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6. 小刚和小强进行 800 米赛跑的情况如图所示
(1)比赛初期，(
(2)(
(3)两人大约在(
(4)小刚的平均速度是每分钟多少米？小强呢？(结果保留一位小数)
(1)比赛初期，(
小强
)领先。(2)(
小刚
)先到达终点。(3)两人大约在(
400
)米处齐头并进。(4)小刚的平均速度是每分钟多少米？小强呢？(结果保留一位小数)
答案
(1) 小强
(2) 小刚
(3) 400
(4) 小刚：$800÷4.5\approx177.8$（米/分）
小强：$800÷5.5\approx145.5$（米/分）
(2) 小刚
(3) 400
(4) 小刚：$800÷4.5\approx177.8$（米/分）
小强：$800÷5.5\approx145.5$（米/分）
7. 学校举办运动会，五（2）班有 10 名运动员参加，每班运动员的号码是连续的自然数。如果把五（2）班 10 名运动员的号码加起来，和会等于 210 吗？（分析并说明理由）
答案
设五（2）班10名运动员中最小的号码为$x$，则这10个连续自然数为$x$，$x + 1$，$x + 2$，$···$，$x + 9$。
它们的和为：
$x+(x + 1)+(x + 2)+···+(x + 9)$
$=(x+x + 9)×10÷2$
$=(2x + 9)×5$
$=10x+45$
假设和等于210，即$10x + 45 = 210$，
$10x=210 - 45$，
$10x=165$，
$x = 16.5$。
而运动员的号码是自然数，$x = 16.5$不是自然数，不符合实际情况。
所以把五（2）班10名运动员的号码加起来，和不等于210。
它们的和为：
$x+(x + 1)+(x + 2)+···+(x + 9)$
$=(x+x + 9)×10÷2$
$=(2x + 9)×5$
$=10x+45$
假设和等于210，即$10x + 45 = 210$，
$10x=210 - 45$，
$10x=165$，
$x = 16.5$。
而运动员的号码是自然数，$x = 16.5$不是自然数，不符合实际情况。
所以把五（2）班10名运动员的号码加起来，和不等于210。
七、思维提升。
某小区有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端不安装）。开始时每隔 4 米安装一盏路灯，共安装了 17 盏，后改为每隔 6 米安装一盏。这样，不用重新安装的路灯有几盏？
某小区有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端不安装）。开始时每隔 4 米安装一盏路灯，共安装了 17 盏，后改为每隔 6 米安装一盏。这样，不用重新安装的路灯有几盏？
答案
1. 计算人行道总长度：两端不安装，路灯数=17盏，间隔数=17+1=18个，总长度=18×4=72米。
2. 求4和6的最小公倍数：12。
3. 确定不用重新安装的位置：总长度72米内，12米的倍数位置（两端不安装，排除0米和72米）为12米、24米、36米、48米、60米，共5个位置。
4. 结论：不用重新安装的路灯有5盏。
5
2. 求4和6的最小公倍数：12。
3. 确定不用重新安装的位置：总长度72米内，12米的倍数位置（两端不安装，排除0米和72米）为12米、24米、36米、48米、60米，共5个位置。
4. 结论：不用重新安装的路灯有5盏。
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