3. 把一根3米长的木条锯4次，分成长度相等的几段，每段占全长的()。

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{4}$

B

锯4次会将木条分成$4 + 1 = 5$段，每段占全长的$\frac{1}{5}$。

4. 把$\frac{4}{10}$化成最简分数后，它的分数单位与原来相比，()。

A.变小了
B.变大了
C.不变

B

$\frac{4}{10}$化成最简分数是$\frac{2}{5}$。原分数$\frac{4}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，最简分数$\frac{2}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$。因为$\frac{1}{5}＞\frac{1}{10}$，所以分数单位变大了。

5. 盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的()。

A.$\frac{5}{100}$
B.$\frac{5}{102}$
C.$\frac{5}{105}$

C

原本盐的质量为3克，水的质量为100克，加入2克盐后，盐的总质量为$3 + 2=5$克，盐水的质量为盐的质量与水的质量之和，即$5 + 100 = 105$克。那么盐占盐水的比例为盐的质量除以盐水的质量，即$\frac{5}{105}$。

6. 下面的分数中，最接近1的是()。

A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{7}{6}$

C

分别计算各选项与1的差值，
A选项$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$，
B选项$1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$，
C选项$\frac{7}{6} - 1 = \frac{1}{6}$，
比较$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{6}$的大小，$\frac{1}{6}＜\frac{1}{5}＜\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$最小，即$\frac{7}{6}$最接近1。

7. $\frac{x + 1}{8}$是最简真分数，那么$x$可取的整数有()个。

A.6
B.3
C.4
D.无数

C

根据最简真分数的定义，分子小于分母且分子和分母互质。
分母为$8$，分子$x + 1$需满足$1 ≤ x + 1 ＜ 8$且$x + 1$与$8$互质，即：
$x + 1$的取值范围为$1, 3, 5, 7$（排除$2,4,6$因与$8$有公因数$2$）。
对应$x$的取值为$0, 2, 4, 6$，共$4$个整数。

8. 两根同样长的彩带，第一根用去$\frac{1}{5}$，第二根用去$\frac{1}{5}$米，结果第二根彩带剩下的更长，则原来这两根彩带的长度()1米。

A.大于
B.小于
C.等于

A

设彩带原长为$x$米。第一根剩下$x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x$米，第二根剩下$x - \frac{1}{5}$米。由第二根剩下更长，得$x - \frac{1}{5} ＞ \frac{4}{5}x$，解得$x ＞ 1$。

四、动手动脑。
1. 先用分数表示阴影部分，再将所写的分数通分，并在图中表示通分的结果。

$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$ $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$

2. 下面哪些分数可以用直线上的同一个点表示？在直线上画出这些点。

将各分数化简为最简形式：
$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0.5$，
$\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1.25$，
$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0.5$，
$\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1.5$，
$-\frac{1}{2}=-0.5$，
$\frac{10}{8}=\frac{5}{4}=1.25$，
$\frac{3}{2}=1.5$，
$-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}=-0.5$。
在数轴上表示：
$\frac{3}{6}$和$\frac{4}{8}$在同一点，对应0.5；$\frac{15}{12}$和$\frac{10}{8}$在同一点，对应1.25；$\frac{6}{4}$和$\frac{3}{2}$在同一点，对应1.5；$-\frac{1}{2}$和$-\frac{2}{4}$在同一点，对应-0.5。在直线上标出这些点：-0.5，0.5，1.25，1.5。