1. 2－3 的值等于（）.

A.1
B.－5
C.5
D.－1

1.D

【分析】
遇到有理数减法的计算题目，首先回忆有理数减法的运算规则：减法可以转化为加法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数。先把2-3转化为加法形式，再按照异号有理数加法的计算方法，先判断结果的符号，再计算绝对值的差，就能得出最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$2 - 3 = 2 + (-3)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$\because |-3|=3$，$|2|=2$，$3＞2$
$\therefore$ 计算结果取负号，再计算$3-2=1$，即$2+(-3)=-1$。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查有理数减法到加法的转化规则，熟练掌握运算法则即可快速得出正确结果，是运算类的常规基础题。
【难度系数】
0.9

2.冰箱冷冻室的温度为$-6\ °\mathrm{C}$，此时房屋内的温度为$20\ °\mathrm{C}$，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）。

A.$26\ °\mathrm{C}$
B.$14\ °\mathrm{C}$
C.$-26\ °\mathrm{C}$
D.$-14\ °\mathrm{C}$

2.A

【分析】
要解决本题，首先明确“求一个温度比另一个温度高多少”的数量关系：温度差=较高温度-较低温度。本题中房屋内温度更高，因此用房屋内温度减去冰箱冷冻室的温度即可列式。计算时需运用有理数减法法则，注意减去负数的符号变化规则，避免符号出错。
【解析】
根据题意，房屋内温度比冰箱冷冻室温度高的度数为：
$20 - (-6)$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$20 - (-6) = 20 + 6 = 26(°\mathrm{C})$
因此本题选A。
【答案】A
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的基础应用，解题核心是正确列出差值计算式，熟练掌握有理数减法的运算法则，重点注意运算过程中符号的变化，属于对基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.9

3.若$□ +(-8)=-4$,则$□$中应该填入的数是().

A.$-12$
B.$-4$
C.$4$
D.$12$

3.C

【分析】
要计算方框中的数，可依据加法运算中“一个加数=和-另一个加数”的关系列式，再用有理数减法法则计算即可。首先明确题中和为-4，其中一个加数是-8，用和减去已知加数就能求出方框代表的数。
【解析】
设方框中填入的数为$ x $，根据题意列等式：
$ x + (-8) = -4 $
根据加法各部分关系可得：
$ x = -4 - (-8) $
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$ x = -4 + 8 = 4 $
因此方框中应填入的数是4，对应选项C。
【答案】C
【知识点】
有理数加减法运算；加减法互逆关系
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数加减的运算法则，解题关键是熟练掌握加减法互逆关系和减法运算的符号变换规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9

4.若$|x|=7$，$|y|=5$，且$x+y＞0$，那么$x-y$的值是（）.

A.2或12
B.2或−12
C.−2或12
D.−2或−12

4.A

【分析】
解题时可分三步思考：第一步，根据绝对值的性质，求出x、y所有可能的取值；第二步，结合限制条件x+y＞0，筛选出符合要求的x、y的取值组合；第三步，将符合条件的取值分别代入x-y计算，即可得到最终结果。
【解析】
解：
∵ |x|=7，
∴ x=7或x=-7；
∵ |y|=5，
∴ y=5或y=-5。
∵ x+y＞0，
∴ 当x=-7时，无论y取5还是-5，x+y的结果分别为-2、-12，均小于0，不符合要求，故x只能取7。
当x=7时：
① 若y=5，满足x+y=12＞0，此时x-y=7-5=2；
② 若y=-5，满足x+y=2＞0，此时x-y=7-(-5)=12。
综上，x-y的值为2或12，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加减运算；分类讨论思想
【点评】
本题重点考查绝对值的应用，解题的关键是根据给定的不等式条件排除不符合要求的未知数取值，避免出现多解错误，是对基础知识点的综合考查。
【难度系数】
0.7

5.已知$a,b,c$三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列几个判断：①$a＜c＜b$；②$-a＜b$；③$a+b＞0$；④$c-a＜0$.其中错误的个数是（）。


A.1
B.2
C.3
D.4

C

【分析】
解题时首先利用数轴的基本性质：数轴上右侧的数总比左侧的数大，先确定a、b、c三个数的取值范围，再依次对四个判断逐一分析正误，最后统计错误判断的个数即可得到答案。
【解析】
根据数轴上点的位置可得：$ a ＜ -2 $，$ -1 ＜ c ＜ 0 $，$ 0 ＜ b ＜ 1 $。
① 数轴上右边的数大于左边的数，因此$ a ＜ c ＜ b $，该判断正确；
② 由$ a ＜ -2 $可得$ -a ＞ 2 $，又$ b ＜ 1 $，因此$ -a ＞ b $，故“$ -a ＜ b $”判断错误；
③ 由$ a ＜ -2 $，$ b ＜ 1 $，可得$ a + b ＜ -2 + 1 = -1 ＜ 0 $，故“$ a + b ＞ 0 $”判断错误；
④ 由$ c ＞ a $，可得$ c - a ＞ 0 $，故“$ c - a ＜ 0 $”判断错误。
综上，错误的判断有②③④，共3个，故选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，有理数大小比较，有理数加减运算
【点评】
本题是数轴与有理数运算的结合类基础题，解题的核心是先通过数轴确定各数的取值范围，再结合有理数的运算法则验证结论，需要学生熟练掌握数轴的性质和有理数运算的符号规律。
【难度系数】
0.7

6.已知有理数$a,b$,规定运算:$a*b=a-b$,则$2*(-3)=$.

