登录
1.* 怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。
（1）学校用13 m布做红花，每朵红花需要0.4 m布，这些布最多可以做多少朵红花？
（2）要装70 kg核桃，最少要准备多少个这样的纸箱？
能装3kg核桃
（3）新情境地域特色 一名外国游客在宜兴旅游，他买了一个价格是1520元人民币的紫砂壶，算一算，他大约付了多少美元？（1美元兑换人民币约6.89元，得数保留整数）
（1）学校用13 m布做红花，每朵红花需要0.4 m布，这些布最多可以做多少朵红花？
（2）要装70 kg核桃，最少要准备多少个这样的纸箱？
能装3kg核桃
（3）新情境地域特色 一名外国游客在宜兴旅游，他买了一个价格是1520元人民币的紫砂壶，算一算，他大约付了多少美元？（1美元兑换人民币约6.89元，得数保留整数）
答案
1. (1) $13÷0.4≈32$(朵)
答:这些布最多可以做 32 朵红花。
(2) $70÷3≈24$(个)
答:最少要准备 24 个这样的纸箱。
(3) $1520÷6.89≈221$(美元)
答:他大约付了 221 美元。
答:这些布最多可以做 32 朵红花。
(2) $70÷3≈24$(个)
答:最少要准备 24 个这样的纸箱。
(3) $1520÷6.89≈221$(美元)
答:他大约付了 221 美元。
解析
【分析】
解决这三道题需要结合实际情境选择合适的近似值取法：（1）做红花时，剩余布料不够做1朵完整的红花就不能计入总数，要用“去尾法”舍去小数部分；（2）装核桃时，剩余核桃哪怕装不满1箱，也需要额外1个箱子存放，要用“进一法”向整数位进1；（3）货币兑换按常规要求用“四舍五入法”保留整数即可。解题时先根据题意列出除法算式，再结合对应方法取近似值。
【解析】
（1）求最多做多少朵红花，是求13m里包含多少个0.4m，用除法计算：
$13÷0.4=32.5$
剩余布料不够做1朵红花，舍去小数部分，得32朵。
（2）求最少需要多少个纸箱，是求70kg里包含多少个3kg，用除法计算：
$70÷3≈23.33$
23个纸箱只能装69kg核桃，剩余1kg还需1个纸箱，向整数位进1，得24个。
（3）求应付多少美元，是求1520元里包含多少个6.89元，用除法计算，保留整数用四舍五入法：
$1520÷6.89≈220.61$
十分位为6，大于5，向个位进1，得221美元。
【答案】
(1) $13÷0.4≈32$(朵)
答:这些布最多可以做 32 朵红花。
(2) $70÷3≈24$(个)
答:最少要准备 24 个这样的纸箱。
(3) $1520÷6.89≈221$(美元)
答:他大约付了 221 美元。
【知识点】
小数除法计算，商的近似值取值，实际问题应用
【点评】
本题核心是考查不同场景下近似值的取法，不能全部套用四舍五入法，要结合生活实际判断用去尾法、进一法还是四舍五入法，避免脱离实际出错。
【难度系数】
0.7
解决这三道题需要结合实际情境选择合适的近似值取法：（1）做红花时，剩余布料不够做1朵完整的红花就不能计入总数，要用“去尾法”舍去小数部分；（2）装核桃时，剩余核桃哪怕装不满1箱，也需要额外1个箱子存放，要用“进一法”向整数位进1；（3）货币兑换按常规要求用“四舍五入法”保留整数即可。解题时先根据题意列出除法算式，再结合对应方法取近似值。
【解析】
（1）求最多做多少朵红花，是求13m里包含多少个0.4m，用除法计算：
$13÷0.4=32.5$
剩余布料不够做1朵红花，舍去小数部分，得32朵。
（2）求最少需要多少个纸箱，是求70kg里包含多少个3kg，用除法计算：
$70÷3≈23.33$
23个纸箱只能装69kg核桃，剩余1kg还需1个纸箱，向整数位进1，得24个。
（3）求应付多少美元，是求1520元里包含多少个6.89元，用除法计算，保留整数用四舍五入法：
$1520÷6.89≈220.61$
十分位为6，大于5，向个位进1，得221美元。
【答案】
(1) $13÷0.4≈32$(朵)
答:这些布最多可以做 32 朵红花。
(2) $70÷3≈24$(个)
答:最少要准备 24 个这样的纸箱。
(3) $1520÷6.89≈221$(美元)
答:他大约付了 221 美元。
【知识点】
小数除法计算，商的近似值取值，实际问题应用
【点评】
本题核心是考查不同场景下近似值的取法，不能全部套用四舍五入法，要结合生活实际判断用去尾法、进一法还是四舍五入法，避免脱离实际出错。
【难度系数】
0.7
