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9. 根据甲、乙两种物质的质量和体积的实验数据绘制成的$m-V$图像如图6.2-3所示。下列说法正确的是（
A.甲的质量大于乙的质量
B.甲的质量与体积的比值不断增大
C.甲的密度与乙的密度之比为$2:1$
D.甲的质量与体积的比值比乙大
图6.2-3
D
）。A.甲的质量大于乙的质量
B.甲的质量与体积的比值不断增大
C.甲的密度与乙的密度之比为$2:1$
D.甲的质量与体积的比值比乙大
图6.2-3
答案
9. D 解析 甲、乙两种物质的m-V图像均为过原点的直线，故甲、乙两种物质的密度都为定值，由题图无法确定甲的质量与乙的质量的大小关系。甲的质量与体积的比值即甲的密度为$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{100\ \mathrm{g}}{12.5\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$，乙的质量与体积的比值即乙的密度为$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{50\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，故甲的质量与体积的比值比乙大。甲的密度与乙的密度之比为$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{8\ \mathrm{g/cm}^3}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{16}{5}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合m-V图像的物理意义分析各选项：首先明确，m-V图像中过原点的直线表示同种物质的质量与体积成正比，其比值（即密度）为定值，据此判断B选项；再通过图像获取甲、乙的质量和体积数据，计算密度（即质量与体积的比值），进而分析A、C、D选项：A选项未控制体积相同，无法比较质量；C选项计算密度比后判断是否正确；D选项直接比较密度大小即可。
【解析】
1. 分析选项B：甲、乙的m-V图像均为过原点的直线，说明同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值（密度）为定值，不会随体积变化而增大，故B错误。
2. 计算甲的密度：从图像取甲的一组数据，当$V_甲=12.5\ \mathrm{cm}^3$时，$m_甲=100\ \mathrm{g}$，则$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{100\ \mathrm{g}}{12.5\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$。
3. 计算乙的密度：从图像取乙的一组数据，当$V_乙=20\ \mathrm{cm}^3$时，$m_乙=50\ \mathrm{g}$，则$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{50\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$。
4. 分析选项A：未说明甲、乙体积相同，无法确定甲的质量一定大于乙的质量，故A错误。
5. 分析选项C：甲、乙密度之比为$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{8\ \mathrm{g/cm}^3}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{16}{5}≠2:1$，故C错误。
6. 分析选项D：因为$\rho_甲=8\ \mathrm{g/cm}^3＞\rho_乙=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，即甲的质量与体积的比值比乙大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度、m-V图像
【点评】
本题考查密度的计算及m-V图像的应用，核心是理解图像中直线的物理意义（密度为定值），并能从图像提取数据计算密度，属于初中物理密度部分的基础题型，需掌握密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合m-V图像的物理意义分析各选项：首先明确，m-V图像中过原点的直线表示同种物质的质量与体积成正比，其比值（即密度）为定值，据此判断B选项；再通过图像获取甲、乙的质量和体积数据，计算密度（即质量与体积的比值），进而分析A、C、D选项：A选项未控制体积相同，无法比较质量；C选项计算密度比后判断是否正确；D选项直接比较密度大小即可。
【解析】
1. 分析选项B：甲、乙的m-V图像均为过原点的直线，说明同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值（密度）为定值，不会随体积变化而增大，故B错误。
