少的金额：
265 + 445 = 710（元）
【答案】
710元
【知识点】
加减法实际应用、相差量计算
【点评】
本题核心考查对数量变化后相差量的理解，易错点是容易错误用减法计算两个变化量的差，只要理清初始金额相等时，一增一减的变化都会拉大两人的差距，就能正确解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先抓住题目关键条件：爸爸和妈妈原来的钱数同样多，说明初始两人钱数差为0。接下来分析两人钱数的变化：爸爸收入265元，钱数变多265，会让两人的差距增加265；妈妈支出445元，钱数变少445，会让两人的差距再增加445。因此总相差的钱数就是这两部分变化的和，直接用加法计算即可。
【解析】
已知两人原来钱数相同，爸爸增加265元，妈妈减少445元，现在两人相差的钱数为增加的金额加减少的金额：
265 + 445 = 710（元）
【答案】
710元
【知识点】
加减法实际应用、相差量计算
【点评】
本题核心考查对数量变化后相差量的理解，易错点是容易错误用减法计算两个变化量的差，只要理清初始金额相等时，一增一减的变化都会拉大两人的差距，就能正确解题。
【难度系数】
0.7
3. 剧场一共有400个座位，楼上有145个座位，其余的座位都在楼下。话剧演出时，有188人在楼下观看。
(1)根据这些条件，能解决的问题是()。(填序号)
①楼下比楼上多多少个座位 ②还能再坐多少人
③楼下还有多少个空座位
(2)选择(1)中能解决的一个问题，并列式解答。
我选择()。(填序号)
列式解答：
(1)根据这些条件，能解决的问题是()。(填序号)
①楼下比楼上多多少个座位 ②还能再坐多少人
③楼下还有多少个空座位
(2)选择(1)中能解决的一个问题，并列式解答。
我选择()。(填序号)
列式解答：
答案
(1) ①③
(2) 我选择(③)。
列式解答：
400 - 145 = 255（个）
255 - 188 = 67（个）
答：楼下还有67个空座位。
(2) 我选择(③)。
列式解答：
400 - 145 = 255（个）
255 - 188 = 67（个）
答：楼下还有67个空座位。
解析
【分析】
首先整理题目给出的已知条件：剧场总座位400个，楼上座位145个，楼下观看演出的有188人。解决第一小题时，逐个分析3个问题需要的条件是否全部已知：①求楼下比楼上多多少座位，需要先算出楼下的总座位数，再和楼上座位数作差，楼下总座位数可以用“总座位数-楼上座位数”算出，条件齐全可以解决；②求还能再坐多少人，需要知道全场已经坐了多少人，题目只告诉了楼下的观影人数，不知道楼上的观影人数，缺少条件无法解决；③求楼下还有多少个空座位，需要用楼下总座位数减去楼下已坐人数，楼下总座位数可求，条件齐全可以解决，因此第一小题选①③。第二小题选其中一个可解决的问题，用加减法分步计算即可。
【解析】
(1) 先算楼下总座位数：400-145=255（个）
① 楼下比楼上多的座位数：255-145=110（个），条件充足可计算；
② 总已坐人数需要知道楼上观影人数，题目未给出，无法计算；
③ 楼下空座位数：255-188=67（个），条件充足可计算。
因此能解决的是①③。
(2) 选择③解答：
第一步：计算楼下总座位数
400 - 145 = 255（个）
第二步：用楼下总座位数减去已坐人数，得到空座位数
255 - 188 = 67（个）
【答案】
(1) ①③
(2) 我选择(③)。
列式解答：
400 - 145 = 255（个）
255 - 188 = 67（个）
答：楼下还有67个空座位。
【知识点】
万以内加减法，实际问题解决
【点评】
本题结合生活场景出题，需要学生先梳理已知条件，判断每个问题需要的信息是否完备，再选择合适的问题列式计算，能有效锻炼学生筛选信息、运用加减法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
首先整理题目给出的已知条件：剧场总座位400个，楼上座位145个，楼下观看演出的有188人。解决第一小题时，逐个分析3个问题需要的条件是否全部已知：①求楼下比楼上多多少座位，需要先算出楼下的总座位数，再和楼上座位数作差，楼下总座位数可以用“总座位数-楼上座位数”算出，条件齐全可以解决；②求还能再坐多少人，需要知道全场已经坐了多少人，题目只告诉了楼下的观影人数，不知道楼上的观影人数，缺少条件无法解决；③求楼下还有多少个空座位，需要用楼下总座位数减去楼下已坐人数，楼下总座位数可求，条件齐全可以解决，因此第一小题选①③。第二小题选其中一个可解决的问题，用加减法分步计算即可。
【解析】
(1) 先算楼下总座位数：400-145=255（个）
① 楼下比楼上多的座位数：255-145=110（个），条件充足可计算；
② 总已坐人数需要知道楼上观影人数，题目未给出，无法计算；
③ 楼下空座位数：255-188=67（个），条件充足可计算。
因此能解决的是①③。
(2) 选择③解答：
第一步：计算楼下总座位数
400 - 145 = 255（个）
第二步：用楼下总座位数减去已坐人数，得到空座位数
255 - 188 = 67（个）
【答案】
(1) ①③
(2) 我选择(③)。
列式解答：
400 - 145 = 255（个）
255 - 188 = 67（个）
答：楼下还有67个空座位。
【知识点】
万以内加减法，实际问题解决
【点评】
本题结合生活场景出题，需要学生先梳理已知条件，判断每个问题需要的信息是否完备，再选择合适的问题列式计算，能有效锻炼学生筛选信息、运用加减法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
