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例1 下列相关的量中,成反比例关系的是 （
A.平行四边形的面积一定,底和高
B.圆的周长与面积
C.正方形的周长与边长
D.圆锥的体积一定,圆锥的底面半径与高
A
）A.平行四边形的面积一定,底和高
B.圆的周长与面积
C.正方形的周长与边长
D.圆锥的体积一定,圆锥的底面半径与高
答案
A
解析
【分析】
要判断两个量是否成反比例关系，首先明确反比例的核心判定规则：两种相关联的量，若它们的乘积为定值，则成反比例关系；若比值为定值则成正比例关系，其余情况不成比例。解题时先逐个分析每个选项中两个量的关系，结合对应的几何公式，计算两个量的乘积或比值是否为定值即可得出结论。
【解析】
判断依据：两种相关联的量，乘积一定则成反比例关系，比值一定则成正比例关系。
选项A：平行四边形面积公式为$S=底×高$，当面积S一定时，底和高的乘积为定值，符合反比例关系的定义，二者成反比例。
选项B：圆的周长$C=2π r$，面积$S=π r^2$，周长和面积的乘积、比值都不是固定值，二者不成比例。
选项C：正方形周长$C=4a$（a为边长），$\frac{C}{a}=4$为定值，属于比值一定，二者成正比例关系，不是反比例。
选项D：圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^2h$，当体积V一定时，$r^2h=\frac{3V}{π}$为定值，是半径的平方与高的乘积为定值，而非底面半径r和高h的乘积为定值，因此二者不成反比例。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
反比例关系判定；正比例关系判定；几何量计算公式
【点评】
本题重点考查正反比例关系的判断，易错点是误选D选项，要注意圆锥体积一定时，是底面半径的平方与高成反比例，而非底面半径本身与高成反比例，解题时需结合公式仔细辨析。
【难度系数】
0.7
要判断两个量是否成反比例关系，首先明确反比例的核心判定规则：两种相关联的量，若它们的乘积为定值，则成反比例关系；若比值为定值则成正比例关系，其余情况不成比例。解题时先逐个分析每个选项中两个量的关系，结合对应的几何公式，计算两个量的乘积或比值是否为定值即可得出结论。
【解析】
判断依据：两种相关联的量，乘积一定则成反比例关系，比值一定则成正比例关系。
选项A：平行四边形面积公式为$S=底×高$，当面积S一定时，底和高的乘积为定值，符合反比例关系的定义，二者成反比例。
选项B：圆的周长$C=2π r$，面积$S=π r^2$，周长和面积的乘积、比值都不是固定值，二者不成比例。
选项C：正方形周长$C=4a$（a为边长），$\frac{C}{a}=4$为定值，属于比值一定，二者成正比例关系，不是反比例。
选项D：圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^2h$，当体积V一定时，$r^2h=\frac{3V}{π}$为定值，是半径的平方与高的乘积为定值，而非底面半径r和高h的乘积为定值，因此二者不成反比例。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
反比例关系判定；正比例关系判定；几何量计算公式
【点评】
本题重点考查正反比例关系的判断，易错点是误选D选项，要注意圆锥体积一定时，是底面半径的平方与高成反比例，而非底面半径本身与高成反比例，解题时需结合公式仔细辨析。
【难度系数】
0.7
变式 下面说法正确的是 （
A.正方形的面积与边长成正比例关系
B.路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系
C.完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量成反比例关系
D.钢笔的单价一定时，购买的总价与钢笔数量成反比例关系
B
）A.正方形的面积与边长成正比例关系
B.路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系
C.完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量成反比例关系
D.钢笔的单价一定时，购买的总价与钢笔数量成反比例关系
答案
B
解析
【分析】