2. 计算甲的密度：从图像取甲的一组数据，当$V_甲=12.5\ \mathrm{cm}^3$时，$m_甲=100\ \mathrm{g}$，则$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{100\ \mathrm{g}}{12.5\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$。
3. 计算乙的密度：从图像取乙的一组数据，当$V_乙=20\ \mathrm{cm}^3$时，$m_乙=50\ \mathrm{g}$，则$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{50\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$。
4. 分析选项A：未说明甲、乙体积相同，无法确定甲的质量一定大于乙的质量，故A错误。
5. 分析选项C：甲、乙密度之比为$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{8\ \mathrm{g/cm}^3}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{16}{5}≠2:1$，故C错误。
6. 分析选项D：因为$\rho_甲=8\ \mathrm{g/cm}^3＞\rho_乙=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，即甲的质量与体积的比值比乙大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度、m-V图像
【点评】
本题考查密度的计算及m-V图像的应用，核心是理解图像中直线的物理意义（密度为定值），并能从图像提取数据计算密度，属于初中物理密度部分的基础题型，需掌握密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的应用。
【难度系数】
0.6
10. 空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%。根据表格中给出的一些气体的密度估算你所在教室里空气的质量，较为合理的是（
一些气体的密度（0 ℃，标准大气压）
A.20 kg
B.200 kg
C.1 000 kg
D.$2.0× 10^5$ kg
B
）。一些气体的密度（0 ℃，标准大气压）
A.20 kg
B.200 kg
C.1 000 kg
D.$2.0× 10^5$ kg
答案
10. B 解析 一间普通教室的长约为9 m、宽约为6 m、高约为3 m，所以一间普通教室的体积$V=9\ \mathrm{m}×6\ \mathrm{m}×3\ \mathrm{m}=162\ \mathrm{m}^3$，空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，则氮气的体积$V_氮=78\%\ V=126.36\ \mathrm{m}^3$，氧气的体积$V_氧=21\%\ V=34.02\ \mathrm{m}^3$，所以，教室里空气的质量$m=\rho_氮V_氮+\rho_氧V_氧=207\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】要估算教室里空气的质量，需先确定教室的体积，再根据空气成分的体积占比算出氮气和氧气的体积，最后利用密度公式分别计算氮气和氧气的质量，求和得到空气总质量，再对比选项选出合理答案。
【解析】首先估算普通教室的尺寸，长约9m、宽约6m、高约3m，因此教室体积：
$V = 9\ \mathrm{m}×6\ \mathrm{m}×3\ \mathrm{m}=162\ \mathrm{m}^3$
空气按体积计算，氮气占78%，氧气占21%，则：
氮气体积：$V_氮 = 78\%×V = 0.78×162\ \mathrm{m}^3=126.36\ \mathrm{m}^3$
氧气体积：$V_氧 = 21\%×V = 0.21×162\ \mathrm{m}^3=34.02\ \mathrm{m}^3$
根据密度公式$m=ρV$，分别计算氮气和氧气的质量：
氮气质量：$m_氮=ρ_氮V_氮=1.25\ \mathrm{kg/m}^3×126.36\ \mathrm{m}^3=157.95\ \mathrm{kg}$
氧气质量：$m_氧=ρ_氧V_氧=1.43\ \mathrm{kg/m}^3×34.02\ \mathrm{m}^3≈48.65\ \mathrm{kg}$
教室里空气的总质量：$m=m_氮+m_氧=157.95\ \mathrm{kg}+48.65\ \mathrm{kg}≈207\ \mathrm{kg}$，与选项B（200kg）最接近。
【答案】B
【知识点】密度公式应用、质量计算
【点评】本题结合实际生活场景，考查密度公式的应用，关键在于合理估算教室体积，以及牢记空气主要成分的体积占比，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】首先估算普通教室的尺寸，长约9m、宽约6m、高约3m，因此教室体积：
