6. 下列说法不正确的是 （ ）
A. 和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径
B. 和圆有两个公共点的直线与圆相交
C. 直线$ l $上一点到圆心的距离等于半径，则$ l $与圆有公共点
D. 圆的切线只有一条

D

7. 如图,矩形相邻两边的长分别为2.5和5,若以较长边为直径作圆,则与圆相切的矩形的边有
( )
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条

B

8. 如图,在$△ ABC$中,$AB=6$,$AC=8$,$BC=10$,$D$、$E$分别是$AC$、$AB$的中点,则以$DE$为直径的圆与$BC$的位置关系是
（ ）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 无法确定

A

9. 如图,给定一个半径为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有4个到直线l的距离等于1的点,即m=4,由此可知:
(1)当$d=3$时,$m=\_\_\_\_\_\_$.
(2)当$m=2$时,$d$的取值范围是______.

1
; $1＜d＜3$

10. 如图，$\odot O$的直径$AB=8$，弦$CD=4\sqrt{3}$，且$CD// AB$，判断以$CD$为直径的圆与直线$AB$的位置关系，并说明理由.

解：以​$CD$​为直径的圆与直线​$AB$​相交。理由如下：如图，过点​$O$​作​$OE\perp CD$​于点​$E，$​连接​$OC$​则​$CE = DE=\frac 12CD = 2\sqrt 3，$​​$∠OEC = 90°$​∵​$\odot O$​的直径​$AB = 8，$​∴​$OC = OA=\frac 12\ \mathrm {A}B = 4$​∴​$OE=\sqrt {OC^2-CE^2}=\sqrt {4^2-(2\sqrt 3)^2} = 2＜2\sqrt 3$​∴以​$CD$​为直径的圆与直线​$AB$​相交 ;

11. 如图,在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中,$∠ C=90°, BC=4\ \mathrm{cm}, AC=3\ \mathrm{cm}$. 以点 $C$ 为圆心、$r\ \mathrm{cm}$ 为半径作 $\odot C$.
(1)若直线 $AB$ 与 $\odot C$ 没有交点,求 $r$ 的取值范围.
(2)若线段 $AB$ 与 $\odot C$ 有两个交点,求 $r$ 的取值范围.
(3)若线段 $AB$ 与 $\odot C$ 只有一个交点,求 $r$ 的取值范围.

解：过点​$C$​作​$CH⊥AB$​于点​$H$​在​$Rt△ABC$​中，∵​$∠C=90°，$​​$BC=4\ \mathrm {cm}，$​​$AC=3\ \mathrm {cm}$​∴​$AB=\sqrt {AC^2+BC^2}=\sqrt {3^2+4^2}=5(\mathrm {cm})$​∵​$S_{△ABC}=\frac 12BC ·AC=\frac 12AB ·CH$​∴​$CH=\frac {4×3}5=2.4(\mathrm {cm})，$​即​$d=2.4\ \mathrm {cm}$​​$(1)$​∵直线与​$\odot C$​没有交点∴​$d＞r$​∴​$0＜r＜2.4$​​$(2)$​当​$\odot C$​与​$AB$​相切时，​$\odot C$​与线段​$AB$​只有一个交点，此时​$r=2.4$​当​$\odot C$​过点​$A$​时，​$\odot C$​与线段​$AB$​有两个交点，此时​$r=3$​综上所述，若线段​$AB$​与​$\odot C$​有两个交点，​$2.4＜r≤3$​​$(3)$​当​$\odot C$​过点​$B$​时，​$\odot C$​与线段​$AB$​只有一个交点，此时​$r=4$​结合​$(2)$​可知，若线段​$AB$​与​$\odot C$​只有一个交点​$r=2.4$​或​$3＜r≤4$​ ;