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1. 天气预报显示,某地下周一到周五的降水概率如下图所示,则当地居民下周一到周五出门时,最有可能带雨具的是 (
周一 周二
周四 周五
20% 70% 25% 30% 10%
A.周一
B.周二
C.周四
D.周五
B
)周一 周二
周四 周五20% 70% 25% 30% 10%
A.周一
B.周二
C.周四
D.周五
答案
1. B
解析
【分析】
要判断哪天居民最可能带雨具，首先要明确降水概率的含义：降水概率代表下雨这一随机事件发生的可能性大小，概率越大，下雨的可能性越高，出门越需要带雨具。因此解题时只需要比较五天的降水概率大小，选出概率最大的对应日期即可。
【解析】
降水概率反映了下雨这一事件发生的可能性大小，概率数值越大，下雨的可能性越高，居民出门越需要携带雨具。
对比五天的降水可得：$70\%＞30\%＞25\%＞20\%＞10\%$，可知周二的降水概率最高，因此周二出门最有可能需要带雨具。
【答案】
B
【知识点】
概率的意义、可能性大小比较
【点评】
本题结合生活中的天气预报场景出题，核心考查对概率表示事件发生可能性大小这一概念的理解，贴近日常生活，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.9
要判断哪天居民最可能带雨具，首先要明确降水概率的含义：降水概率代表下雨这一随机事件发生的可能性大小，概率越大，下雨的可能性越高，出门越需要带雨具。因此解题时只需要比较五天的降水概率大小，选出概率最大的对应日期即可。
【解析】
降水概率反映了下雨这一事件发生的可能性大小，概率数值越大，下雨的可能性越高，居民出门越需要携带雨具。
对比五天的降水可得：$70\%＞30\%＞25\%＞20\%＞10\%$，可知周二的降水概率最高，因此周二出门最有可能需要带雨具。
【答案】
B
【知识点】
概率的意义、可能性大小比较
【点评】
本题结合生活中的天气预报场景出题，核心考查对概率表示事件发生可能性大小这一概念的理解，贴近日常生活，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.9
2. 一个不透明的袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球，每个球除颜色外其余均相同。从中任意摸出1个球，摸出的球（
A.一定是绿球
B.一定是黄球
C.一定是红球
D.是红球的可能性大
D
）A.一定是绿球
B.一定是黄球
C.一定是红球
D.是红球的可能性大
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确随机事件的特点：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件为随机事件，本题中摸出每种颜色的球都是随机事件，不存在“一定”摸出某一种颜色的情况，可先排除表述绝对的选项；再根据随机事件可能性大小的判断规律：总情况数相同时，某类情况对应的数量越多，发生的可能性就越大，比较三种颜色球的数量即可判断正确选项。
【解析】
首先，袋子中同时存在红球、黄球、绿球三种颜色的球，因此任意摸出1个球时，摸出红球、黄球、绿球都属于随机事件，不存在“一定”摸出某一种颜色球的情况，因此A、B、C选项均错误。
其次，比较三种球的数量：红球有7个，黄球有4个，绿球有1个，红球的数量最多，在总摸取情况数相同的前提下，数量越多的球被摸出的可能性越大，因此摸出红球的可能性大，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
随机事件的概念，可能性大小判断
【点评】
本题是基础题型，核心考查对随机事件属性和可能性大小判断方法的掌握，只需结合数量比较规则即可快速得出结论，不易出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确随机事件的特点：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件为随机事件，本题中摸出每种颜色的球都是随机事件，不存在“一定”摸出某一种颜色的情况，可先排除表述绝对的选项；再根据随机事件可能性大小的判断规律：总情况数相同时，某类情况对应的数量越多，发生的可能性就越大，比较三种颜色球的数量即可判断正确选项。
【解析】
首先，袋子中同时存在红球、黄球、绿球三种颜色的球，因此任意摸出1个球时，摸出红球、黄球、绿球都属于随机事件，不存在“一定”摸出某一种颜色球的情况，因此A、B、C选项均错误。
其次，比较三种球的数量：红球有7个，黄球有4个，绿球有1个，红球的数量最多，在总摸取情况数相同的前提下，数量越多的球被摸出的可能性越大，因此摸出红球的可能性大，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
随机事件的概念，可能性大小判断
【点评】
本题是基础题型，核心考查对随机事件属性和可能性大小判断方法的掌握，只需结合数量比较规则即可快速得出结论，不易出错。
