2026年拔尖特训六年级数学上册苏教版江苏专版第6页答案
1. 用“四舍五入”法求出商的近似值。

保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
$63÷2.9$
$7.83÷0.33$

答案

1. 21.7 21.72 21.724 23.7 23.73 23.727

解析

【分析】
要解决求商的近似值的问题,首先要掌握除数是小数的除法计算方法:先把除数转化为整数,被除数同时扩大相同的倍数,再按除数是整数的小数除法计算。其次用四舍五入法取近似值时,需要先计算到比要保留的小数位数多一位,再根据这一位上的数判断舍入,就能得到对应精度的近似值。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{63÷2.9}$:
将除数2.9扩大10倍变为29,被除数63同时扩大10倍变为630,计算得$630÷29≈21.7241$
保留一位小数:看小数点后第二位是2,$2<5$舍去,结果为21.7
保留两位小数:看小数点后第三位是4,$4<5$舍去,结果为21.72
保留三位小数:看小数点后第四位是1,$1<5$舍去,结果为21.724
2. 计算$\boldsymbol{7.83÷0.33}$:
将除数0.33扩大100倍变为33,被除数7.83同时扩大100倍变为783,计算得$783÷33≈23.7273$
保留一位小数:看小数点后第二位是2,$2<5$舍去,结果为23.7
保留两位小数:看小数点后第三位是7,$7≥5$向前一位进1,结果为23.73
保留三位小数:看小数点后第四位是3,$3<5$舍去,结果为23.727
【答案】
21.7、21.72、21.724;23.7、23.73、23.727
【知识点】
1. 除数是小数的除法计算 2. 四舍五入法 3. 商的近似值求取
【点评】
本题是基础计算类题目,重点考查除数是小数的除法运算规则和四舍五入取近似值的方法,计算时注意要多算一位再判断舍入,避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
2. 用竖式计算。
$37.9÷2.8\approx$
(保留一位小数)
$36.4÷0.18\approx$
(保留两位小数)
$2÷7\approx$
(保留一位小数)
$4.21÷1.4\approx$
(保留两位小数)

答案

2. 13.5 202.22 0.3 3.01 竖式略

解析

【分析】
解题时先回忆除数是小数的除法计算规则和取商的近似数的方法:第一步先把除数转化为整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数,位数不够就补0,再按照除数是整数的除法列竖式计算;第二步取近似数时,要比要求保留的小数位数多算出1位,再根据这一位上的数字用四舍五入法取近似值即可。
【解析】
1. 计算$37.9÷2.8$:
将除数2.8和被除数37.9同时扩大10倍,转化为$379÷28$,竖式计算得商约为13.53,保留一位小数看百分位的3,$3<5$舍去,因此$37.9÷2.8≈13.5$。
2. 计算$36.4÷0.18$:
将除数0.18和被除数36.4同时扩大100倍,转化为$3640÷18$,竖式计算得商约为202.222,保留两位小数看千分位的2,$2<5$舍去,因此$36.4÷0.18≈202.22$。
3. 计算$2÷7$:
直接列竖式计算得商约为0.28,保留一位小数看百分位的8,$8≥5$向十分位进1,因此$2÷7≈0.3$。
4. 计算$4.21÷1.4$:
将除数1.4和被除数4.21同时扩大10倍,转化为$42.1÷14$,竖式计算得商约为3.007,保留两位小数看千分位的7,$7≥5$向百分位进1,因此$4.21÷1.4≈3.01$。
(竖式均按照除数是整数的除法竖式规范书写即可)
【答案】
13.5;202.22;0.3;3.01(竖式略)
【知识点】
除数是小数的除法、商的近似数、四舍五入法
【点评】
本题属于小数除法基础计算类题目,核心考查除数是小数的除法的转化方法,取近似数时注意要多计算一位再判断取舍,最终结果的小数位数要严格符合题目要求,不能随意省略末尾的0。
【难度系数】
0.8
3. 新情境生活应用一名外国游客在苏州旅游时,购买了一件价值1500元人民币的苏绣,他付的人民币折合成欧元大约是多少?(1欧元兑换人民币约8.05元,得数保留整数)

