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1. 把一个一元二次方程变形为$(x+h)^2=k$($h$、$k$为常数)的形式，当______时，运用____________求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作______。
答案
$k\geq0$ ; 直接开平方法
;
; 配方法
;
; 配方法
2. 用配方法解一元二次方程 $x^2 + bx + c = 0$ 的一般步骤:(1)移项,把常数项移到方程的 ______;(2)配方,在方程的两边都加上 ______,使左边成为 ______;(3)直接开平方,利用 ______ 求解方程.
答案
右边
; 一次项系数一半的平方
; 完全平方式
; 直接开平方法
; 一次项系数一半的平方
; 完全平方式
; 直接开平方法
1. 用配方法解一元二次方程$x^2 - 6x + 8 = 0$，配方后得到的方程是 （ ）
A. $(x+6)^2=28$
B. $(x-6)^2=28$
C. $(x+3)^2=1$
D. $(x-3)^2=1$
A. $(x+6)^2=28$
B. $(x-6)^2=28$
C. $(x+3)^2=1$
D. $(x-3)^2=1$
答案
D
2. 将方程$x^2 - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}$的左边配成完全平方式，应该在方程的两边都加上 （ ）
A. $(-\frac{1}{3})^2$
B. $(-\frac{1}{6})^2$
C. $(\frac{2}{3})^2$
D. $(\frac{1}{3})^2$
A. $(-\frac{1}{3})^2$
B. $(-\frac{1}{6})^2$
C. $(\frac{2}{3})^2$
D. $(\frac{1}{3})^2$
答案
B
3. 用配方法解方程$x^2 - 4x + 1 = 0$时,先把方程变为$(x+h)^2 = k$的形式,则$h$、$k$的值分别是
（ ）
A. 2、17
B. $-2$、15
C. 2、5
D. $-2$、3
（ ）
A. 2、17
B. $-2$、15
C. 2、5
D. $-2$、3
答案
D
4. 填空:
(1)$x^{2}+12x+\_\_\_\_\_\_=(x+\_\_\_\_\_\_)^{2}$;
(2)$x^{2}-8x+\_\_\_\_\_\_=(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}$;
(3)$x^{2}-\_\_\_\_\_\_+\dfrac{9}{16}=(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}$;
(4)$x^{2}-\dfrac{5}{3}x+\_\_\_\_\_\_=(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}$.
(1)$x^{2}+12x+\_\_\_\_\_\_=(x+\_\_\_\_\_\_)^{2}$;
(2)$x^{2}-8x+\_\_\_\_\_\_=(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}$;
(3)$x^{2}-\_\_\_\_\_\_+\dfrac{9}{16}=(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}$;
(4)$x^{2}-\dfrac{5}{3}x+\_\_\_\_\_\_=(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}$.
答案
36
; 6
; 16
; 4
; $\frac{3}{2}x$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{25}{36}$ ; $\frac{5}{6}$
; 6
; 16
; 4
; $\frac{3}{2}x$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{25}{36}$ ; $\frac{5}{6}$
5. 将方程$x^2 - 6x = 0$化成$(x + m)^2 = n$的形式是______．
答案
$(x - 3)^2 = 9$
6. 若一元二次方程$x^2 - ax + b = 0$配方后为$(x - 2)^2 = 1$，则$ab=$______．
答案
12
7. 解下列方程.
(1)$x^2 + 4x - 1 = 0$;
(2)$x^2 - 2x - 2 = 0$;
(3)$x^2 + 2\sqrt{2}x - 4 = 0$;
(4)$x^2 + x - 1 = 0$;
(5)$x^2 - 5x - 3 = 0$;
(6)$x^2 + 3x - 5 = 0$.
(1)$x^2 + 4x - 1 = 0$;
(2)$x^2 - 2x - 2 = 0$;
(3)$x^2 + 2\sqrt{2}x - 4 = 0$;
(4)$x^2 + x - 1 = 0$;
(5)$x^2 - 5x - 3 = 0$;
(6)$x^2 + 3x - 5 = 0$.
答案
解：$x^2+4x+4=1+4$$(x+2)^2=5$$x+2=±\sqrt 5$$x_{1}= \sqrt 5-2 ，$$x_{2}=-\sqrt 5-2$ ; 解：$x^2-2x+1=2+1$$(x-1)^2=3$$x-1=±\sqrt 3$$x_{1}=\sqrt 3+1 ，$$x_{2}=-\sqrt 3+1$ ; 解：$x^2+2\sqrt 2x+2=4+2$$(x+\sqrt 2)^2=6$$x+\sqrt 2=±\sqrt 6$$x_{1}=\sqrt 6-\sqrt 2 ，$$x_{2}=-\sqrt 6-\sqrt 2$ ; 解：$x^2+x+\frac {1}{4}=1+\frac {1}{4}$$(x+\frac {1}{2})^2=\frac {5}{4}$$x+\frac {1}{2}=±\frac {\sqrt 5}2$$x_{1}=\frac {\sqrt 5-1}2 ，$$x_{2}=\frac {-\sqrt 5-1}2$ ; 解：$x^2-5x+\frac {25}{4}=3+\frac {25}{4}$$(x-\frac {5}{2})^2=\frac {37}{4}$$x-\frac {5}{2}=±\frac {\sqrt {37}}2$$x_{1}=\frac {\sqrt {37}+5}2 ，$$x_{2}=\frac {-\sqrt {37}+5}2$ ; 解：$x^2+3x+\frac {9}{4}=5+\frac {9}{4}$$(x+\frac {3}{2})^2=\frac {29}{4}$$x+\frac {3}{2}=±\frac {\sqrt {29}}2$$x_{1}=\frac {\sqrt {29}-3}2 ，$$x_{2}=-\frac {\sqrt {29}+3}2$