【难度系数】
0.9
3. 给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，则涂蓝色的面有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确随机事件发生可能性大小的判断逻辑：总样本数固定时，某事件对应的样本数量越多，发生的可能性就越大。本题中正方体总共有6个面，仅涂红、蓝两种颜色，要让蓝色面朝上的可能性大一些，首先需要蓝色面的数量多于红色面的数量，也就是蓝色面数大于总面数的一半（3个）；其次“大一些”说明两种颜色的面数差距较小，据此结合选项筛选即可。
【解析】
正方体共有6个面，掷出任意一个面朝上的概率相等。
设蓝色面的数量为$ x $个，则红色面的数量为$ 6-x $个。
要使蓝色面朝上的可能性更大，需满足$ x ＞ 6-x $，解不等式得：
$ 2x＞6 $，即$ x＞3 $，因此$ x $可取的整数为4或5。
结合“可能性大一些”的限定，说明两种颜色面数差距较小，因此排除差距较大的5个，取$ x=4 $。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 随机事件可能性大小
2. 可能性与数量的关系
【点评】
本题核心考查可能性大小和对应数量的关联，解题时要注意题干中“大一些”的限定条件，不要只满足数量多少的要求就盲目选择，要结合描述的程度筛选符合题意的答案。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确随机事件发生可能性大小的判断逻辑：总样本数固定时，某事件对应的样本数量越多，发生的可能性就越大。本题中正方体总共有6个面，仅涂红、蓝两种颜色，要让蓝色面朝上的可能性大一些，首先需要蓝色面的数量多于红色面的数量，也就是蓝色面数大于总面数的一半（3个）；其次“大一些”说明两种颜色的面数差距较小，据此结合选项筛选即可。
【解析】
正方体共有6个面，掷出任意一个面朝上的概率相等。
设蓝色面的数量为$ x $个，则红色面的数量为$ 6-x $个。
要使蓝色面朝上的可能性更大，需满足$ x ＞ 6-x $，解不等式得：
$ 2x＞6 $，即$ x＞3 $，因此$ x $可取的整数为4或5。
结合“可能性大一些”的限定，说明两种颜色面数差距较小，因此排除差距较大的5个，取$ x=4 $。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 随机事件可能性大小
2. 可能性与数量的关系
【点评】
本题核心考查可能性大小和对应数量的关联，解题时要注意题干中“大一些”的限定条件，不要只满足数量多少的要求就盲目选择，要结合描述的程度筛选符合题意的答案。
【难度系数】
0.7
4. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（
A.朝上一面的点数大于3
B.朝上一面的点数小于3
C.朝上一面的点数是3的倍数
D.朝上一面的点数是3的因数
A
）A.朝上一面的点数大于3
B.朝上一面的点数小于3
C.朝上一面的点数是3的倍数
D.朝上一面的点数是3的因数
答案
4. A
解析
【分析】
要判断哪个事件发生的可能性最大，首先明确抛掷均匀骰子时，朝上的点数共有1、2、3、4、5、6这6种等可能的结果，我们只需要分别统计每个选项对应事件包含的符合条件的结果数量，结果数量越多，对应的事件发生的可能性就越大，最后比较各选项的结果数量即可得到答案。
【解析】
抛掷均匀骰子，朝上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种等可能的结果：
选项A：朝上一面的点数大于3的结果有4、5、6，共3种；
选项B：朝上一面的点数小于3的结果有1、2，共2种；
选项C：朝上一面的点数是3的倍数的结果有3、6，共2种；
选项D：3的因数为1、3，因此朝上一面的点数是3的因数的结果有1、3，共2种。
因为3＞2，所以选项A对应的事件发生的可能性最大。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小判断，简单概率计算，因数与倍数
【点评】
本题属于基础题型，核心是通过统计各事件包含的等可能结果的数量来判断可能性大小，解题时需要准确识别每个事件的限定条件，避免因数、倍数相关概念混淆导致计数错误。
【难度系数】
0.8
要判断哪个事件发生的可能性最大，首先明确抛掷均匀骰子时，朝上的点数共有1、2、3、4、5、6这6种等可能的结果，我们只需要分别统计每个选项对应事件包含的符合条件的结果数量，结果数量越多，对应的事件发生的可能性就越大，最后比较各选项的结果数量即可得到答案。
【解析】
抛掷均匀骰子，朝上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种等可能的结果：
选项A：朝上一面的点数大于3的结果有4、5、6，共3种；
选项B：朝上一面的点数小于3的结果有1、2，共2种；
选项C：朝上一面的点数是3的倍数的结果有3、6，共2种；