要判断各选项的说法是否正确，首先需明确正比例、反比例关系的判定标准：两种相关联的量，若对应数的比值（商）一定，则成正比例关系；若对应数的乘积一定，则成反比例关系。接下来结合每个选项的数量关系，对照判定标准逐一分析即可得出正确结论。
【解析】
我们先明确正反比例的定义：
① 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定，即$\frac{y}{x}=k$（$k$为不为0的定值），则$x$和$y$成正比例关系。
② 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，即$xy=k$（$k$为不为0的定值），则$x$和$y$成反比例关系。
逐个分析选项：
选项A：正方形的面积$S=a^2$（$a$为边长），则$\frac{S}{a}=a$，边长$a$是变化的量，比值不是定值，因此正方形面积和边长不成正比例关系，A错误。
选项B：路程$s=$平均速度$v×$行驶时间$t$，当路程$s$一定时，$v$和$t$的乘积为定值，因此行驶的时间与平均速度成反比例关系，B正确。
选项C：已完成的工作量$+$未完成的工作量$=$总工作量，两者是和为定值，不是乘积为定值，因此不成反比例关系，C错误。
选项D：总价$=$单价$×$数量，当单价一定时，$\frac{总价}{数量}=$单价（定值），因此总价与数量成正比例关系，不是反比例关系，D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 正比例关系判定
2. 反比例关系判定
【点评】
本题核心是考察正反比例关系的辨识，解题关键是抓住判定核心：正比例看比值是否为定值，反比例看乘积是否为定值，需注意和为定值、差为定值的情况均不符合正反比例的要求，避免混淆。
【难度系数】
0.7
要判断各选项的说法是否正确，首先需明确正比例、反比例关系的判定标准：两种相关联的量，若对应数的比值（商）一定，则成正比例关系；若对应数的乘积一定，则成反比例关系。接下来结合每个选项的数量关系，对照判定标准逐一分析即可得出正确结论。
【解析】
我们先明确正反比例的定义：
① 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定，即$\frac{y}{x}=k$（$k$为不为0的定值），则$x$和$y$成正比例关系。
② 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，即$xy=k$（$k$为不为0的定值），则$x$和$y$成反比例关系。
逐个分析选项：
选项A：正方形的面积$S=a^2$（$a$为边长），则$\frac{S}{a}=a$，边长$a$是变化的量，比值不是定值，因此正方形面积和边长不成正比例关系，A错误。
选项B：路程$s=$平均速度$v×$行驶时间$t$，当路程$s$一定时，$v$和$t$的乘积为定值，因此行驶的时间与平均速度成反比例关系，B正确。
选项C：已完成的工作量$+$未完成的工作量$=$总工作量，两者是和为定值，不是乘积为定值，因此不成反比例关系，C错误。
选项D：总价$=$单价$×$数量，当单价一定时，$\frac{总价}{数量}=$单价（定值），因此总价与数量成正比例关系，不是反比例关系，D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 正比例关系判定
2. 反比例关系判定
【点评】
本题核心是考察正反比例关系的辨识，解题关键是抓住判定核心：正比例看比值是否为定值，反比例看乘积是否为定值，需注意和为定值、差为定值的情况均不符合正反比例的要求，避免混淆。
【难度系数】
0.7
例2 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象经过点A(-4,-2)。
(1)求反比例函数表达式。
(2)若点$B(m,\frac{m}{2})$在该函数图象上，求m的值。
(1)求反比例函数表达式。
(2)若点$B(m,\frac{m}{2})$在该函数图象上，求m的值。
答案
(1)因为反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象经过点A(-4,-2)，所以将A(-4,-2)的坐标代入$y=\frac{k}{x}$，得$k=-4×(-2)=8$。所以反比例函数的表达式为$y=\frac{8}{x}$。
