登录
一、想一想，圈一圈。
1. 哪个积木既能描出长方形，又能描出三角形？
1. 哪个积木既能描出长方形，又能描出三角形？
答案
圈出从左往右数第4个积木。
解析
【分析】
要找到既能描出长方形又能描出三角形的积木，只需要逐个检查每个积木的面的形状即可：如果一个积木同时有长方形的面和三角形的面，就符合题目要求。
【解析】
我们依次观察四个积木：
1. 左数第1个是三棱锥，所有面都是三角形，只能描出三角形，没有长方形的面，不符合要求；
2. 左数第2个是长方体，所有面都是长方形（或正方形），没有三角形的面，不符合要求；
3. 左数第3个是四棱台，面都是梯形和四边形，既没有三角形的面，也没有长方形的面，不符合要求；
4. 左数第4个是三棱柱，有2个面是三角形，还有3个面是长方形，既能用长方形的面描出长方形，也能用三角形的面描出三角形，符合要求。
【答案】
圈出从左往右数第4个积木。
【知识点】
立体图形特征，平面图形识别
【点评】
本题考查对常见立体图形面的形状的掌握，结合对立体图形的基础认知，逐一判断每个图形的面的形状即可得出答案，解题时注意仔细观察各立体图形的面的特点。
【难度系数】
0.8
要找到既能描出长方形又能描出三角形的积木，只需要逐个检查每个积木的面的形状即可：如果一个积木同时有长方形的面和三角形的面，就符合题目要求。
【解析】
我们依次观察四个积木：
1. 左数第1个是三棱锥，所有面都是三角形，只能描出三角形，没有长方形的面，不符合要求；
2. 左数第2个是长方体，所有面都是长方形（或正方形），没有三角形的面，不符合要求；
3. 左数第3个是四棱台，面都是梯形和四边形，既没有三角形的面，也没有长方形的面，不符合要求；
4. 左数第4个是三棱柱，有2个面是三角形，还有3个面是长方形，既能用长方形的面描出长方形，也能用三角形的面描出三角形，符合要求。
【答案】
圈出从左往右数第4个积木。
【知识点】
立体图形特征，平面图形识别
【点评】
本题考查对常见立体图形面的形状的掌握，结合对立体图形的基础认知，逐一判断每个图形的面的形状即可得出答案，解题时注意仔细观察各立体图形的面的特点。
【难度系数】
0.8
2. 哪张彩纸的边的条数与其他彩纸不同？
答案
第1张彩纸边数：3条
第2张彩纸边数：3条
第3张彩纸边数：3条
第4张彩纸边数：4条
答：从左数第4张彩纸的边的条数与其他彩纸不同。
第2张彩纸边数：3条
第3张彩纸边数：3条
第4张彩纸边数：4条
答：从左数第4张彩纸的边的条数与其他彩纸不同。
解析
【分析】
要找到边的条数和其他不同的彩纸，我们只需要按顺序逐个数出每一张彩纸的边数，再对比数量即可。数边时要沿着图形的轮廓依次数，避免重复数或者漏数。
【解析】
我们从左往右依次计数每张彩纸的边数：
第1张彩纸是三角形，数出共有3条边；
第2张彩纸是直角三角形，数出共有3条边；
第3张彩纸是三角形，数出共有3条边；
第4张彩纸是四边形，数出共有4条边。
前3张彩纸的边数都是3条，只有第4张彩纸的边数是4条，和其他彩纸边数不同。
【答案】
从左数第4张彩纸的边的条数与其他彩纸不同。
【知识点】
图形边数计数、三角形特征、四边形特征
【点评】
本题考查对平面图形边数的识别能力，解题时只需按顺序逐个计数各图形的边数，再比较数值差异即可，解题的关键是计数时认真细致，避免数错。
【难度系数】
0.9
要找到边的条数和其他不同的彩纸，我们只需要按顺序逐个数出每一张彩纸的边数，再对比数量即可。数边时要沿着图形的轮廓依次数，避免重复数或者漏数。
【解析】
我们从左往右依次计数每张彩纸的边数：
第1张彩纸是三角形，数出共有3条边；
第2张彩纸是直角三角形，数出共有3条边；
第3张彩纸是三角形，数出共有3条边；
第4张彩纸是四边形，数出共有4条边。
前3张彩纸的边数都是3条，只有第4张彩纸的边数是4条，和其他彩纸边数不同。
【答案】
从左数第4张彩纸的边的条数与其他彩纸不同。
【知识点】
图形边数计数、三角形特征、四边形特征
【点评】