选项D：3的因数为1、3，因此朝上一面的点数是3的因数的结果有1、3，共2种。
因为3＞2，所以选项A对应的事件发生的可能性最大。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小判断，简单概率计算，因数与倍数
【点评】
本题属于基础题型，核心是通过统计各事件包含的等可能结果的数量来判断可能性大小，解题时需要准确识别每个事件的限定条件，避免因数、倍数相关概念混淆导致计数错误。
【难度系数】
0.8
5. 从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件中发生的可能性最小的是（
A.这张牌是“A”
B.这张牌是“红心”
C.这张牌是“大王”
D.这张牌是“红色的”
C
）A.这张牌是“A”
B.这张牌是“红心”
C.这张牌是“大王”
D.这张牌是“红色的”
答案
5. C
解析
【分析】
要判断哪个事件发生的可能性最小，核心逻辑是：在总样本数（一副扑克牌的总张数）固定的前提下，某个事件包含的符合条件的牌数越少，该事件发生的可能性就越小。解题时首先明确一副标准扑克牌的总张数，再分别统计每个选项对应的符合条件的牌的数量，最后比较数量大小即可得出结论。
【解析】
一副标准扑克牌共有54张（包含大小王），我们分别统计各选项对应的牌数：
A. 牌是“A”：共有黑桃A、红桃A、梅花A、方块A共4张，抽到A的可能性为$\frac{4}{54}$；
B. 牌是“红心”：红心花色共有13张牌，抽到红心的可能性为$\frac{13}{54}$；
C. 牌是“大王”：整副牌只有1张大王，抽到大王的可能性为$\frac{1}{54}$；
D. 牌是“红色的”：红色牌包含红桃13张、方块13张，共26张，抽到红色牌的可能性为$\frac{26}{54}$。
比较各可能性大小可得：$\frac{1}{54}＜\frac{4}{54}＜\frac{13}{54}＜\frac{26}{54}$，因此抽到大王的可能性最小。
【答案】
C
【知识点】
随机事件可能性判断、简单概率计算
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查对随机事件可能性大小的判断，解题的关键是熟悉扑克牌的基本构成，掌握“总情况数相同时，符合条件的情况数越少，事件发生可能性越小”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个事件发生的可能性最小，核心逻辑是：在总样本数（一副扑克牌的总张数）固定的前提下，某个事件包含的符合条件的牌数越少，该事件发生的可能性就越小。解题时首先明确一副标准扑克牌的总张数，再分别统计每个选项对应的符合条件的牌的数量，最后比较数量大小即可得出结论。
【解析】
一副标准扑克牌共有54张（包含大小王），我们分别统计各选项对应的牌数：
A. 牌是“A”：共有黑桃A、红桃A、梅花A、方块A共4张，抽到A的可能性为$\frac{4}{54}$；
B. 牌是“红心”：红心花色共有13张牌，抽到红心的可能性为$\frac{13}{54}$；
C. 牌是“大王”：整副牌只有1张大王，抽到大王的可能性为$\frac{1}{54}$；
D. 牌是“红色的”：红色牌包含红桃13张、方块13张，共26张，抽到红色牌的可能性为$\frac{26}{54}$。
比较各可能性大小可得：$\frac{1}{54}＜\frac{4}{54}＜\frac{13}{54}＜\frac{26}{54}$，因此抽到大王的可能性最小。
【答案】
C
【知识点】
随机事件可能性判断、简单概率计算
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查对随机事件可能性大小的判断，解题的关键是熟悉扑克牌的基本构成，掌握“总情况数相同时，符合条件的情况数越少，事件发生可能性越小”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6. 把正面分别写有7,4,5,7,5,5的6张卡片反面向上放在桌子上，从中任意摸一张，摸到可能性最大的数字是
5
。答案
6. 5
解析
【分析】
要判断摸到哪个数字的可能性最大，首先明确本题属于等可能试验，每张卡片被摸到的概率相等，因此某数字对应的卡片数量越多，摸到该数字的可能性就越大。解题时先分别统计7、4、5三个数字各自的卡片张数，再比较张数大小，张数最多的数字就是摸到可能性最大的数字。
【解析】
首先统计各数字对应的卡片数量：
数字4的卡片共有1张，数字7的卡片共有2张，数字5的卡片共有3张。
由于每张卡片被摸到的可能性相同，某数字的卡片数量越多，摸到该数字的可能性越大，对比数量可得3＞2＞1，因此摸到数字5的可能性最大。
【答案】
5
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 等可能事件
【点评】
