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4.2 等可能条件下的概率(一)
答案
1. (2025·泰州校级月考)李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为 ( )
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
答案
C
2.（娄底中考）从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（ ）
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{3}{4}$
D. $1$
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{3}{4}$
D. $1$
答案
B
3. (2023·宁夏中考改编)劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数$ x $（单位：次），按劳动次数分为4组：$ 0≤ x＜3,3≤ x＜6,6≤ x＜9,9≤ x＜12 $，绘制成如图所示的统计图.从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是 （ ）
A. 0.6
B. 0.5
C. 0.4
D. 0.32
A. 0.6
B. 0.5
C. 0.4
D. 0.32
答案
A
4. (2024·泰安模拟)小明抛掷一枚质地均匀的硬币,连续抛掷9次,7次正面朝上,则他抛掷第10次时,正面朝上的概率是______．
答案
$\frac{1}{2}$
5. (2024·雅安中考)将$-2,\dfrac{8}{7},π,0,\sqrt{2},3.14$这6个数分别写在6张同样的卡片上,从中随机抽取1张,卡片上的数为有理数的概率是______.
答案
$\frac{2}{3}$
6. (2024·上海中考)一个袋子中有若干个白球和绿球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸一个球,恰好摸到绿球的概率是$\dfrac{3}{5}$,则袋子中至少有______个绿球.
答案
3
7. (2024·揭阳期末)迎宾超市为促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球,这些球除颜色外无其他差别,并规定每购买60元的新品牌商品,就能获得一次摸球的机会.如果摸到红球,顾客可以得到一把雨伞;摸到白球,可以得到一个文具盒;摸到黄球,可以得到一支铅笔.小颖购买新品牌商品花了85元.
(1)她获得奖品的概率是多少?
(2)她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率分别是多少?
(1)她获得奖品的概率是多少?
(2)她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率分别是多少?
答案
解：$ (1)$因为小颖购买新品牌商品花了$85$元，每购买$60$元的新品牌商品就能获得一次摸球的机会，所以小颖能获得一次摸球机会。纸箱里一共有球$1 + 2+12 = 15$个，所以她获得奖品的概率是$1。$$ (2)$摸到红球可以得到一把雨伞，摸到红球的概率为$\frac {1}{1 + 2+12}=\frac {1}{15}；$摸到白球可以得到一个文具盒，摸到白球的概率为$\frac {2}{1 + 2+12}=\frac {2}{15}；$摸到黄球可以得到一支铅笔，摸到黄球的概率为$\frac {12}{1 + 2+12}=\frac {4}{5}。$
8. 从0、1、2、3这四个数中任取一个数记为a，则关于x的不等式$(a-2)x＞3(a-2)$的解集为$x＜3$的概率是（ ）
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. 1
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. 1
答案
C
