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一、查漏补缺。
1. 用分数表示阴影部分。
1. 用分数表示阴影部分。
5/8 1/2 3/4
答案
5/8 1/2 3/4
解析
第一个图形平均分成8份，阴影部分占5份，为5/8；第二个图形平均分成2份，阴影部分占1份，为1/2；第三个图形平均分成4份，阴影部分占3份，为3/4。
2. 把一根3米长的绳子平均剪成8段，每段长$\frac{($
3
$)}{($8
$)}$米，第5段占全长的$\frac{($1
$)}{($8
$)}$。答案
每段长$\frac{(3)}{(8)}$米，第$5$段占全长的$\frac{(1)}{(8)}$，故答案依次为$3$、$8$；$1$、$8$。
解析
本题可根据分数的意义和除法运算来分别求解每段的长度和每段占全长的比例。
求每段长多少米：
将$3$米长的绳子平均剪成$8$段，求每段长，用绳子的总长度除以平均分成的段数，即$3÷8 = \frac{3}{8}$（米）。
求第$5$段占全长的几分之几：
把这根绳子的全长看作单位“$1$”，将其平均分成$8$段，则每段占全长的$1÷8=\frac{1}{8}$，所以第$5$段也占全长的$\frac{1}{8}$。
求每段长多少米：
将$3$米长的绳子平均剪成$8$段，求每段长，用绳子的总长度除以平均分成的段数，即$3÷8 = \frac{3}{8}$（米）。
求第$5$段占全长的几分之几：
把这根绳子的全长看作单位“$1$”，将其平均分成$8$段，则每段占全长的$1÷8=\frac{1}{8}$，所以第$5$段也占全长的$\frac{1}{8}$。
3. 如图，有一些$◯$被覆盖了，若露出的$◯$是$◯$总数的$\frac{3}{7}$，则共有(
14
)个$◯$。答案
14
解析
由图可知，露出的○有6个，且露出的○是总数的$\frac{3}{7}$。设总数为$x$，则$\frac{3}{7}x=6$，解得$x=6 × \frac{7}{3}=14$，因此总数为14个。
4. 在一次跳高比赛中，王兰跳了$1\frac{1}{10}$米，周力跳了1.08米，许多跳了$\frac{23}{20}$米。这三名选手中，(
许多
)是第一名，(周力
)是第三名。答案
许多；周力
解析
本题可先将带分数和分数都化成小数形式，再比较小数的大小，小数最大的对应的选手就是第一名，小数最小的对应的选手就是第三名。
将$1\frac{1}{10}$化成小数，用分子$1$除以分母$10$可得$1\frac{1}{10}=1 + 1÷10 = 1.1$米。
将$\frac{23}{20}$化成小数，用分子$23$除以分母$20$，即$23÷20 = 1.15$米。
比较三人跳的高度：$1.15＞1.1＞1.08$，即$\frac{23}{20}＞1\frac{1}{10}＞1.08$。
所以许多是第一名，周力是第三名。
将$1\frac{1}{10}$化成小数，用分子$1$除以分母$10$可得$1\frac{1}{10}=1 + 1÷10 = 1.1$米。
将$\frac{23}{20}$化成小数，用分子$23$除以分母$20$，即$23÷20 = 1.15$米。
比较三人跳的高度：$1.15＞1.1＞1.08$，即$\frac{23}{20}＞1\frac{1}{10}＞1.08$。
所以许多是第一名，周力是第三名。
5. 11个$\frac{1}{4}$是(
$\frac{11}{4}$
)；(9
)个$\frac{1}{9}$是1；$3\frac{2}{3}$里面有(11
)个$\frac{1}{3}$。答案
$\frac{11}{4}$；9；11
解析
根据题意，第一空求11个$\frac{1}{4}$是多少，用乘法计算即$11×\frac{1}{4}=\frac{11}{4}$；第二空求多少个$\frac{1}{9}$是1，用除法计算即$1÷\frac{1}{9}=9$；第三空求$3\frac{2}{3}$里面有多少个$\frac{1}{3}$，先将$3\frac{2}{3}$化为假分数$\frac{11}{3}$，再用除法计算$\frac{11}{3}÷\frac{1}{3}=11$。
6. 在（
$\frac{1}{7}＜\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}＜\frac{1}{6}$$\frac{14}{15}＞\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}＞\frac{13}{15}$