本题考查对平面图形边数的识别能力，解题时只需按顺序逐个计数各图形的边数，再比较数值差异即可，解题的关键是计数时认真细致，避免数错。
【难度系数】
0.9
3. 哪个积木既有平平的面，又有弯曲的面？
答案
答：从左数第4个的圆锥积木既有平平的面，又有弯曲的面。
解析
【分析】
解题时我们可以逐个观察每个积木的面的特点，再对照“既有平平的面，又有弯曲的面”的要求筛选即可：首先依次判断每个图形的面是只有平面、只有曲面，还是两种都有，就能快速找到符合要求的积木。
【解析】
我们逐个分析四个积木：
1. 左数第一个是正方体，它的6个面都是平平的正方形，没有弯曲的面，不符合要求；
2. 左数第二个是三棱锥，它的所有面都是平平的三角形，没有弯曲的面，不符合要求；
3. 左数第三个是球，它的整个表面都是弯曲的面，没有平平的面，不符合要求；
4. 左数第四个是圆锥，它的底面是平平的圆形，侧面是弯曲的面，既有平平的面又有弯曲的面，符合要求。
【答案】
从左数第4个的圆锥积木既有平平的面，又有弯曲的面。
【知识点】
立体图形识别，立体图形面的特征
【点评】
这道题结合常见的积木场景，考查对基础立体图形面的特征的掌握，只要熟练掌握各类常见立体图形的特点就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以逐个观察每个积木的面的特点，再对照“既有平平的面，又有弯曲的面”的要求筛选即可：首先依次判断每个图形的面是只有平面、只有曲面，还是两种都有，就能快速找到符合要求的积木。
【解析】
我们逐个分析四个积木：
1. 左数第一个是正方体，它的6个面都是平平的正方形，没有弯曲的面，不符合要求；
2. 左数第二个是三棱锥，它的所有面都是平平的三角形，没有弯曲的面，不符合要求；
3. 左数第三个是球，它的整个表面都是弯曲的面，没有平平的面，不符合要求；
4. 左数第四个是圆锥，它的底面是平平的圆形，侧面是弯曲的面，既有平平的面又有弯曲的面，符合要求。
【答案】
从左数第4个的圆锥积木既有平平的面，又有弯曲的面。
【知识点】
立体图形识别，立体图形面的特征
【点评】
这道题结合常见的积木场景，考查对基础立体图形面的特征的掌握，只要熟练掌握各类常见立体图形的特点就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. 下面三个容器中,哪个盛水最少? 
答案
3×3 = 9
4×2 = 8
2×3×2 = 12
8 ＜ 9 ＜ 12
答：中间的第二个容器盛水最少。
4×2 = 8
2×3×2 = 12
8 ＜ 9 ＜ 12
答：中间的第二个容器盛水最少。
解析
【分析】
要判断哪个容器盛水最少，实际是比较三个容器能容纳的小正方体的总数量，容纳数量越少的容器盛水越少。我们可以先分别计算每个容器的小正方体总个数：先确定每个容器有几层，再数出每层有多少个小正方体，用每层的数量乘层数得到总个数，最后比较三个总个数的大小，总个数最小的对应的容器盛水最少。
【解析】
分别计算三个容器可容纳的小正方体总个数：
1. 第一个容器：只有1层，每行有3个小正方体，共3行，总个数为 $3×3=9$（个）
2. 第二个容器：共有2层，每层有4个小正方体，总个数为 $4×2=8$（个）
3. 第三个容器：共有2层，每层有$2×3=6$个小正方体，总个数为 $2×3×2=12$（个）
比较三个数的大小：$8＜9＜12$，第二个容器容纳的小正方体数量最少，所以盛水最少。
【答案】
中间的第二个容器盛水最少。
【知识点】
表内乘法，数的大小比较，立体图形计数
【点评】
本题结合直观的立体容器考查乘法计算和大小比较的实际应用，解题的关键是理解容器盛水量和它可容纳的小方块数量的对应关系，整体计算难度较低。
【难度系数】
0.85
要判断哪个容器盛水最少，实际是比较三个容器能容纳的小正方体的总数量，容纳数量越少的容器盛水越少。我们可以先分别计算每个容器的小正方体总个数：先确定每个容器有几层，再数出每层有多少个小正方体，用每层的数量乘层数得到总个数，最后比较三个总个数的大小，总个数最小的对应的容器盛水最少。