本题属于基础题，核心考查对随机事件可能性大小规律的理解，解题关键是明确等可能试验中，事件发生的可能性大小与对应情况的数量正相关，数量越多则可能性越大，掌握该规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要判断摸到哪个数字的可能性最大，首先明确本题属于等可能试验，每张卡片被摸到的概率相等，因此某数字对应的卡片数量越多，摸到该数字的可能性就越大。解题时先分别统计7、4、5三个数字各自的卡片张数，再比较张数大小，张数最多的数字就是摸到可能性最大的数字。
【解析】
首先统计各数字对应的卡片数量：
数字4的卡片共有1张，数字7的卡片共有2张，数字5的卡片共有3张。
由于每张卡片被摸到的可能性相同，某数字的卡片数量越多，摸到该数字的可能性越大，对比数量可得3＞2＞1，因此摸到数字5的可能性最大。
【答案】
5
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 等可能事件
【点评】
本题属于基础题，核心考查对随机事件可能性大小规律的理解，解题关键是明确等可能试验中，事件发生的可能性大小与对应情况的数量正相关，数量越多则可能性越大，掌握该规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
7. 如图,在A,B,C(AB＜BC)三地之间的电缆有一处断点,断点出现在A,B两地之间的可能性为p,断点出现在B,C两地之间的可能性为q,则p 
＜
q。(填“＞”“＜”或“=”) 答案
7. ＜
解析
【分析】
这是几何概率类题目，解题思路为：首先明确断点在AC线段上任意位置出现是等可能的，这类等可能随机事件的发生概率和对应区域的长度成正比，因此只需对比AB、BC两段的长度，就能判断两个概率的大小，题目已知AB＜BC，可直接推导p和q的大小关系。
【解析】
断点在AC整条线段上任意位置出现的可能性相等，因此断点出现在某一段的概率等于该段长度除以总长度AC，可得：
$ p=\frac{AB}{AC} $，$ q=\frac{BC}{AC} $
已知$ AB＜BC $，分母相同的情况下分子越小分数值越小，因此$ \frac{AB}{AC}＜\frac{BC}{AC} $，即$ p＜q $。
【答案】
＜
【知识点】
几何概率；可能性大小判断
【点评】
本题为基础题型，解题核心是理解等可能随机事件的可能性大小和对应区域的长度成正比，只需对比两段线段长度即可得出结论，易错点是混淆两段长度和概率的对应关系。
【难度系数】
0.8
这是几何概率类题目，解题思路为：首先明确断点在AC线段上任意位置出现是等可能的，这类等可能随机事件的发生概率和对应区域的长度成正比，因此只需对比AB、BC两段的长度，就能判断两个概率的大小，题目已知AB＜BC，可直接推导p和q的大小关系。
【解析】
断点在AC整条线段上任意位置出现的可能性相等，因此断点出现在某一段的概率等于该段长度除以总长度AC，可得：
$ p=\frac{AB}{AC} $，$ q=\frac{BC}{AC} $
已知$ AB＜BC $，分母相同的情况下分子越小分数值越小，因此$ \frac{AB}{AC}＜\frac{BC}{AC} $，即$ p＜q $。
【答案】
＜
【知识点】
几何概率；可能性大小判断
【点评】
本题为基础题型，解题核心是理解等可能随机事件的可能性大小和对应区域的长度成正比，只需对比两段线段长度即可得出结论，易错点是混淆两段长度和概率的对应关系。
【难度系数】
0.8
8. 如图,转动下面三个可以自由转动的转盘(转盘均被等分),当转盘停止转动后,根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小,将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为
②③①
。答案
8. ②③①
解析
【分析】
要比较指针落在白色区域内的可能性大小，需明确：在等可能事件中，事件发生的可能性和对应区域面积占总面积的比例正相关，占比越大，可能性越大。本题三个转盘均被等分为8个完全相同的扇形，总份数相同，因此只需统计每个转盘白色区域的份数，白色区域份数越多，占比越大，对应事件发生的可能性就越大。
【解析】
三个转盘都被平均分为8个面积相等的扇形，总份数均为8：
1. 统计转盘①的白色区域，共4份，白色区域占比为$\frac{4}{8}$；
2. 统计转盘②的白色区域，共6份，白色区域占比为$\frac{6}{8}$；
3. 统计转盘③的白色区域，共5份，白色区域占比为$\frac{5}{8}$。
因为$\frac{6}{8}＞\frac{5}{8}＞\frac{4}{8}$，因此指针落在白色区域的可能性从大到小排列为②③①。
【答案】
②③①
【知识点】
事件可能性大小判断、等可能事件占比计算
【点评】
本题属于基础题，解题核心是掌握等可能事件中，可能性大小和对应区域占比的关系，通过计数比较白色区域份数即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要比较指针落在白色区域内的可能性大小，需明确：在等可能事件中，事件发生的可能性和对应区域面积占总面积的比例正相关，占比越大，可能性越大。本题三个转盘均被等分为8个完全相同的扇形，总份数相同，因此只需统计每个转盘白色区域的份数，白色区域份数越多，占比越大，对应事件发生的可能性就越大。
