7.对于 $17 \dfrac{3}{4} + (-3 \dfrac{1}{2})$ 可以进行如下计算：
解：原式 $= (17 + \dfrac{3}{4}) + [ (-3) + (-\dfrac{1}{2}) ] = [17 + (-3)] + [ \dfrac{3}{4} + (-\dfrac{1}{2}) ] = 14 + \dfrac{1}{4} = 14 \dfrac{1}{4}$。
仿照上面的方法，请你计算：$(-1 \dfrac{1}{2}) + (-2000 \dfrac{5}{6}) + 4000 \dfrac{3}{4} + (-1999 \dfrac{2}{3})$。

7.原式$=[(-1)+(-\dfrac{1}{2})]+[(-2\ 000)+(-\dfrac{5}{6})]+(4\ 000+\dfrac{3}{4})+[(-1\ 999)+(-\dfrac{2}{3})]$
$=[(-1)+(-2\ 000)+4\ 000+(-1\ 999)]+[(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{2}{3})]$
$=0+(-\dfrac{5}{4})$
$=-\dfrac{5}{4}.$

【分析】
本题可仿照示例使用拆项法简便计算：首先把每个带分数拆成整数部分与分数部分相加的形式，再利用加法交换律和结合律，将所有整数部分归为一组、所有分数部分归为一组，分别计算两组的结果后再相加，既可以简化大数运算，也能降低通分难度，减少计算错误。
【解析】
解：原式$=[(-1)+(-\dfrac{1}{2})]+[(-2000)+(-\dfrac{5}{6})]+(4000+\dfrac{3}{4})+[(-1999)+(-\dfrac{2}{3})]$
$=[(-1)+(-2000)+4000+(-1999)] + [(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{2}{3})]$
计算整数部分的和：$(-1)+(-2000)+4000+(-1999)=(-1-2000-1999)+4000=-4000+4000=0$
计算分数部分的和：先通分，取分母的最小公倍数12，
$-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{6}{12}$，$-\dfrac{5}{6}=-\dfrac{10}{12}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，$-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{12}$
相加得：$-\dfrac{6}{12}-\dfrac{10}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{8}{12}=\dfrac{-6-10+9-8}{12}=-\dfrac{15}{12}=-\dfrac{5}{4}$
将两部分结果相加：$0+(-\dfrac{5}{4})=-\dfrac{5}{4}$
【答案】
$-\dfrac{5}{4}$
【知识点】
带分数拆项、加法运算律、有理数加法
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算，拆项后合理分组是解题的关键，这种方法可以将复杂的带分数运算拆解为更简单的整数、分数分组运算，是有理数运算中非常实用的简便技巧，熟练掌握能有效提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.7

8.探究规律,完成下列问题.
小明说:"我定义了一种新的运算,叫*(加乘)运算."然后他写出了一些按照*(加乘)运算的法则进行运算的算式:
(+5)*(+2)=+7;(-3)*(-5)=+8;(-3)*(+4)=-7;(+5)*(-6)=-11;
0*(+8)=|+8|=8;(-6)*0=|-6|=6.
(1)归纳*(加乘)运算的运算法则:
①两数进行*(加乘)运算时,同号得,异号得,并把两数的相加;
②特别地,0和任何数进行*(加乘)运算,或任何数和0进行*(加乘)运算,等于这个数的.
(2)计算:$(-2)*[0*(-3)]=$.(括号的作用与在有理数运算中相同)
(3)我们知道,加法有交换律和结合律,请你判断加法交换律在*(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)

8.(1)①正 负 绝对值 ②绝对值
(2)$-5$
(3)加法交换律在*(加乘)运算中适用.
如:$(-2)*3=-5,3*(-2)=-5$,则$(-2)*3=3*(-2).$

【分析】
解决第(1)问时，我们将给出的*(加乘)运算算式按同号运算、异号运算、含0运算三类分组观察：先对比同号运算的两组算式，分析结果的符号规律和数值计算规律；再对比异号运算的两组算式，总结对应规律，就能归纳出两数进行*(加乘)运算的法则。最后观察含0的运算示例，即可得出0参与运算的规律。解决第(2)问时，遵循有理数运算的顺序，先算括号内的含0*(加乘)运算，再算括号外的两数*(加乘)运算即可。解决第(3)问时，交换律的核心是交换两个运算数的位置结果不变，只需任意举一组两个数的*(加乘)运算，交换位置后计算结果，对比是否相等即可判断。
【解析】
(1) ①观察同号运算的算式：$(+5)*(+2)=+7$，两数同正结果为正，数值为$|+5|+|+2|=7$；$(-3)*(-5)=+8$，两数同负结果为正，数值为$|-3|+|-5|=8$，可得同号得正。观察异号运算的算式：$(-3)*(+4)=-7$，两数异号结果为负，数值为$|-3|+|+4|=7$；$(+5)*(-6)=-11$，两数异号结果为负，数值为$|+5|+|-6|=11$，可得异号得负，两类运算的数值都为两数的绝对值相加。
②观察含0的运算：$0*(+8)=|+8|=8$，$(-6)*0=|-6|=6$，可得0和任何数、任何数和0进行*(加乘)运算，结果等于这个数的绝对值。
(2) 先计算括号内的运算：根据法则，$0*(-3)=|-3|=3$；再计算括号外的运算：$(-2)*3$是异号两数运算，异号得负，绝对值相加得$|-2|+|3|=5$，因此结果为$-5$。
(3) 我们通过举例验证：
计算$(-2)*3$：异号得负，绝对值相加$2+3=5$，结果为$-5$；
计算$3*(-2)$：异号得负，绝对值相加$3+2=5$，结果为$-5$；
可得$(-2)*3=3*(-2)$，因此加法交换律在*(加乘)运算中适用。
【答案】
(1)①正；负；绝对值 ②绝对值
(2)$-5$
(3)加法交换律在*(加乘)运算中适用，举例：$(-2)*3=-5$，$3*(-2)=-5$，则$(-2)*3=3*(-2)$（例子合理即可）
【知识点】
新定义运算；有理数加法；运算律验证
【点评】
本题属于新定义规律探究题，重点考查观察归纳能力和知识迁移能力，解题关键是准确从给出的运算示例中提炼出运算法则，再结合已有有理数运算的相关知识解决问题。
【难度系数】
0.7