2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版第58页答案
1.(2025·宿迁泗阳县期中)三角形的外心就是三角形外接圆圆心,是三角形 (
C
)

A.三边上的高线的交点
B.三边中线的交点
C.三边垂直平分线的交点
D.三个内角平分线的交点

答案

1.C
2.(2025·无锡期中)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是
$\sqrt{5}$
.

答案

2.$\sqrt{5}$
3.(2025·宿迁沭阳外国语学校期末)已知直角$△ ABC$的两条直角边长分别为6和8,则这个三角形的外接圆的半径等于
5
.

答案

3.5
4.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$边上的中线,分别以点$A$,$C$为圆心,以大于$\frac{1}{2}AC$长为半径画弧,两弧相交于点$E$,$F$,直线$EF$与$AD$交于点$P$,若$PA=2$,则$△ ABC$外接圆的面积为________.

答案

4.$4π$
5.如图，残破的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交$\overset{\frown}{AB}$于点C，交弦AB于点D.已知AB=24 cm，CD=8 cm.
(1)求作此残片所在的圆；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)求(1)中所作圆的半径.

答案


5.解:(1)如答图,$\odot O$即为所求.

(2)如答图,连接$OA$,设$OA=x$ cm.
根据题意,得$AD=12$ cm,$OD=(x-8)$cm,
在$\mathrm{Rt}△ AOD$中,根据勾股定理,得$x^2=12^2+(x-8)^2$,
解得$x=13$. 所以所作圆的半径为 13 cm.
6.(2025·苏州相城区期中)下列命题:①经过三点一定可以作圆;②任意一个圆只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;④三角形的外心到三角形的三边距离相等.其中,真命题的个数是 (
D
)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案

6.D