答案

3. $1500÷8.05≈186$(欧元)
答:他付的人民币折合成欧元大约是186欧元。

解析

【分析】
首先明确货币兑换规则:1欧元可兑换约8.05元人民币,即每8.05元人民币能兑换1欧元。要计算1500元人民币能兑换多少欧元,本质是求1500里包含多少个8.05,因此用除法计算。算出结果后,根据题目要求用四舍五入法保留整数即可。
【解析】
解:兑换欧元的总额 = 人民币总金额 ÷ 欧元兑人民币的汇率
代入数据列式:
$1500÷8.05≈186$(欧元)
答:他付的人民币折合成欧元大约是186欧元。
【答案】
他付的人民币折合成欧元大约是186欧元。
【知识点】
小数除法、商的近似数、货币兑换
【点评】
本题结合生活中旅游消费的真实场景,考查小数除法的实际应用和按要求取近似值的能力,解题关键是理清货币兑换的计算逻辑,不要混淆乘除运算,同时注意题目保留整数的要求。
【难度系数】
0.8
4. 一支工程队正在铺一条公路,上午工作3.5小时,铺了165.1米;下午工作4.2小时,铺了194.1米。上午铺路的速度快还是下午铺路的速度快?(得数保留两位小数)

答案

4. $165.1÷3.5≈47.17$(米/时)
$194.1÷4.2≈46.21$(米/时) $47.17>46.21$
答:上午铺路的速度快。

解析

【分析】
要判断上午和下午谁铺路速度更快,首先要明确速度的计算公式:速度=铺路总长度÷工作时间。解题时第一步分别根据上午、下午的铺路长度和工作时间,算出各自每小时铺路的长度(即速度);第二步因为题目要求得数保留两位小数,所以计算除法时要除到小数点后第三位,再用四舍五入法取近似值;最后将两个速度的近似值比较大小,就能得出结论。
【解析】
1. 计算上午的铺路速度:
$165.1÷3.5≈47.17$(米/时)
2. 计算下午的铺路速度:
$194.1÷4.2≈46.21$(米/时)
3. 比较两个速度的大小:
$47.17>46.21$
因此上午铺路的速度更快。
【答案】
$165.1÷3.5≈47.17$(米/时)
$194.1÷4.2≈46.21$(米/时)
$47.17>46.21$
答:上午铺路的速度快。
【知识点】
速度公式应用、小数除法计算、近似数求法
【点评】
本题结合生活中的工程施工场景,考查了小数除法运算和小数大小比较,解题关键是牢记速度的计算方法,注意取两位小数时要先除到小数点后第三位再用四舍五入法取舍,计算时要仔细避免出错。
【难度系数】
0.8
5. 新趋势说理表达 计算:$7.42÷38$(得数保留两位小数)。军军说:“我除到百分位,看到余数是20(如图),就直接写出了答案$7.42÷38≈0.20$。”你觉得军军说得对吗?请说明理由。(不需要继续除下去)

答案

5. 对 理由:现在余数20大于除数38的一半,如果继续除以38,那么商的千分位上的数字一定不小于5,得数保留两位小数时,需要向百分位进1,所以答案是0.20。(合理即可)

解析

【分析】
要判断军军的说法是否正确,首先回忆用四舍五入法保留两位小数的规则:需要看千分位上的数字是否≥5,再决定是否向百分位进1,不需要完全算出商也能判断千分位的大小。我们可以通过余数和除数一半的关系判断下一位商的范围:如果除到某一位后剩下的余数≥除数的一半,说明下一位商≥5;如果余数<除数的一半,说明下一位商<5,结合这个规律就能快速推导结果。
【解析】
1. 明确保留两位小数的规则:需根据千分位的数字判断是否进位,千分位≥5则向百分位进1,反之则舍去千分位及之后的数。
2. 计算除数38的一半:$38÷2=19$,现在除到百分位时余数是20,$20>19$。
3. 余数20补0后变为200,$38×5=190≤200$,可知千分位上的商一定不小于5,保留两位小数时要向百分位进1。
4. 原本除到百分位的商是0.19,百分位的9加进位1得10,需向十分位再进1,十分位的1加进位1得2,百分位写0,最终近似数为0.20。
因此军军的说法是对的。
【答案】
对,理由:现在余数20大于除数38的一半,如果继续除以38,那么商的千分位上的数字一定不小于5,得数保留两位小数时,需要向百分位进1,所以答案是$7.42÷38≈0.20$。
【知识点】
小数除法计算、四舍五入求近似数
【点评】
这道题考查对小数除法和近似数求法的灵活运用,不需要完整计算出商,通过余数与除数一半的大小关系就能快速判断下一位商的范围,简化了求近似数的步骤,能很好地锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
6. 新情境社会生活超市在中秋节当天开展促销活动。王阿姨买了6个这种月饼,平均每个月饼多少元?(得数保留两位小数)

答案

6. $5+1=6$(个) $7.6×5=38$(元)
$38÷6≈6.33$(元) 答:平均每个月饼6.33元。
解析 由“买5个送1个”可知,买了6个月饼,只需付5个月饼的钱,先求出5个月饼的总价钱,再除以实际数量6个,即可得到平均每个月饼的价钱。

