9. 在()里填最简分数。
75厘米$=$()米125平方分米$=$()平方米
15分钟$=$()小时24公顷$=$()平方千米

3/4；5/4；1/4；6/25

1. 因为1米=100厘米，所以75厘米=75/100米=3/4米；
2. 因为1平方米=100平方分米，所以125平方分米=125/100平方米=5/4平方米；
3. 因为1小时=60分钟，所以15分钟=15/60小时=1/4小时；
4. 因为1平方千米=100公顷，所以24公顷=24/100平方千米=6/25平方千米。

10. 一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，这个真分数最小是()，最大是()。

1/17，16/17

10以内的质数有2、3、5、7，和为2+3+5+7=17，分母是17。真分数中分子小于分母，最小真分数分子为1，即1/17；最大真分数分子为16，即16/17。

二、明辨是非。
1. 分子是10的假分数共有9个。()
2. 约分后分数单位变小了，通分后分数值变大了。()
3. 一段铁路还剩$\frac{1}{3}$没有修，这里是把还剩的长度看作单位“1”。()
4. 分子和分母是相邻的两个非零自然数，那么这个分数一定是最简分数。()
5. 最简分数的分子和分母没有公因数。()
6. 一个分数的分母除以2，分子不变，分数值扩大为原来的2倍。()
7. 加工同样多的零件，甲用0.5小时，乙用$\frac{1}{3}$小时，甲加工得快些。()
8. 把一根2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的$\frac{2}{3}$。()
9. 大于$\frac{8}{11}$而小于$\frac{10}{11}$的分数只有$\frac{9}{11}$一个。()
10. 把$\frac{1}{5}$米平均分成5份，每份是全长的$\frac{1}{20}$。()

×
×
×
√
×
√
×
×
×
×

约分是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，但分数单位变大；通分是将分数的分子和分母同时乘一个相同的数（0除外），分数大小不变，分数单位变小。所以“约分后分数单位变小了，通分后分数值变大了”说法错误。


判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。题目中“一段铁路还剩$\frac{1}{3}$没有修”，这里是把这段铁路的总长度看作单位“1”，而不是还剩的长度。所以该说法错误。


相邻的两个非零自然数是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，所以分子和分母是相邻非零自然数的分数一定是最简分数。


最简分数的分子和分母的公因数只有1，并非没有公因数。


设原分数为$\frac{a}{b}$（$a$、$b$均不为0），分母除以2后变为$\frac{a}{\frac{b}{2}}=2×\frac{a}{b}$，分数值扩大为原来的2倍，正确。


加工同样多的零件，用时短的加工得快。0.5小时 = $\frac{1}{2}$小时，$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$，$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$，因为$\frac{3}{6} ＞ \frac{2}{6}$，即0.5小时 ＞ $\frac{1}{3}$小时，所以乙用时更短，乙加工得快些。故原题说法错误。


把一根2米长的钢管平均截成3段，根据分数的意义，即将这根钢管的全长当做单位“1”平均分成3份，则每段占全长的1÷3 = $\frac{1}{3}$，而不是$\frac{2}{3}$，所以该说法错误。


大于$\frac{8}{11}$而小于$\frac{10}{11}$的同分母分数确实只有$\frac{9}{11}$一个，但是还可以有无数其他分母的分数介于二者之间，例如$\frac{17}{22}$等，因此题中的说法是错误的。


把$\frac{1}{5}$米看作单位“1”，平均分成5份，每份是全长的$1÷5=\frac{1}{5}$，不是$\frac{1}{20}$。

三、精挑细选。
1. 如果$\frac{a}{10}$($a$为非零自然数)是假分数，$\frac{a}{11}$是真分数，那么$a$是()。

A.9
B.10
C.11

B

假分数的分子大于或等于分母，所以$\frac{a}{10}$是假分数时，$a≥10$；真分数的分子小于分母，所以$\frac{a}{11}$是真分数时，$a＜11$。综上，$a=10$。

2. 图中阴影部分用分数表示是()。


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$

A

将图形平均分成8个小三角形，阴影部分有4个小三角形，4/8=1/2。