【解析】
三个转盘都被平均分为8个面积相等的扇形，总份数均为8：
1. 统计转盘①的白色区域，共4份，白色区域占比为$\frac{4}{8}$；
2. 统计转盘②的白色区域，共6份，白色区域占比为$\frac{6}{8}$；
3. 统计转盘③的白色区域，共5份，白色区域占比为$\frac{5}{8}$。
因为$\frac{6}{8}＞\frac{5}{8}＞\frac{4}{8}$，因此指针落在白色区域的可能性从大到小排列为②③①。
【答案】
②③①
【知识点】
事件可能性大小判断、等可能事件占比计算
【点评】
本题属于基础题，解题核心是掌握等可能事件中，可能性大小和对应区域占比的关系，通过计数比较白色区域份数即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
9. 王老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”。阳阳转了60次，其中转到数字“1”45次，转到数字“2”15次。王老师设计的转盘最有可能是（
B
）答案
9. B
解析
【分析】
解题思路：首先根据转动转盘的试验结果，计算转到数字1和2的频率，频率可以用来估计事件发生的概率，因此转盘中对应数字的区域占比应和频率接近。接下来分别计算四个转盘转到1的概率，选择概率和试验频率最接近的转盘即可。
【解析】
首先计算两次转动结果的频率：
转到数字1的频率为：$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$
转到数字2的频率为：$\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$
根据频率估计概率的原理，可知该转盘转到1的概率约为$\frac{3}{4}$，转到2的概率约为$\frac{1}{4}$。
四个转盘均被平均分为8份，分别计算每个转盘转到1的概率：
A选项：转盘内数字1有4份，转到1的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，不符合；
B选项：转盘内数字1有6份，转到1的概率为$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$，符合；
C选项：转盘内数字1有2份，转到1的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$，不符合；
D选项：转盘内数字1有2份，转到1的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$，不符合。
因此最有可能的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
频率估计概率，可能性大小，简单概率计算
【点评】
本题结合转盘试验考查频率与概率的关系，需要通过试验数据反推事件发生的可能性大小，能有效提升对概率实际意义的理解和数据分析能力。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先根据转动转盘的试验结果，计算转到数字1和2的频率，频率可以用来估计事件发生的概率，因此转盘中对应数字的区域占比应和频率接近。接下来分别计算四个转盘转到1的概率，选择概率和试验频率最接近的转盘即可。
【解析】
首先计算两次转动结果的频率：
转到数字1的频率为：$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$
转到数字2的频率为：$\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$
根据频率估计概率的原理，可知该转盘转到1的概率约为$\frac{3}{4}$，转到2的概率约为$\frac{1}{4}$。
四个转盘均被平均分为8份，分别计算每个转盘转到1的概率：
A选项：转盘内数字1有4份，转到1的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，不符合；
B选项：转盘内数字1有6份，转到1的概率为$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$，符合；
C选项：转盘内数字1有2份，转到1的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$，不符合；
D选项：转盘内数字1有2份，转到1的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$，不符合。
因此最有可能的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
频率估计概率，可能性大小，简单概率计算
【点评】
本题结合转盘试验考查频率与概率的关系，需要通过试验数据反推事件发生的可能性大小，能有效提升对概率实际意义的理解和数据分析能力。
【难度系数】
0.7