2. 做一件上衣需要用布0.8米，刘师傅用26米布最多可以做多少件这样的上衣？下面（
笑笑：$26÷0.8=32.5$（件），最多可以做32.5件。
莉莉：$26÷0.8=32.5$（件），最多可以做32件。
明明：$26÷0.8=32.5$（件），$32.5\approx33$，最多可以做33件。
乐乐：$26÷0.8=32.5$（件），如果做33件，$0.8×33=26.4$（米），$26＜26.4$，布不够，那么最多可以做32件。
莉莉和乐乐
）的思考过程是正确的。笑笑：$26÷0.8=32.5$（件），最多可以做32.5件。
莉莉：$26÷0.8=32.5$（件），最多可以做32件。
明明：$26÷0.8=32.5$（件），$32.5\approx33$，最多可以做33件。
乐乐：$26÷0.8=32.5$（件），如果做33件，$0.8×33=26.4$（米），$26＜26.4$，布不够，那么最多可以做32件。
答案
2. 莉莉和乐乐
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确解题思路：①求最多能做多少件上衣，本质是求26米里包含多少个0.8米，用除法计算；②结合生活实际，上衣的数量必须是正整数，计算出的商是小数时，不能直接按小数结果或者四舍五入取值，要判断剩余的布够不够做1件上衣，也可以通过验算验证取值是否合理，接下来对照四人的思考过程逐一判断即可。
【解析】
首先计算总布量可做上衣的理论值：$26÷0.8=32.5$（件）
结合实际情况逐个判断：
1. 笑笑的想法：上衣是整件商品，不存在0.5件的上衣，因此说最多做32.5件错误。
2. 莉莉的想法：32.5件中，小数部分对应的布量为$0.5×0.8=0.4$米，不够做1件上衣，所以要舍去小数部分，最多做32件，思考正确。
3. 明明的想法：直接用四舍五入法把32.5近似成33，忽略了实际做33件需要的布量超过现有布量，思考错误。
4. 乐乐的想法：通过验算，做33件需要布$0.8×33=26.4$米，$26＜26.4$，布不够，因此最多只能做32件，思考正确。
综上，莉莉和乐乐的思考过程正确。
【答案】
莉莉和乐乐
【知识点】
小数除法计算，去尾法取值，实际问题验算
【点评】
这道题结合生活场景考查小数除法的应用，解题时要注意不能机械套用四舍五入法取近似值，需要结合实际情况判断取值的合理性，通过反向验算可以快速验证结果是否正确。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确解题思路：①求最多能做多少件上衣，本质是求26米里包含多少个0.8米，用除法计算；②结合生活实际，上衣的数量必须是正整数，计算出的商是小数时，不能直接按小数结果或者四舍五入取值，要判断剩余的布够不够做1件上衣，也可以通过验算验证取值是否合理，接下来对照四人的思考过程逐一判断即可。
【解析】
首先计算总布量可做上衣的理论值：$26÷0.8=32.5$（件）
结合实际情况逐个判断：
1. 笑笑的想法：上衣是整件商品，不存在0.5件的上衣，因此说最多做32.5件错误。
2. 莉莉的想法：32.5件中，小数部分对应的布量为$0.5×0.8=0.4$米，不够做1件上衣，所以要舍去小数部分，最多做32件，思考正确。
3. 明明的想法：直接用四舍五入法把32.5近似成33，忽略了实际做33件需要的布量超过现有布量，思考错误。
4. 乐乐的想法：通过验算，做33件需要布$0.8×33=26.4$米，$26＜26.4$，布不够，因此最多只能做32件，思考正确。
综上，莉莉和乐乐的思考过程正确。
【答案】
莉莉和乐乐
【知识点】
小数除法计算，去尾法取值，实际问题验算
【点评】
这道题结合生活场景考查小数除法的应用，解题时要注意不能机械套用四舍五入法取近似值，需要结合实际情况判断取值的合理性，通过反向验算可以快速验证结果是否正确。
【难度系数】
0.7
3.（南通开发区）王伯伯家去年收获了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克。如果每个油桶最多能装油4.5千克，那么榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？
答案
3. $0.38×1200=456$(千克) $456÷4.5≈102$(个)
答:榨出的油需要 102 个这样的油桶才能全部装完。
解析 榨出的油要全部装完,需要采用“进一”法求商的近似值。