6.5

【分析】
解题时首先要明确题目给出的新定义运算“*”的规则：a*b的结果等于第一个数a减去第二个数b。求解2*(-3)时，先确定对应规则中的a=2，b=-3，将数值代入运算规则后，再根据有理数的减法法则计算即可。
【解析】
根据题中规定的运算$a*b=a-b$，可得：
$2*(-3)=2 - (-3)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此：
$2 - (-3)=2 + 3=5$
【答案】
5
【知识点】
新定义运算；有理数的减法
【点评】
本题属于基础题，核心是准确理解新定义的运算规则，再结合有理数减法的计算方法求解，只要细心计算不易出错。
【难度系数】
0.9

7.填空.
(1) $|-7| - \left|-9\dfrac{7}{15}\right| =$ .
(2) $(-5) - (-3) =$ .
(3) $0 - (-7) =$ .
(4) $(+25) - (-13) =$ .

7.(1)$-2\dfrac{7}{15}$ (2)$-2$ (3)$7$ (4)$38$

【分析】
这组题目主要考查绝对值的化简与有理数减法运算，解题思路如下：①先回忆相关规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。②第(1)题先分别化简两个绝对值，再按照有理数减法法则计算；第(2)(3)(4)题直接套用有理数减法法则，将减法转化为加法后计算即可，计算时重点注意符号的变化。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$\left|-7\right|=7$，$\left|-9\dfrac{7}{15}\right|=9\dfrac{7}{15}$，
原式$=7 - 9\dfrac{7}{15} = 7 + (-9\dfrac{7}{15}) = -2\dfrac{7}{15}$；
(2) 根据有理数减法法则，原式$= (-5) + 3 = -2$；
(3) 根据有理数减法法则，原式$= 0 + 7 = 7$；
(4) 根据有理数减法法则，原式$= 25 + 13 = 38$。
【答案】
(1)$-2\dfrac{7}{15}$；(2)$-2$；(3)$7$；(4)$38$
【知识点】
绝对值的性质；有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查对核心运算法则的掌握情况，解题时只要牢记绝对值化简规则和有理数减法的符号变换规律，细心计算即可得分，注意不要在符号处理上出现失误。
【难度系数】
0.85

8.若 m 是有理数，则 $ m + |m| $ 的值（）.

A.可能是负数
B.不可能是负数
C.不是正数
D.可能是正数，也可能是负数

8.B

【分析】
要解决这个问题，我们需要利用绝对值的性质化简式子，由于有理数m的正负不确定，需分三种情况讨论m的取值：m为正数、m为0、m为负数，分别计算出$m + |m|$的结果后判断取值范围，即可选出正确选项。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，分三种情况计算：
1. 当$m＞0$时，$|m|=m$，因此$m+|m|=m+m=2m＞0$，结果为正数；
2. 当$m=0$时，$|m|=0$，因此$m+|m|=0+0=0$；
3. 当$m＜0$时，$|m|=-m$，因此$m+|m|=m+(-m)=0$。
综上，$m + |m|$的值要么是正数，要么是0，不可能是负数，所以选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题核心是掌握绝对值的性质，对绝对值内字母的取值分类讨论，避免因漏判符号出现错误。
【难度系数】
0.8

9.下列判断中,正确的是().

A.若$a$是有理数,则$|a| - a = 0$一定成立
B.两个有理数的和一定大于每个加数
C.两个有理数的差一定小于被减数
D.0减去任何数都等于这个数的相反数

9.D

【分析】
本题是有理数相关概念的判断题，解题时可采用逐个排查选项的思路：对每个选项结合有理数的绝对值性质、加减运算法则进行验证，错误选项可通过举反例的方式快速排除，正确选项需结合运算法则推导确认。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当a是负有理数时，例如a=-2，$\vert a\vert -a=\vert -2\vert -(-2)=2+2=4≠0$，因此A错误；
B选项：当两个加数都是负数时，例如$(-1)+(-2)=-3$，和$-3$小于两个加数$-1$和$-2$，因此B错误；
C选项：当减数是负数时，例如$3-(-1)=4$，差$4$大于被减数$3$，因此C错误；
D选项：根据有理数减法法则，0减去任意数$x$可转化为$0+(-x)=-x$，$-x$就是$x$的相反数，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法运算；有理数的减法运算
【点评】
本题重点考查有理数运算的基本性质，解题时要注意不能仅用正数的运算规律判断所有有理数的运算情况，熟练掌握举反例排除错误选项的方法，能大幅提升这类判断题的解题效率。
【难度系数】
0.8