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18.(9分)先化简,再求值:$xy - 5(2x^2 - xy) + 2(xy + 5x^2)$,其中$x,y$满足$|x - 2| + (y + 1)^2 = 0$。
答案
解：
先化简原式：
$\begin{aligned}xy - 5(2x^2 - xy) + 2(xy + 5x^2)&=xy - 10x^2 + 5xy + 2xy + 10x^2\\&=8xy\end{aligned}$
因为$|x-2|≥0$，$(y+1)^2≥0$，且$|x-2|+(y+1)^2=0$，
所以$x-2=0$，$y+1=0$，
解得$x=2$，$y=-1$。
将$x=2$，$y=-1$代入$8xy$，得：
原式$=8×2×(-1)=-16$。
先化简原式：
$\begin{aligned}xy - 5(2x^2 - xy) + 2(xy + 5x^2)&=xy - 10x^2 + 5xy + 2xy + 10x^2\\&=8xy\end{aligned}$
因为$|x-2|≥0$，$(y+1)^2≥0$，且$|x-2|+(y+1)^2=0$，
所以$x-2=0$，$y+1=0$，
解得$x=2$，$y=-1$。
将$x=2$，$y=-1$代入$8xy$，得：
原式$=8×2×(-1)=-16$。
19. (9分)将如图8所示的表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为7,先写出x,y,z的值,再求x+y+z的值。
答案
解：
由正方体表面展开图的特征可知，2与y相对，3与z相对，x与1相对。
根据相对面上的两个数之和为7，可得：
$x = 7 - 1 = 6$，
$y = 7 - 2 = 5$，
$z = 7 - 3 = 4$。
因此$x+y+z = 6+5+4 = 15$。
由正方体表面展开图的特征可知，2与y相对，3与z相对，x与1相对。
根据相对面上的两个数之和为7，可得：
$x = 7 - 1 = 6$，
$y = 7 - 2 = 5$，
$z = 7 - 3 = 4$。
因此$x+y+z = 6+5+4 = 15$。
