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13. 如图6.2-4所示，有一捆横截面积为2 mm²的铜丝，质量为44.5 kg，已知铜的密度为$8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，求铜丝的长度。
图6.2-4
图6.2-4
答案
13. 解 铜丝的体积
$V=\frac{m}{\rho_铜}=\frac{44.5\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
铜丝的长度
$L=\frac{V}{S}=\frac{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=2\ 500\ \mathrm{m}$。
$V=\frac{m}{\rho_铜}=\frac{44.5\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
铜丝的长度
$L=\frac{V}{S}=\frac{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=2\ 500\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】
要计算铜丝的长度，需先利用密度公式求出铜丝的体积，再将铜丝视为圆柱体，根据体积与横截面积、长度的关系计算长度。解题时要注意单位的统一，确保各物理量单位一致，才能得到正确结果。
【解析】
1. 计算铜丝的体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得体积$V=\frac{m}{\rho}$。已知铜丝质量$m=44.5\ \mathrm{kg}$，铜的密度$\rho=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，代入得：
$V=\frac{44.5\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算铜丝的长度：铜丝可近似看作圆柱体，其体积公式为$V=S· L$，变形得长度$L=\frac{V}{S}$。先统一横截面积单位：$S=2\ \mathrm{mm}^2=2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2$，代入体积和横截面积得：
$L=\frac{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=2500\ \mathrm{m}$。
【答案】
2500 m
【知识点】
密度公式应用、体积计算
【点评】
本题结合密度公式与圆柱体体积公式进行计算，重点考查单位换算和公式变形的应用，属于基础物理计算题，难度较低。
【难度系数】
0.6
要计算铜丝的长度，需先利用密度公式求出铜丝的体积，再将铜丝视为圆柱体，根据体积与横截面积、长度的关系计算长度。解题时要注意单位的统一，确保各物理量单位一致，才能得到正确结果。
【解析】
1. 计算铜丝的体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得体积$V=\frac{m}{\rho}$。已知铜丝质量$m=44.5\ \mathrm{kg}$，铜的密度$\rho=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，代入得：
$V=\frac{44.5\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算铜丝的长度：铜丝可近似看作圆柱体，其体积公式为$V=S· L$，变形得长度$L=\frac{V}{S}$。先统一横截面积单位：$S=2\ \mathrm{mm}^2=2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2$，代入体积和横截面积得：
$L=\frac{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=2500\ \mathrm{m}$。
【答案】
2500 m
【知识点】
密度公式应用、体积计算
【点评】
本题结合密度公式与圆柱体体积公式进行计算，重点考查单位换算和公式变形的应用，属于基础物理计算题，难度较低。
【难度系数】
0.6
14. 利用三个塑料杯、三种颜料、盐、清水、一支试管和三根滴管、搅拌棒制作“鸡尾酒”，体会“鸡尾酒”调制的秘密。
制作方法：
①在两个塑料杯里加同样多的水，然后分别加上两勺盐和一勺盐，最后搅拌溶解。再取一个塑料杯，加比前两杯稍少些的水；
②选择三种颜色的颜料，按顺序挤入杯中，然后搅拌溶解；
③把搅拌好的溶液用滴管依次滴入试管中，形成分层效果。
注意事项：
先滴入含盐最多的溶液，没放盐的溶液最后滴入；滴入的时候动作要轻，切不可用力把溶液冲进去或把溶液滴到试管边上。
（1）“鸡尾酒”分层的主要原因是什么？
（2）制作“鸡尾酒”的时候怎样才能使效果明显？你是如何操作的？
制作方法：
①在两个塑料杯里加同样多的水，然后分别加上两勺盐和一勺盐，最后搅拌溶解。再取一个塑料杯，加比前两杯稍少些的水；
②选择三种颜色的颜料，按顺序挤入杯中，然后搅拌溶解；
③把搅拌好的溶液用滴管依次滴入试管中，形成分层效果。
注意事项：
先滴入含盐最多的溶液，没放盐的溶液最后滴入；滴入的时候动作要轻，切不可用力把溶液冲进去或把溶液滴到试管边上。
（1）“鸡尾酒”分层的主要原因是什么？
（2）制作“鸡尾酒”的时候怎样才能使效果明显？你是如何操作的？
答案
14.（1）密度不同。
（2）根据制作过程中的实际情况解答，合理即可。
（2）根据制作过程中的实际情况解答，合理即可。
解析
【分析】首先，思考液体分层的核心原理：不同液体混合时，密度差异会导致密度大的液体下沉、密度小的液体上浮，这是第一问的解题关键。对于第二问，需结合制作步骤和注意事项，从控制密度差异、规范滴加操作等角度思考，保证分层效果明显。
【解析】（1）三种溶液（含盐最多、含盐较少、未含盐）的密度不同，密度大的液体下沉，密度小的液体上浮，因此形成分层效果。（2）要使效果明显，需做到：①控制各溶液的水量和盐量，保证浓度（密度）差异显著；②滴加时动作轻柔，先滴密度最大的含盐最多的溶液，最后滴密度最小的未含盐溶液，滴管不碰到试管壁，避免溶液提前混合；③颜料充分溶解，保证溶液颜色均匀。
【答案】（1）密度不同。（2）根据制作过程中的实际情况解答，合理即可。
【知识点】液体密度、物体浮沉条件
【点评】本题结合生活实践考查物理知识，将密度的应用与实际操作结合，体现了物理学科的实用性，引导学生联系生活理解物理原理。
【难度系数】0.3
【解析】（1）三种溶液（含盐最多、含盐较少、未含盐）的密度不同，密度大的液体下沉，密度小的液体上浮，因此形成分层效果。（2）要使效果明显，需做到：①控制各溶液的水量和盐量，保证浓度（密度）差异显著；②滴加时动作轻柔，先滴密度最大的含盐最多的溶液，最后滴密度最小的未含盐溶液，滴管不碰到试管壁，避免溶液提前混合；③颜料充分溶解，保证溶液颜色均匀。
【答案】（1）密度不同。（2）根据制作过程中的实际情况解答，合理即可。
【知识点】液体密度、物体浮沉条件
【点评】本题结合生活实践考查物理知识，将密度的应用与实际操作结合，体现了物理学科的实用性，引导学生联系生活理解物理原理。
【难度系数】0.3