答:榨出的油需要 102 个这样的油桶才能全部装完。
解析 榨出的油要全部装完,需要采用“进一”法求商的近似值。
解析
【分析】
解决这道题需要分两步思考：首先要先算出1200千克花生一共能榨出多少千克油，用花生总质量乘每千克花生的榨油量就能得到总榨油量；接下来计算装这些油需要多少个油桶，用总榨油量除以每个油桶的最大装油量即可。需要注意的是，油必须全部装完，哪怕最后剩下的油不够装满1桶，也需要额外多准备1个桶，所以计算油桶数量时要用“进一法”取整数近似值。
【解析】
1. 计算总榨油量：
已知花生总质量为1200千克，每千克花生可榨油0.38千克，总榨油量为：
$0.38×1200=456$（千克）
2. 计算需要的油桶数量：
每个油桶最多装4.5千克油，求油桶数量用除法计算：
$456÷4.5\approx101.33$
因为剩余的油也需要1个油桶来装，所以要向整数部分进1，最终需要102个油桶。
【答案】
102个
【知识点】
小数乘法计算、小数除法计算、进一法取近似值
【点评】
这道题结合生活实际命题，除了要掌握小数乘除法的基础计算外，关键是要根据实际场景选择合适的取近似值的方法，装油、运货这类剩余部分也需要额外容器的问题，必须用进一法取近似值，不能直接用四舍五入法。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要分两步思考：首先要先算出1200千克花生一共能榨出多少千克油，用花生总质量乘每千克花生的榨油量就能得到总榨油量；接下来计算装这些油需要多少个油桶，用总榨油量除以每个油桶的最大装油量即可。需要注意的是，油必须全部装完，哪怕最后剩下的油不够装满1桶，也需要额外多准备1个桶，所以计算油桶数量时要用“进一法”取整数近似值。
【解析】
1. 计算总榨油量：
已知花生总质量为1200千克，每千克花生可榨油0.38千克，总榨油量为：
$0.38×1200=456$（千克）
2. 计算需要的油桶数量：
每个油桶最多装4.5千克油，求油桶数量用除法计算：
$456÷4.5\approx101.33$
因为剩余的油也需要1个油桶来装，所以要向整数部分进1，最终需要102个油桶。
【答案】
102个
【知识点】
小数乘法计算、小数除法计算、进一法取近似值
【点评】
这道题结合生活实际命题，除了要掌握小数乘除法的基础计算外，关键是要根据实际场景选择合适的取近似值的方法，装油、运货这类剩余部分也需要额外容器的问题，必须用进一法取近似值，不能直接用四舍五入法。
【难度系数】
0.7
4. 新情境生活应用李伯伯采收了17.8千克的蜂蜜，他想包装出售，每个瓶子4元，每瓶装0.5千克。李伯伯买瓶子需要花多少元？
答案
4. $17.8÷0.5≈35$(个) $4×35=140$(元)
答:李伯伯买瓶子需要花 140 元。
解析 因为出售的蜂蜜每瓶应该足量,所以用蜂蜜的总质量除以每瓶装的质量算出所需瓶子的数量。计算时,如果除不尽,那么要用“去尾”法求商的近似值。然后用每个瓶子的价格乘所需瓶子的数量,即可求出买瓶子需要花的钱。
答:李伯伯买瓶子需要花 140 元。
解析 因为出售的蜂蜜每瓶应该足量,所以用蜂蜜的总质量除以每瓶装的质量算出所需瓶子的数量。计算时,如果除不尽,那么要用“去尾”法求商的近似值。然后用每个瓶子的价格乘所需瓶子的数量,即可求出买瓶子需要花的钱。
解析
【分析】
要计算李伯伯买瓶子需要花的钱，首先要确定符合售卖要求的瓶子总数。第一步先用蜂蜜总质量除以每瓶可装的质量，得到可装满的瓶子数，由于出售的蜂蜜每瓶必须足量，不够装1瓶的部分无法作为整瓶售卖，因此要用去尾法取整数近似值；第二步再用单个瓶子的价格乘瓶子总数量，就能求出总花费。
【解析】
1. 计算需要的瓶子数量：
已知蜂蜜总质量为17.8千克，每瓶装0.5千克，列式为：
$17.8÷0.5=35.6$（个）
因为每瓶必须装够0.5千克才能出售，不足1瓶的部分要舍去，用去尾法取近似值，可得需要35个瓶子。
2. 计算买瓶子的总花费：
每个瓶子4元，35个瓶子的总价为：
$4×35=140$（元）
【答案】
140元
【知识点】
小数除法、去尾法、总价计算
【点评】
本题结合生活售卖的实际场景考查小数除法的应用，解题关键是根据实际需求选择正确的近似值取值方法，避免误用四舍五入或进一法导致结果不符合实际要求。
【难度系数】
0.7
要计算李伯伯买瓶子需要花的钱，首先要确定符合售卖要求的瓶子总数。第一步先用蜂蜜总质量除以每瓶可装的质量，得到可装满的瓶子数，由于出售的蜂蜜每瓶必须足量，不够装1瓶的部分无法作为整瓶售卖，因此要用去尾法取整数近似值；第二步再用单个瓶子的价格乘瓶子总数量，就能求出总花费。