【解析】
分别计算三个容器可容纳的小正方体总个数：
1. 第一个容器：只有1层，每行有3个小正方体，共3行，总个数为 $3×3=9$（个）
2. 第二个容器：共有2层，每层有4个小正方体，总个数为 $4×2=8$（个）
3. 第三个容器：共有2层，每层有$2×3=6$个小正方体，总个数为 $2×3×2=12$（个）
比较三个数的大小：$8＜9＜12$，第二个容器容纳的小正方体数量最少，所以盛水最少。
【答案】
中间的第二个容器盛水最少。
【知识点】
表内乘法，数的大小比较，立体图形计数
【点评】
本题结合直观的立体容器考查乘法计算和大小比较的实际应用，解题的关键是理解容器盛水量和它可容纳的小方块数量的对应关系，整体计算难度较低。
【难度系数】
0.85
二、把下面的图形分一分。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
平面图形 立体图形
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
平面图形 立体图形
答案
平面图形：②③④⑥⑦⑧
平面图形下第一类：②③⑥⑦
平面图形下第二类：④⑧
立体图形：①⑤
立体图形下第一类：①
立体图形下第二类：⑤
平面图形下第一类：②③⑥⑦
平面图形下第二类：④⑧
立体图形：①⑤
立体图形下第一类：①
立体图形下第二类：⑤
解析
【分析】
解题时我们分两步思考：第一步先区分平面图形和立体图形：平面图形是平平的、只存在于一个平面上的图形，立体图形是占有一定空间、有多个面的图形，先把所有图形分成这两大类。第二步再分别给两类图形细分：平面图形里，我们看围成图形的线的特点，一类是由直直的线段围成的，另一类是由弯弯的曲线围成的；立体图形里，根据图形的特征，分为正方体和圆柱两类，分别归类即可。
【解析】
1. 先区分平面图形和立体图形：
①是正方体，占有空间，属于立体图形；
②平行四边形、③长方形、④圆、⑥梯形、⑦三角形、⑧圆都是平平的，只在一个平面上，属于平面图形；
⑤是圆柱，占有空间，属于立体图形。
2. 细分平面图形：
②平行四边形、③长方形、⑥梯形、⑦三角形都是由直直的线段围成的，归为一类；④和⑧都是圆形，由曲线围成，归为另一类。
3. 细分立体图形：
①是正方体，归为一类；⑤是圆柱，归为另一类。
【答案】
平面图形：②③④⑥⑦⑧
平面图形下第一类：②③⑥⑦
平面图形下第二类：④⑧
立体图形：①⑤
立体图形下第一类：①
立体图形下第二类：⑤
【知识点】
平面图形认识、立体图形认识、图形分类
【点评】
本题考查对常见平面、立体图形特征的掌握，只要牢记不同图形的特点，就能快速完成分类，是对基础图形认知的考察。
【难度系数】
0.9
解题时我们分两步思考：第一步先区分平面图形和立体图形：平面图形是平平的、只存在于一个平面上的图形，立体图形是占有一定空间、有多个面的图形，先把所有图形分成这两大类。第二步再分别给两类图形细分：平面图形里，我们看围成图形的线的特点，一类是由直直的线段围成的，另一类是由弯弯的曲线围成的；立体图形里，根据图形的特征，分为正方体和圆柱两类，分别归类即可。
【解析】
1. 先区分平面图形和立体图形：
①是正方体，占有空间，属于立体图形；
②平行四边形、③长方形、④圆、⑥梯形、⑦三角形、⑧圆都是平平的，只在一个平面上，属于平面图形；
⑤是圆柱，占有空间，属于立体图形。
2. 细分平面图形：
②平行四边形、③长方形、⑥梯形、⑦三角形都是由直直的线段围成的，归为一类；④和⑧都是圆形，由曲线围成，归为另一类。
3. 细分立体图形：
①是正方体，归为一类；⑤是圆柱，归为另一类。
【答案】
平面图形：②③④⑥⑦⑧
平面图形下第一类：②③⑥⑦
平面图形下第二类：④⑧
立体图形：①⑤
立体图形下第一类：①
立体图形下第二类：⑤
【知识点】
平面图形认识、立体图形认识、图形分类
【点评】
本题考查对常见平面、立体图形特征的掌握，只要牢记不同图形的特点，就能快速完成分类，是对基础图形认知的考察。
【难度系数】
0.9