$V = 9\ \mathrm{m}×6\ \mathrm{m}×3\ \mathrm{m}=162\ \mathrm{m}^3$
空气按体积计算，氮气占78%，氧气占21%，则：
氮气体积：$V_氮 = 78\%×V = 0.78×162\ \mathrm{m}^3=126.36\ \mathrm{m}^3$
氧气体积：$V_氧 = 21\%×V = 0.21×162\ \mathrm{m}^3=34.02\ \mathrm{m}^3$
根据密度公式$m=ρV$，分别计算氮气和氧气的质量：
氮气质量：$m_氮=ρ_氮V_氮=1.25\ \mathrm{kg/m}^3×126.36\ \mathrm{m}^3=157.95\ \mathrm{kg}$
氧气质量：$m_氧=ρ_氧V_氧=1.43\ \mathrm{kg/m}^3×34.02\ \mathrm{m}^3≈48.65\ \mathrm{kg}$
教室里空气的总质量：$m=m_氮+m_氧=157.95\ \mathrm{kg}+48.65\ \mathrm{kg}≈207\ \mathrm{kg}$，与选项B（200kg）最接近。
【答案】B
【知识点】密度公式应用、质量计算
【点评】本题结合实际生活场景，考查密度公式的应用，关键在于合理估算教室体积，以及牢记空气主要成分的体积占比，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
11. 比值定义法是物理学中一种重要的研究方法。两名同学在探究同种物质组成的物体的质量与体积的关系时，分别得到了表一和表二中的数据。
（1）分析表一或表二中的实验数据可得：同种物质组成的物体的质量和体积的比值是
（2）分析表一和表二中的实验数据可得：
（3）上述关系反映了不同物质的不同性质，在物理学中，我们把某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的
表一 水的质量与体积的关系
表二 铝的质量与体积的关系
体积/cm³ 10 20 30 40 50 60
质量/g 27 54 81 108 135 162
（1）分析表一或表二中的实验数据可得：同种物质组成的物体的质量和体积的比值是
相同
的。（2）分析表一和表二中的实验数据可得：
不同物质
组成的物体的质量和体积的比值是不同的。（3）上述关系反映了不同物质的不同性质，在物理学中，我们把某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的
密度
。表一 水的质量与体积的关系
表二 铝的质量与体积的关系
体积/cm³ 10 20 30 40 50 60
质量/g 27 54 81 108 135 162
答案
11.（1）相同 （2）不同物质 （3）密度
解析
【分析】
要解决这道题，需通过分析实验数据中质量与体积的比值，理解物质的质量和体积的关系，结合密度的概念作答。首先计算表一（水）和表二（铝）中每组数据的质量与体积的比值，观察同种物质的比值特点；再对比两种物质的比值，得出不同物质的比值差异；最后回忆物理学中对质量与体积之比的定义即可。
【解析】
（1）计算表一中每组数据的质量与体积的比值：$\frac{10g}{10cm^3}=1g/cm^3$，$\frac{20g}{20cm^3}=1g/cm^3$，$\frac{30g}{30cm^3}=1g/cm^3$……所有组的比值均为$1g/cm^3$；同理计算表二中铝的质量与体积的比值，每组均为$2.7g/cm^3$，因此同种物质组成的物体的质量和体积的比值是相同的。
（2）表一中水的质量与体积比值为$1g/cm^3$，表二中铝的比值为$2.7g/cm^3$，二者比值不同，说明不同物质组成的物体的质量和体积的比值是不同的。
（3）物理学中，把某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。
【答案】
（1）相同 （2）不同物质 （3）密度
【知识点】
密度的概念；质量与体积的关系；比值定义法
【点评】
本题是密度章节的基础题，通过实验数据直观考查同种物质和不同物质的质量与体积的比值特点，帮助学生理解密度的定义，难度较低，属于必须掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需通过分析实验数据中质量与体积的比值，理解物质的质量和体积的关系，结合密度的概念作答。首先计算表一（水）和表二（铝）中每组数据的质量与体积的比值，观察同种物质的比值特点；再对比两种物质的比值，得出不同物质的比值差异；最后回忆物理学中对质量与体积之比的定义即可。
【解析】
（1）计算表一中每组数据的质量与体积的比值：$\frac{10g}{10cm^3}=1g/cm^3$，$\frac{20g}{20cm^3}=1g/cm^3$，$\frac{30g}{30cm^3}=1g/cm^3$……所有组的比值均为$1g/cm^3$；同理计算表二中铝的质量与体积的比值，每组均为$2.7g/cm^3$，因此同种物质组成的物体的质量和体积的比值是相同的。