(2)因为点$B(m,\frac{m}{2})$在这个函数图象上，所以把$B(m,\frac{m}{2})$的坐标代入$y=\frac{8}{x}$，得$\frac{m}{2}=\frac{8}{m}$，解得$m=±4$，所以m的值为±4。
(2)因为点$B(m,\frac{m}{2})$在这个函数图象上，所以把$B(m,\frac{m}{2})$的坐标代入$y=\frac{8}{x}$，得$\frac{m}{2}=\frac{8}{m}$，解得$m=±4$，所以m的值为±4。
解析
【分析】
(1) 反比例函数表达式中仅含有1个未知参数k，已知函数图象经过定点A，根据“函数图象上的点的坐标满足对应函数表达式”的性质，将点A的横、纵坐标代入$y=\frac{k}{x}$就能求出k的值，进而得到完整的反比例函数表达式。
(2) 若点在函数图象上，则该点的坐标满足对应函数表达式，将点B的坐标代入第一问求出的反比例函数表达式，可得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，注意检验解是否满足分母不为0的要求。
【解析】
(1) 将点A(-4,-2)代入反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，得：
$-2=\frac{k}{-4}$
计算得$k=(-4)×(-2)=8$
因此反比例函数的表达式为$y=\frac{8}{x}$。
(2) 把点$B(m,\frac{m}{2})$代入$y=\frac{8}{x}$，得：
$\frac{m}{2}=\frac{8}{m}$
两边同乘$2m$（$m≠0$）化简得$m^2=16$
解得$m=±4$，两个解均满足分母不为0的要求，均有效。
【答案】
(1) $y=\frac{8}{x}$
(2) $m=±4$
【知识点】
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是反比例函数的基础题型，核心考查函数图象上的点与函数解析式的对应关系，解题逻辑清晰，计算量小，熟练掌握相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
(1) 反比例函数表达式中仅含有1个未知参数k，已知函数图象经过定点A，根据“函数图象上的点的坐标满足对应函数表达式”的性质，将点A的横、纵坐标代入$y=\frac{k}{x}$就能求出k的值，进而得到完整的反比例函数表达式。
(2) 若点在函数图象上，则该点的坐标满足对应函数表达式，将点B的坐标代入第一问求出的反比例函数表达式，可得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，注意检验解是否满足分母不为0的要求。
【解析】
(1) 将点A(-4,-2)代入反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，得：
$-2=\frac{k}{-4}$
计算得$k=(-4)×(-2)=8$
因此反比例函数的表达式为$y=\frac{8}{x}$。
(2) 把点$B(m,\frac{m}{2})$代入$y=\frac{8}{x}$，得：
$\frac{m}{2}=\frac{8}{m}$
两边同乘$2m$（$m≠0$）化简得$m^2=16$
解得$m=±4$，两个解均满足分母不为0的要求，均有效。
【答案】
(1) $y=\frac{8}{x}$
(2) $m=±4$
【知识点】
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是反比例函数的基础题型，核心考查函数图象上的点与函数解析式的对应关系，解题逻辑清晰，计算量小，熟练掌握相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
变式1 若一次函数$y=-x-1$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于点A(1，a)，则k的值为
-2
。答案
-2
解析
【分析】
本题已知点A是一次函数与反比例函数的交点，交点坐标同时满足两个函数的解析式，因此解题思路分为两步：第一步先将点A的横坐标代入一次函数解析式，求出纵坐标a的值，得到点A的完整坐标；第二步将点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出k的值。
【解析】
