20. (9分)某校为打造智慧课堂,准备购买一批平板电脑,原计划订购60台,每台1000元,商家表示:如果多购,可以优惠。结果校方实际订购了72台,每台减价30元,但商家获得同样多的利润。
(1)求每台平板电脑的成本是多少元；
(2)求商家的利润是多少元。

解：
(1) 设每台平板电脑的成本是x元。
根据题意，得
$60(1000 - x) = 72(1000 - 30 - x)$
去括号，得
$60000 - 60x = 69840 - 72x$
移项，得
$72x - 60x = 69840 - 60000$
合并同类项，得
$12x = 9840$
系数化为1，得
$x = 820$
(2) 商家的利润为：
$60×(1000 - 820) = 10800 \mathrm{（元）}$
答：(1) 每台平板电脑的成本是820元；(2) 商家的利润是10800元。

21. (10分)如图9,已知点B,C在线段AD上。
(1)图中共有条线段。
(2)若AB=CD。
①比较线段的长短:AC(填“＞”“=”或“＜”)BD；
②若BD=4AB,BC=12 cm,则AD的长为 cm。
(3)若AB:CD=1:2,且E为BC的中点,求AE与BD的数量关系。

解：
(1) $\boldsymbol{6}$
(2) ① $\boldsymbol{=}$
② $\boldsymbol{20}$
(3) 设$AB = a$，由$AB:CD=1:2$，得$CD=2a$。
因为$E$为$BC$的中点，所以$BE = EC$。
$AE = AB + BE = a + BE$，
$BD = BC + CD = 2BE + 2a = 2(BE + a)$，
因此$BD = 2AE$，即$AE=\frac{1}{2}BD$。

22. (10分)十一假期期间,小聪跟爸爸一起去A市旅游,出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下:

(1)若甲、乙两地相距8千米,乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?
(2)小聪和爸爸从火车站乘出租车到宾馆,下车时计费表显示17.2元,请你帮小聪算一算从火车站到宾馆的距离。
(3)小聪的妈妈乘飞机来到A市,小聪和爸爸从宾馆乘出租车到机场去接妈妈,到达机场时计费表显示70元,接到妈妈后,立即沿原路返回宾馆(接人时间忽略不计),请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车,哪种方案更便宜。

解：
(1) 3千米以内收费10元，3千米到8千米的部分路程为 $8-3=5$ 千米，
总付款为：
$10 + 5×2.4 = 22$（元）
答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元。
(2) 因为 $10＜17.2＜22$，所以火车站到宾馆的距离大于3千米，小于8千米。
设从火车站到宾馆的距离为$x$千米，根据题意得：
$10 + 2.4(x-3) = 17.2$
解得：$x=6$
答：从火车站到宾馆的距离为6千米。
(3) 因为 $70＞22$，所以宾馆到机场的距离大于8千米。
设宾馆到机场的距离为$y$千米，根据题意得：
$10 + 2.4×(8-3) + 3(y-8) = 70$
化简得：$22 + 3(y-8) = 70$
解得：$y=24$
即宾馆到机场的距离为24千米。
乘原车返回的总路程为 $24×2=48$ 千米，总费用为：
$10 + 2.4×(8-3) + 3×(48-8) = 142$（元）
换乘另外的出租车的总费用为：$70×2=140$（元）
因为 $140＜142$，所以换乘另外的出租车更便宜。
答：换乘另外的出租车更便宜。