2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第46页答案
直线与圆相切的判定方法:(1)与圆只有________公共点的直线是圆的切线;(2)与圆心的距离等于________的直线是圆的切线;(3)经过半径的________并且垂直于这条________的直线是圆的切线.

答案

1个
; 半径
; 外端
; 半径
1. 下列说法不正确的是 （ ）
A. 与圆只有一个交点的直线是圆的切线
B. 经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C. 与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线
D. 垂直于半径的直线是圆的切线

答案

D
2. 如图,以点 P 为圆心、下列线段的长为半径作圆,所得的圆与直线 $ l $ 相切的是 （ ）
A. $ PA $
B. $ PB $
C. $ PC $
D. $ PD $



答案

B
3. 如图，点A、B、D在$\odot O$上，$∠ BAD=25°$，OD的延长线交直线BC于点C，且$∠ OCB=40°$，则直线BC与$\odot O$的位置关系为______．

答案

相切
4. 如图，AB是$\odot O$的直径，要使得直线AT是$\odot O$的切线，需要添加的一个条件是______．
（写一个条件即可）

答案

$\angle TAC = \angle ABC$
5. 如图，$\odot O$的半径为4 cm，BC是直径，若$AB=10$ cm，则当$AC=\_\_\_\_\_\_$ cm时，AC是$\odot O$的切线。

答案

6
6. 如图，AD是$\odot O$的弦，AB经过圆心O且交$\odot O$于点C，$∠ DAC=∠ B=30°$，连接BD. 求证：BD是$\odot O$的切线.

答案


证明：如图，连接​$OD$​∵​$OD = OA，$​∴​$∠ODA = ∠DAC = 30°$​∴​$∠DOB = ∠ODA + ∠DAC = 60°$​∴​$∠ODB = 180° - ∠DOB - ∠B = 180° - 60° - 30° = 90°，$​即​$OD \perp BD$​∵​$OD$​为半径，∴​$BD$​是​$\odot O$​的切线 ;
7. 如图,已知$OA=OB=5\ \mathrm{cm},AB=8\ \mathrm{cm},\odot O$的直径为$6\ \mathrm{cm}$.求证:直线$AB$与$\odot O$相切.

答案


证明：过点​$O$​作​$OH⊥AB$​于点​$H$​∵​$OA=OB=5\ \mathrm {cm}$​∴​$AH=BH=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×8=4(\mathrm {cm})$​在​$Rt△AHO$​中​$，$​由勾股定理得​$OH= \sqrt {OA^2-AH^2}= \sqrt {5²-4²}=3(\mathrm {cm})$​∵​$⊙O$​的直径为​$6\ \mathrm {cm}$​∴​$r=3\ \mathrm {cm}$​∴​$OH=r$​∴直线​$AB$​与​$⊙O$​相切 ;