解析

【分析】
首先要明确促销“买5个送1个”的规则:即支付5个月饼的钱,实际可以得到6个月饼。王阿姨买了6个月饼,说明她只需付5个月饼的费用即可。接下来先根据“总价=单价×数量”算出5个月饼的总花费,再用总花费除以实际拿到的月饼总数量6个,就能求出平均每个月饼的价格,最后按要求将结果保留两位小数。
【解析】
1. 确定实际付费的月饼数量:
因为买5个送1个,刚好可以得到$5+1=6$个,所以买6个月饼只需付5个的钱。
2. 计算5个月饼的总花费:
$7.6×5=38$(元)
3. 计算平均每个月饼的价格,得数保留两位小数:
$38÷6≈6.33$(元)
答:平均每个月饼6.33元。
【答案】
平均每个月饼6.33元
【知识点】
小数乘除运算、促销问题、近似数取值
【点评】
本题结合生活中常见的促销场景,考查学生对优惠规则的理解,以及运用单价、数量、总价的关系解决实际问题的能力,解题核心是准确判断实际需要付费的商品数量。
【难度系数】
0.7
7. 李老师要求同学们计算已知的7个整数的平均数,结果用“四舍五入”法保留两位小数。红红经过计算得到10.42,李老师说末位上的数字错了。正确的结果应是多少?

答案

7. $10.4×7=72.8$ 7个整数的和一定大于或等于73
$73÷7≈10.43$ $74÷7≈10.57$ 10.57不符合题意,应舍去 答:正确的结果应是10.43。

解析

【分析】
首先明确已知条件:7个整数的平均数保留两位小数后仅末位数字错误,说明平均数的整数部分10、十分位的4都是正确的,仅百分位不对,因此正确的平均数范围在10.40到10.49之间。接下来我们可以通过平均数反推7个整数的和的范围,又因为整数相加的和一定是整数,我们只需在总和的取值范围内找到符合要求的整数,再用该整数除以7就能得到正确的平均数。
【解析】
1. 计算总和的最小边界:因为正确平均数最小为10.40,所以总和最小为 $10.40×7=72.8$,又因为总和是整数,所以7个整数的和最小是73。
2. 验证可能的总和:
若总和为73:$73÷7\approx10.43$,符合平均数十分位为4的要求。
若总和为74:$74÷7\approx10.57$,此时平均数十分位为5,和已知的“仅末位错误”矛盾,不符合题意,舍去。
因此正确的结果为10.43。
【答案】
10.43
【知识点】
平均数计算,四舍五入法,小数除法运算
【点评】
这道题的解题核心是挖掘“7个整数的和为整数”这一隐藏条件,结合四舍五入的取值规则缩小范围,能够锻炼学生的逻辑推理能力和数值范围判断能力。
【难度系数】
0.6
8. 如果10.01除以一个一位小数,商保留一位小数约是2.1,那么这个一位小数是多少?

答案

8. 4.7或4.8 解析 根据题意,可得$10.01÷2.1≈4.8$,因为$10.01÷4.9≈2.0,10.01÷4.8≈2.1$,$10.01÷4.7≈2.1,10.01÷4.6≈2.2$,所以这个一位小数是4.7或4.8。

解析

【分析】
解题时首先根据除法各部分之间的关系“除数=被除数÷商”,先估算出这个一位小数的大致范围,因为商保留一位小数是2.1,所以先算出10.01除以2.1的近似值,得到除数大概在4.8左右。再选取这个近似值附近的所有一位小数,分别计算10.01除以这些一位小数的商,将商保留一位小数后判断是否等于2.1,符合要求的就是所求的一位小数。
【解析】
首先计算除数的大致值:
$10.01÷2.1\approx4.8$,可知这个一位小数在4.8附近,接下来对附近的一位小数逐一验证:
1. 计算$10.01÷4.9\approx2.0$,保留一位小数是2.0,不符合要求;
2. 计算$10.01÷4.8\approx2.1$,保留一位小数是2.1,符合要求;
3. 计算$10.01÷4.7\approx2.1$,保留一位小数是2.1,符合要求;
4. 计算$10.01÷4.6\approx2.2$,保留一位小数是2.2,不符合要求;
比4.9更大或比4.6更小的一位小数,计算出的商和2.1偏差更大,均不符合要求。
【答案】
4.7或4.8
【知识点】
小数除法计算、商的近似数、除法各部分关系
【点评】
本题需要结合小数除法计算和近似数的判定方法求解,解题关键是先估算出除数的大致范围,再逐一验证附近的数,验证时要严格按照四舍五入法保留指定的小数位数判断是否符合题意。
【难度系数】
0.6