【解析】
1. 计算需要的瓶子数量：
已知蜂蜜总质量为17.8千克，每瓶装0.5千克，列式为：
$17.8÷0.5=35.6$（个）
因为每瓶必须装够0.5千克才能出售，不足1瓶的部分要舍去，用去尾法取近似值，可得需要35个瓶子。
2. 计算买瓶子的总花费：
每个瓶子4元，35个瓶子的总价为：
$4×35=140$（元）
【答案】
140元
【知识点】
小数除法、去尾法、总价计算
【点评】
本题结合生活售卖的实际场景考查小数除法的应用，解题关键是根据实际需求选择正确的近似值取值方法，避免误用四舍五入或进一法导致结果不符合实际要求。
【难度系数】
0.7
5. 为庆祝元旦，同学们装扮教室，如果3朵红花和3朵黄花扎成1束，那么做出的纸花一共可以扎成多少束？
答案
5. $5÷0.15≈33$(朵) $14÷0.64≈21$(朵)
$33÷3=11$(束) $21÷3=7$(束) $7＜11$
答:做出的纸花一共可以扎成 7 束。
解析 先求出准备的红纸和黄纸分别能做多少朵红花和黄花,再根据 3 朵红花和 3 朵黄花扎成1束,求出红花和黄花分别最多可以扎成多少束,最后进行比较,可以扎成的数量少的即为一共可以扎成的数量。
$33÷3=11$(束) $21÷3=7$(束) $7＜11$
答:做出的纸花一共可以扎成 7 束。
解析 先求出准备的红纸和黄纸分别能做多少朵红花和黄花,再根据 3 朵红花和 3 朵黄花扎成1束,求出红花和黄花分别最多可以扎成多少束,最后进行比较,可以扎成的数量少的即为一共可以扎成的数量。
解析
【分析】
要解决一共可以扎成多少束花的问题，需分三步思考：第一步，先分别计算现有红纸能做多少朵红花、黄纸能做多少朵黄花，注意做花时剩余的纸张如果不够做1朵就要舍去，需用去尾法对商取整数；第二步，根据每束需要3朵红花、3朵黄花，分别计算红花、黄花各自最多能扎成多少束；第三步，由于扎1束需要同时用到3朵红花和3朵黄花，因此最终能扎成的束数由可扎束数更少的那种花决定。
【解析】
首先计算可做红花的数量：
$5÷0.15\approx33$（朵），剩余的纸张不足0.15米，无法再做1朵红花，用去尾法保留整数。
再计算可做黄花的数量：
$14÷0.64\approx21$（朵），剩余的纸张不足0.64米，无法再做1朵黄花，用去尾法保留整数。
接着分别计算两种花可扎的束数：
红花可扎：$33÷3=11$（束）
黄花可扎：$21÷3=7$（束）
因为$7＜11$，黄花最多只够扎7束，此时红花数量足够，因此最多可以扎7束。
【答案】
做出的纸花一共可以扎成7束。
【知识点】
小数除法运算；去尾法取近似数；搭配问题
【点评】
这道题结合生活场景命题，既考查了小数除法的计算能力，也要求大家结合实际情况选择合适的取近似值的方法，同时需要理解组合类问题的限制条件，最终取较小的结果作为最终答案，能够很好地锻炼解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要解决一共可以扎成多少束花的问题，需分三步思考：第一步，先分别计算现有红纸能做多少朵红花、黄纸能做多少朵黄花，注意做花时剩余的纸张如果不够做1朵就要舍去，需用去尾法对商取整数；第二步，根据每束需要3朵红花、3朵黄花，分别计算红花、黄花各自最多能扎成多少束；第三步，由于扎1束需要同时用到3朵红花和3朵黄花，因此最终能扎成的束数由可扎束数更少的那种花决定。
【解析】
首先计算可做红花的数量：
$5÷0.15\approx33$（朵），剩余的纸张不足0.15米，无法再做1朵红花，用去尾法保留整数。
再计算可做黄花的数量：
$14÷0.64\approx21$（朵），剩余的纸张不足0.64米，无法再做1朵黄花，用去尾法保留整数。
接着分别计算两种花可扎的束数：
红花可扎：$33÷3=11$（束）
黄花可扎：$21÷3=7$（束）
因为$7＜11$，黄花最多只够扎7束，此时红花数量足够，因此最多可以扎7束。
【答案】
做出的纸花一共可以扎成7束。
【知识点】
小数除法运算；去尾法取近似数；搭配问题
【点评】
这道题结合生活场景命题，既考查了小数除法的计算能力，也要求大家结合实际情况选择合适的取近似值的方法，同时需要理解组合类问题的限制条件，最终取较小的结果作为最终答案，能够很好地锻炼解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