$\frac{13}{84}$
）里填合适的数。$\frac{1}{7}＜\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}＜\frac{1}{6}$$\frac{14}{15}＞\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}＞\frac{13}{15}$
答案
$\frac{13}{84}$；$\frac{9}{10}$
解析
对于$\frac{1}{7}＜\frac{( )}{( )}＜\frac{1}{6}$，将$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{6}$通分，分母取7和6的公倍数84，得$\frac{1}{7}=\frac{12}{84}$，$\frac{1}{6}=\frac{14}{84}$，中间分数为$\frac{13}{84}$；对于$\frac{14}{15}＞\frac{( )}{( )}＞\frac{13}{15}$，将分子分母同时扩大2倍，得$\frac{28}{30}＞\frac{27}{30}＞\frac{26}{30}$，$\frac{27}{30}$化简为$\frac{9}{10}$。
7. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{2}{3}◯$
$\frac{2}{3}◯$
$＜$
$\frac{3}{2}$$\frac{2}{5}◯$$=$
$0.4$$\frac{7}{8}◯$$＞$
$0.8$$\frac{1}{3}◯$$＞$
$0.333$答案
$＜$，$=$，$＞$，$＞$
解析
1. 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{2}$：
$\frac{2}{3}＜1$，$\frac{3}{2} = 1.5＞1$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{3}{2}$。
2. 比较$\frac{2}{5}$和$0.4$：
将$\frac{2}{5}$化为小数，$\frac{2}{5}=2÷5 = 0.4$，所以$\frac{2}{5}=0.4$。
3. 比较$\frac{7}{8}$和$0.8$：
将$\frac{7}{8}$化为小数，$\frac{7}{8}=7÷8 = 0.875$，$0.875＞0.8$，所以$\frac{7}{8}＞0.8$。
4. 比较$\frac{1}{3}$和$0.333$：
将$\frac{1}{3}$化为小数，$\frac{1}{3}=1÷3 = 0.\dot{3}$，$0.\dot{3}＞0.333$，所以$\frac{1}{3}＞0.333$。
$\frac{2}{3}＜1$，$\frac{3}{2} = 1.5＞1$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{3}{2}$。
2. 比较$\frac{2}{5}$和$0.4$：
将$\frac{2}{5}$化为小数，$\frac{2}{5}=2÷5 = 0.4$，所以$\frac{2}{5}=0.4$。
3. 比较$\frac{7}{8}$和$0.8$：
将$\frac{7}{8}$化为小数，$\frac{7}{8}=7÷8 = 0.875$，$0.875＞0.8$，所以$\frac{7}{8}＞0.8$。
4. 比较$\frac{1}{3}$和$0.333$：
将$\frac{1}{3}$化为小数，$\frac{1}{3}=1÷3 = 0.\dot{3}$，$0.\dot{3}＞0.333$，所以$\frac{1}{3}＞0.333$。
8. 分数$\frac{7}{a}$($a$为非零自然数)，当$a=$(
8
)时，$\frac{7}{a}$是最大的真分数；当$a=$(1
)时，$\frac{7}{a}$是最大的假分数；当$a=$(7
)时，$\frac{7}{a}$是最小的假分数。答案
8,1,7
解析
真分数是分子小于分母的分数，要使$\frac{7}{a}$是最大的真分数，分母$a$应比分子$7$大$1$，即$a=8$；假分数是分子大于或等于分母的分数，最大的假分数分母应最小且分子大于分母，所以$a=1$时，$\frac{7}{1}=7$是最大的假分数；最小的假分数是分子等于分母，即$a=7$时，$\frac{7}{7}=1$是最小的假分数。
