用配方法解方程：$x^{2}+10x+9= 0$。
解：移项,得____,
配方,得____,
即____,
开方,得____,
解得____。

$ x^{2}+10x=-9 $ $ x^{2}+10x+25=-9+25 $
$ (x+5)^{2}=16 $ $ x+5=\pm 4 $ $ x_{1}=-1,x_{2}=-9 $

2. 探索发现
任何一个一元二次方程都可以写成一般形式$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$,我们可以根据用配方法解一元二次方程的经验求出$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$的解。
移项,得$ax^{2}+bx= -c$,
二次项系数化为1,得$x^{2}+\frac {b}{a}x= -\frac {c}{a}$,
配方,得$x^{2}+\frac {b}{a}x+(\frac {b}{2a})^{2}= -\frac {c}{a}+(\frac {b}{2a})^{2}$,
即$(x+\frac {b}{2a})^{2}= \frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}$。①
因为$a≠0$,所以$4a^{2}＞0$。式子$b^{2}-4ac$的值有以下三种情况：
(1)____,这时$\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}＞0$,由①得$x+\frac {b}{2a}= \pm \frac {\sqrt {b^{2}-4ac}}{2a}$,
方程有两个不相等的实数根：$x_{1}= \frac {-b+\sqrt {b^{2}-4ac}}{2a},x_{2}= \frac {-b-\sqrt {b^{2}-4ac}}{2a}$。
(2)____,这时$\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}= 0$,由①可知,方程有两个相等的实数根$x_{1}= x_{2}= -\frac {b}{2a}$。
(3)____,这时$\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}＜0$,由①可知,$(x+\frac {b}{2a})^{2}＜0$,而x取任何实数都不能使$(x+\frac {b}{2a})^{2}＜0$,因此方程无实数根。

2. $1) ( b^{2}-4ac>0 ) (2) ( b^{2}-4ac=0 ) (3) ( b^{2}-4ac<0 )$

3. 得出结论
(1)一般地,式子____叫作一元二次方程$ax^{2}+bx+c= 0$根的判别式,通常用希腊字母“$\Delta$”表示它,即____。
(2)一元二次方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$根的情况与根的判别式的具体关系如下：
①当____时,方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$有两个不相等的实数根；
②当____时,方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$有两个相等的实数根；
③当____时,方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$无实数根。
(3)一元二次方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)$的求根公式为____$(b^{2}-4ac≥0)$,公式中a,b,c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。解一个具体的一元二次方程时,把各系数直接代入求根公式,可以避免配方过程而直接得出根,这种解一元二次方程的方法叫作公式法。
(4)用公式法解一元二次方程的一般步骤：
①把一元二次方程化为一般形式；
②确定公式中a,b,c的值；
③求出____的值；
④若$b^{2}-4ac≥0$,则把a,b,c及$b^{2}-4ac$的值代入求根公式即可求解,当$b^{2}-4ac＜0$时,方程____实数根。

3. $(1) ( b^{2}-4ac ) ( Delta =b^{2}-4ac ) (2) ① ( Delta >0 ) ② ( Delta =0 ) ③ ( Delta <0 ) (3) ( x=\frac{-bpm sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ) (4) ③ ( b^{2}-4ac )$ ④ 无