∵ 点A(1,a)在一次函数$y=-x-1$的图象上
∴ 将$x=1$，$y=a$代入一次函数解析式得：
$a = -1 - 1 = -2$
即点A的坐标为$(1,-2)$
又
∵ 点A在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上
∴ 将$x=1$，$y=-2$代入反比例函数解析式得：
$-2 = \frac{k}{1}$
解得$k=-2$
【答案】
-2
【知识点】
一次函数点坐标特征；反比例函数点坐标特征；交点坐标性质
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是理解函数交点的坐标同时满足所有相交函数的解析式，通过代入求值即可得到结果，是函数章节的常规考法。
【难度系数】
0.8
本题已知点A是一次函数与反比例函数的交点，交点坐标同时满足两个函数的解析式，因此解题思路分为两步：第一步先将点A的横坐标代入一次函数解析式，求出纵坐标a的值，得到点A的完整坐标；第二步将点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出k的值。
【解析】
∵ 点A(1,a)在一次函数$y=-x-1$的图象上
∴ 将$x=1$，$y=a$代入一次函数解析式得：
$a = -1 - 1 = -2$
即点A的坐标为$(1,-2)$
又
∵ 点A在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上
∴ 将$x=1$，$y=-2$代入反比例函数解析式得：
$-2 = \frac{k}{1}$
解得$k=-2$
【答案】
-2
【知识点】
一次函数点坐标特征；反比例函数点坐标特征；交点坐标性质
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是理解函数交点的坐标同时满足所有相交函数的解析式，通过代入求值即可得到结果，是函数章节的常规考法。
【难度系数】
0.8
变式2 已知$y=y_1+y_2$，$y_1$与$x$成正比例，$y_2$与$x$成反比例。当$x=1$时，$y=7$；当$x=2$时，$y=5$。求$y$关于$x$的函数表达式。
答案
因为$y_1$与$x$成正比例，$y_2$与$x$成反比例，设$y_1=kx(k≠0),y_2=\frac{m}{x}(m≠0)$。
因为$y=y_1+y_2$，所以$y=kx+\frac{m}{x}$。
因为当$x=1$时，$y=7$；当$x=2$时，$y=5$，
所以$7=k+m,5=2k+\frac{m}{2}$，
解得$k=1,m=6$，所以$y=x+\frac{6}{x}$。
因为$y=y_1+y_2$，所以$y=kx+\frac{m}{x}$。
因为当$x=1$时，$y=7$；当$x=2$时，$y=5$，
所以$7=k+m,5=2k+\frac{m}{2}$，
解得$k=1,m=6$，所以$y=x+\frac{6}{x}$。
解析
【分析】
解决本题的核心思路是利用正比例函数、反比例函数的定义设出对应表达式，再通过待定系数法求解未知参数。第一步：根据正比例函数和反比例函数的定义，分别设出$y_1$、$y_2$的表达式，注意两个参数要区分开，且都不为0；第二步：结合$y=y_1+y_2$，得到$y$关于$x$的含参表达式；第三步：将题目给出的两组$x$、$y$的对应值代入表达式，得到关于两个参数的二元一次方程组；第四步：解方程组求出参数的值，回代入表达式即可得到最终的函数解析式。
【解析】
因为$y_1$与$x$成正比例，$y_2$与$x$成反比例，所以设$y_1=kx(k≠0)$，$y_2=\frac{m}{x}(m≠0)$。
又因为$y=y_1+y_2$，所以$y=kx+\frac{m}{x}$。
将$x=1$，$y=7$和$x=2$，$y=5$分别代入上式，可得：
$\begin{cases}k + m = 7 \\2k + \frac{m}{2} = 5 \end{cases}$
给第二个方程两边同乘2得$4k+m=10$，用该式减去第一个方程得$3k=3$，解得$k=1$，将$k=1$代入$k+m=7$得$m=6$。
将$k=1$，$m=6$代入$y=kx+\frac{m}{x}$，即可得到$y$关于$x$的函数表达式。
【答案】
$y=x+\frac{6}{x}$
【知识点】
正比例函数的定义，反比例函数的定义，待定系数法求解析式
【点评】
