2026年一遍过七年级数学上册北师大版第53页答案
1. [2026合肥期末]下列各式中，去括号正确的是（
C
）

A.$3(x+2)=3x+2$
B.$-2(x-1)=-2x-2$
C.$-(2x-3)=-2x+3$
D.$5-(x+y)=5-x+y$

答案

1. C A项,$3(x+2)=3x+6$;B项,$-2(x-1)=-2x+2$;D项,$5-(x+y)=5-x-y$。
2. 去括号：$4x^3 - (-3x^2 + 2x - 1) =$
$4x^3 +3x^2 -2x +1$
。

答案

2. $4x^3 +3x^2 -2x +1$
3. [2026 绵阳期中]去括号,并合并同类项:
(1)$(3a + 1.5b) - (7a - 2b)$;
(2)$(8xy - x^2 + y^2) - 4(x^2 - y^2 + 2xy - 3)$。

答案

3. 解:(1)$(3a + 1.5b) - (7a - 2b)$
$=3a + 1.5b -7a + 2b$
$= -4a + 3.5b$。
(2)$(8xy - x^2 + y^2) - 4(x^2 - y^2 + 2xy - 3)$
$=8xy - x^2 + y^2 -4x^2 +4y^2 -8xy +12$
$= -5x^2 +5y^2 +12$。
4. ▶教材P94T7变式 先化简,再求值:$\frac{1}{2}(2x^2 -6x)-3(x+1)-x^2$,其中$x=-2$。

答案

4. 解:$\frac{1}{2}(2x^2 -6x)-3(x+1)-x^2 =x^2 -3x -3x -3 -x^2 =-6x -3$,
当$x = -2$时,原式$= -6 × (-2) -3 =12 -3 =9$。
5. [2026铁岭期中] 某学校图书馆周三下午原有$(a+3b-2)$位同学，后来七年级组织$(a+3)$位同学来图书馆阅读，同时有$(a+2b+1)$位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（
C
）

A.$a+2b$
B.$2a+b$
C.$a+b$
D.$a+b+1$

答案

5. C 由题意,得$(a+3b-2)+(a+3)-(a+2b+1) = a+3b-2+a+3-a-2b-1 = a+b$。
6. [2026丽水期末]某长方形窗框的周长为$(4a + 6b)$，长为$(a - 2b)$，则窗框的宽是（
C
）

A.$a + b$
B.$2a + 2b$
C.$a + 5b$
D.$3a - 4b$

答案

6. C 窗框的宽是$\frac{1}{2}(4a + 6b) - (a - 2b) = 2a + 3b - a + 2b = a + 5b$。
变式如图,某长方形花园的长为$(x+y)$米,宽为$(x-y)$米。现根据实际需要对该花园进行整改,长方形花园的长增加$(x-y)$米,宽增加$(x-2y)$米,则整改后该花园的周长为（
D
）


A.$(4x-3y)$米
B.$(4x-6y)$米
C.$(8x-3y)$米
D.$(8x-6y)$米

答案

变式 D 整改后该花园的周长为$2[(x+y+x-y)+(x-y+x-2y)] = 2(2x+2x-3y) = 2(4x-3y) = (8x-6y)$(米)。
7. 新考向·代数推理 [2026 邢台月考] 当$a$是整数时，整式$a^3 - 3a^2 + 7a + 7 + (3 - 2a + 3a^2 - a^3)$一定是（
C
）

A.3 的倍数
B.4 的倍数
C.5 的倍数
D.7 的倍数

答案

7. C $a^3 -3a^2 +7a +7 +(3 -2a +3a^2 -a^3) = a^3 -3a^2 +7a +7 +3 -2a +3a^2 -a^3 =5a +10 =5(a+2)$,因为$a$是整数,所以该整式一定是5的倍数。
8. [2026成都期中]有理数$a,b,c$在数轴上的对应点的位置如图所示。

(1)用“＞”“＜”或“=”填空：$a + b$
＞
$0$，$b - c$
＞
$0$，$c - a$
＜
$0$。
(2)化简：$|a + b| - |b - c| + |c - a|$。

答案

8. 解:(1)＞ ＞ ＜
(2)$|a + b| - |b - c| + |c - a|$
$=a + b -(b - c) -(c - a)$
$=a + b -b +c -c +a$
$=2a$。