（2）表一中水的质量与体积比值为$1g/cm^3$，表二中铝的比值为$2.7g/cm^3$，二者比值不同，说明不同物质组成的物体的质量和体积的比值是不同的。
（3）物理学中，把某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。
【答案】
（1）相同 （2）不同物质 （3）密度
【知识点】
密度的概念；质量与体积的关系；比值定义法
【点评】
本题是密度章节的基础题，通过实验数据直观考查同种物质和不同物质的质量与体积的比值特点，帮助学生理解密度的定义，难度较低，属于必须掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
12. 某同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：
①物体膨胀时如果遇到障碍，那么会产生很大的力；
②金属会热胀冷缩；
③水和冰在不同温度下的密度如表格所示（标准大气压下）。
（1）根据表格中的温度和密度数据，得出结论：在标准大气压下，当水的温度在0～4 ℃时，
（2）请根据以上信息，分析水管“爆裂”的原因：
①物体膨胀时如果遇到障碍，那么会产生很大的力；
②金属会热胀冷缩；
③水和冰在不同温度下的密度如表格所示（标准大气压下）。
（1）根据表格中的温度和密度数据，得出结论：在标准大气压下，当水的温度在0～4 ℃时，
水的密度会随着温度的升高而增大
。（2）请根据以上信息，分析水管“爆裂”的原因：
冬天温度降低，水会结成冰，质量不变、体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的冰膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管
。答案
12.（1）水的密度会随着温度的升高而增大
（2）冬天温度降低，水会结成冰，质量不变、体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的冰膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管
（2）冬天温度降低，水会结成冰，质量不变、体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的冰膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管
解析
【分析】
首先观察表格中0～4℃水的温度与密度的变化规律，再结合质量、密度、体积的关系，以及金属的热胀冷缩性质，分析水管爆裂的原因，从而得出结论。
【解析】
（1）查看表格数据，在标准大气压下，水在0～4℃时，温度从0℃升高到4℃，水的密度数值逐渐增大，因此可得出结论：水的密度会随着温度的升高而增大。
（2）冬天温度降低，水管中的水遇冷凝固成冰；根据公式$m=\rho V$，水凝固成冰时质量不变，而冰的密度比水小，所以冰的体积比原来水的体积大；同时金属管具有热胀冷缩的性质，冬天温度低，金属管会收缩，体积变小；管内冰膨胀且受到收缩的金属管的阻碍，会产生很大的力，进而撑爆水管。
【答案】
（1）水的密度会随着温度的升高而增大；（2）冬天温度降低，水会结成冰，质量不变、体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的冰膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管
【知识点】
密度与温度；质量体积密度的关系；热胀冷缩
【点评】
本题结合表格数据与生活实际，考查密度知识的应用，需要学生分析表格数据得出规律，并运用物理原理解释生活现象，体现了物理与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.6
首先观察表格中0～4℃水的温度与密度的变化规律，再结合质量、密度、体积的关系，以及金属的热胀冷缩性质，分析水管爆裂的原因，从而得出结论。
【解析】
（1）查看表格数据，在标准大气压下，水在0～4℃时，温度从0℃升高到4℃，水的密度数值逐渐增大，因此可得出结论：水的密度会随着温度的升高而增大。
（2）冬天温度降低，水管中的水遇冷凝固成冰；根据公式$m=\rho V$，水凝固成冰时质量不变，而冰的密度比水小，所以冰的体积比原来水的体积大；同时金属管具有热胀冷缩的性质，冬天温度低，金属管会收缩，体积变小；管内冰膨胀且受到收缩的金属管的阻碍，会产生很大的力，进而撑爆水管。
【答案】
（1）水的密度会随着温度的升高而增大；（2）冬天温度降低，水会结成冰，质量不变、体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的冰膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管
【知识点】
密度与温度；质量体积密度的关系；热胀冷缩
【点评】
本题结合表格数据与生活实际，考查密度知识的应用，需要学生分析表格数据得出规律，并运用物理原理解释生活现象，体现了物理与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.6