本题是正比例、反比例函数与待定系数法结合的基础题型，解题关键是准确设出两类函数的表达式，注意参数不为0的隐含条件，再通过解二元一次方程组求出参数即可，是函数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心思路是利用正比例函数、反比例函数的定义设出对应表达式，再通过待定系数法求解未知参数。第一步：根据正比例函数和反比例函数的定义，分别设出$y_1$、$y_2$的表达式，注意两个参数要区分开，且都不为0；第二步：结合$y=y_1+y_2$，得到$y$关于$x$的含参表达式；第三步：将题目给出的两组$x$、$y$的对应值代入表达式，得到关于两个参数的二元一次方程组；第四步：解方程组求出参数的值，回代入表达式即可得到最终的函数解析式。
【解析】
因为$y_1$与$x$成正比例，$y_2$与$x$成反比例，所以设$y_1=kx(k≠0)$，$y_2=\frac{m}{x}(m≠0)$。
又因为$y=y_1+y_2$，所以$y=kx+\frac{m}{x}$。
将$x=1$，$y=7$和$x=2$，$y=5$分别代入上式，可得：
$\begin{cases}k + m = 7 \\2k + \frac{m}{2} = 5 \end{cases}$
给第二个方程两边同乘2得$4k+m=10$，用该式减去第一个方程得$3k=3$，解得$k=1$，将$k=1$代入$k+m=7$得$m=6$。
将$k=1$，$m=6$代入$y=kx+\frac{m}{x}$，即可得到$y$关于$x$的函数表达式。
【答案】
$y=x+\frac{6}{x}$
【知识点】
正比例函数的定义，反比例函数的定义，待定系数法求解析式
【点评】
本题是正比例、反比例函数与待定系数法结合的基础题型，解题关键是准确设出两类函数的表达式，注意参数不为0的隐含条件，再通过解二元一次方程组求出参数即可，是函数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8
例3 如图,一次函数$y=k_1x+b$与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}(x＜0)$的图象交于$A(m,4),B(-4,1)$两点。
(1)求一次函数和反比例函数的表达式。
(2)根据图象直接写出$k_1x+b＞\frac{k_2}{x}(x＜0)$的$x$的取值范围。
(1)求一次函数和反比例函数的表达式。
(2)根据图象直接写出$k_1x+b＞\frac{k_2}{x}(x＜0)$的$x$的取值范围。
答案
(1)因为点B(-4,1)在反比例函数$y=\frac{k_2}{x}(x＜0)$的图象上，
所以$\frac{k_2}{-4}=1$，解得$k_2=-4$，
所以反比例函数的表达式为$y=-\frac{4}{x}$。
因为A(m,4)在反比例函数$y=-\frac{4}{x}$的图象上，
所以$-\frac{4}{m}=4$，解得$m=-1$，所以A(-1,4)。
把A(-1,4),B(-4,1)代入$y=k_1x+b$，得
$\begin{cases}-k_1+b=4,\\-4k_1+b=1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=1,\\b=5,\end{cases}$
所以一次函数的表达式为$y=x+5$。
(2)因为A(-1,4),B(-4,1)，结合函数图象可知，$k_1x+b＞\frac{k_2}{x}$的x的取值范围为$-4＜x＜-1$。
所以$\frac{k_2}{-4}=1$，解得$k_2=-4$，
所以反比例函数的表达式为$y=-\frac{4}{x}$。
因为A(m,4)在反比例函数$y=-\frac{4}{x}$的图象上，
所以$-\frac{4}{m}=4$，解得$m=-1$，所以A(-1,4)。
把A(-1,4),B(-4,1)代入$y=k_1x+b$，得
$\begin{cases}-k_1+b=4,\\-4k_1+b=1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=1,\\b=5,\end{cases}$
所以一次函数的表达式为$y=x+5$。
(2)因为A(-1,4),B(-4,1)，结合函数图象可知，$k_1x+b＞\frac{k_2}{x}$的x的取值范围为$-4＜x＜-1$。
解析
【分析】
(1) 先求反比例函数表达式：反比例函数仅含1个未知参数$k_2$，已知点B在反比例函数图象上，将B点坐标代入即可求出$k_2$，得到反比例函数解析式；再将A点纵坐标代入反比例函数解析式，求出m的值，得到A点完整坐标；最后将A、B两点坐标代入一次函数表达式，解二元一次方程组即可求出$k_1$和$b$，得到一次函数解析式。
(2) 不等式$k_1x+b＞\frac{k_2}{x}(x＜0)$的几何意义是：在$x＜0$的范围内，一次函数图象位于反比例函数图象上方时对应的x的取值，结合两个交点的横坐标即可直接写出取值范围。
【解析】
(1) 把点$B(-4,1)$代入反比例函数$y=\frac{k_2}{x}(x＜0)$，得：
$\frac{k_2}{-4}=1$，解得$k_2=-4$，
∴反比例函数的表达式为$y=-\frac{4}{x}$。
把$A(m,4)$代入$y=-\frac{4}{x}$，得：
$-\frac{4}{m}=4$，解得$m=-1$，即$A(-1,4)$。
将$A(-1,4)$、$B(-4,1)$代入一次函数$y=k_1x+b$，得方程组：
$\begin{cases}-k_1+b=4\\-4k_1+b=1\end{cases}$
解得$\begin{cases}k_1=1\\b=5\end{cases}$
∴一次函数的表达式为$y=x+5$。
(2) 结合函数图象，在$x＜0$的范围内，一次函数图象在反比例函数图象上方的区域对应x的取值为两个交点横坐标之间的范围，即$-4＜x＜-1$。
【答案】
(1) 反比例函数表达式为$\boldsymbol{y=-\dfrac{4}{x}}$，一次函数表达式为$\boldsymbol{y=x+5}$；
(2) $x$的取值范围为$\boldsymbol{-4＜x＜-1}$。
【知识点】
待定系数法求解析式，一次函数与反比例函数交点，函数图象解不等式
【点评】
本题是一次函数与反比例函数综合的基础题型，既考察了待定系数法求函数解析式的基本方法，又考察了数形结合思想在函数不等式求解中的应用，理解交点坐标的意义以及函数图象高低与函数值大小的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
(1) 先求反比例函数表达式：反比例函数仅含1个未知参数$k_2$，已知点B在反比例函数图象上，将B点坐标代入即可求出$k_2$，得到反比例函数解析式；再将A点纵坐标代入反比例函数解析式，求出m的值，得到A点完整坐标；最后将A、B两点坐标代入一次函数表达式，解二元一次方程组即可求出$k_1$和$b$，得到一次函数解析式。
(2) 不等式$k_1x+b＞\frac{k_2}{x}(x＜0)$的几何意义是：在$x＜0$的范围内，一次函数图象位于反比例函数图象上方时对应的x的取值，结合两个交点的横坐标即可直接写出取值范围。
【解析】
(1) 把点$B(-4,1)$代入反比例函数$y=\frac{k_2}{x}(x＜0)$，得：
$\frac{k_2}{-4}=1$，解得$k_2=-4$，
∴反比例函数的表达式为$y=-\frac{4}{x}$。
把$A(m,4)$代入$y=-\frac{4}{x}$，得：
$-\frac{4}{m}=4$，解得$m=-1$，即$A(-1,4)$。
将$A(-1,4)$、$B(-4,1)$代入一次函数$y=k_1x+b$，得方程组：
$\begin{cases}-k_1+b=4\\-4k_1+b=1\end{cases}$
解得$\begin{cases}k_1=1\\b=5\end{cases}$
∴一次函数的表达式为$y=x+5$。
(2) 结合函数图象，在$x＜0$的范围内，一次函数图象在反比例函数图象上方的区域对应x的取值为两个交点横坐标之间的范围，即$-4＜x＜-1$。
【答案】
(1) 反比例函数表达式为$\boldsymbol{y=-\dfrac{4}{x}}$，一次函数表达式为$\boldsymbol{y=x+5}$；
(2) $x$的取值范围为$\boldsymbol{-4＜x＜-1}$。
【知识点】
待定系数法求解析式，一次函数与反比例函数交点，函数图象解不等式
【点评】
本题是一次函数与反比例函数综合的基础题型，既考察了待定系数法求函数解析式的基本方法，又考察了数形结合思想在函数不等式求解中的应用，理解交点坐标的意义以及函数图象高低与函数值大小的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
