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【例2】七(2)班学生分为五个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣30分，游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：
答案
【例2】解：(1)第一名超出第二名200分.
(2)第一名超出第五名750分.
(2)第一名超出第五名750分.
解析
【分析】
要解决这两个问题，首先需要先对五个组的分数进行大小比较，确定第一名、第二名、第五名对应的分数；求一个分数超出另一个分数多少，用减法计算，即“超出分数=较高分数-较低分数”，最后按照有理数减法的运算法则计算即可。
【解析】
先将五个组的分数从高到低排序：$350＞150＞100＞-100＞-400$，因此可得：
第一名分数为350分，第二名分数为150分，第五名分数为-400分。
(1) 计算第一名超出第二名的分数：
$350 - 150 = 200$（分）
(2) 计算第一名超出第五名的分数：
$350 - (-400) = 350 + 400 = 750$（分）
【答案】
(1) 200分；(2) 750分
【知识点】
有理数大小比较、有理数减法运算
【点评】
本题是有理数运算的实际应用题，解题的核心是先准确确定对应名次的得分，计算时注意有理数减法的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.85
要解决这两个问题，首先需要先对五个组的分数进行大小比较，确定第一名、第二名、第五名对应的分数；求一个分数超出另一个分数多少，用减法计算，即“超出分数=较高分数-较低分数”，最后按照有理数减法的运算法则计算即可。
【解析】
先将五个组的分数从高到低排序：$350＞150＞100＞-100＞-400$，因此可得：
第一名分数为350分，第二名分数为150分，第五名分数为-400分。
(1) 计算第一名超出第二名的分数：
$350 - 150 = 200$（分）
(2) 计算第一名超出第五名的分数：
$350 - (-400) = 350 + 400 = 750$（分）
【答案】
(1) 200分；(2) 750分
【知识点】
有理数大小比较、有理数减法运算
【点评】
本题是有理数运算的实际应用题，解题的核心是先准确确定对应名次的得分，计算时注意有理数减法的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.85
3.某市 11 月份连续四天的天气预报信息如下表所示,其中日温差最大的一天是 （
A.11月11日
B.11月12日
C.11月13日
D.11月14日
C
）A.11月11日
B.11月12日
C.11月13日
D.11月14日
答案
3. C
解析
【分析】
要判断哪一天的日温差最大，首先要明确日温差的计算方法：日温差等于当日最高气温减去最低气温。解题时先根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），分别计算出四天的日温差，再比较四个温差的大小，数值最大的对应的日期就是正确选项。
【解析】
根据日温差=当日最高气温-当日最低气温，分别计算四天的温差：
11月11日温差：$14 - 4 = 10(℃)$
11月12日温差：$9 - 0 = 9(℃)$
11月13日温差：$7 - (-4) = 7 + 4 = 11(℃)$
11月14日温差：$-3 - (-6) = -3 + 6 = 3(℃)$
比较温差大小可得：$11＞10＞9＞3$，因此日温差最大的是11月13日。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法，温差计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中常见的天气预报场景，考查有理数减法的实际应用，解题核心是掌握温差的计算规则，熟练运用有理数减法运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
要判断哪一天的日温差最大，首先要明确日温差的计算方法：日温差等于当日最高气温减去最低气温。解题时先根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），分别计算出四天的日温差，再比较四个温差的大小，数值最大的对应的日期就是正确选项。
【解析】
根据日温差=当日最高气温-当日最低气温，分别计算四天的温差：
11月11日温差：$14 - 4 = 10(℃)$
11月12日温差：$9 - 0 = 9(℃)$
11月13日温差：$7 - (-4) = 7 + 4 = 11(℃)$
11月14日温差：$-3 - (-6) = -3 + 6 = 3(℃)$
比较温差大小可得：$11＞10＞9＞3$，因此日温差最大的是11月13日。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法，温差计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中常见的天气预报场景，考查有理数减法的实际应用，解题核心是掌握温差的计算规则，熟练运用有理数减法运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
4.若家用电冰箱冷藏室的温度是$4\ °\mathrm{C}$，冷冻室的温度要比冷藏室低$22\ °\mathrm{C}$，则冷冻室的温度是
−18 ℃
.答案
4. −18 ℃
解析
【分析】
解题时首先明确题目中的数量关系，“冷冻室的温度比冷藏室低22℃”，说明冷冻室的温度 = 冷藏室的温度 - 22℃，代入已知的冷藏室温度后，按照有理数减法的运算法则计算就能得到结果。
【解析】
根据题意可列算式计算冷冻室温度：
$4 - 22 = 4 + (-22) = -18$（℃）
【答案】
−18 ℃
【知识点】
1.有理数减法运算 2.正负数实际应用
【点评】
本题结合生活中的温度场景出题，属于基础题型，核心是理解温差的表述含义，熟练掌握有理数减法的运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目中的数量关系，“冷冻室的温度比冷藏室低22℃”，说明冷冻室的温度 = 冷藏室的温度 - 22℃，代入已知的冷藏室温度后，按照有理数减法的运算法则计算就能得到结果。
【解析】
根据题意可列算式计算冷冻室温度：
$4 - 22 = 4 + (-22) = -18$（℃）
【答案】
−18 ℃
【知识点】
1.有理数减法运算 2.正负数实际应用
【点评】
本题结合生活中的温度场景出题，属于基础题型，核心是理解温差的表述含义，熟练掌握有理数减法的运算规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.9
1.计算:3-5=（
A.2
B.-2
C.8
D.-8
B
）A.2
B.-2
C.8
D.-8
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数减法的计算规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为更熟悉的加法运算，再根据异号有理数的加法法则计算结果即可。首先将3-5转化为3加-5，再判断两个加数的绝对值大小确定结果的符号，最后计算数值部分就能得到答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
这里$|-5|=5$，$|3|=3$，$5＞3$，因此结果取负号，计算$5-3=2$，所以$3+(-5)=-2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 异号有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查有理数减法到加法的转化规则，只要熟练掌握有理数加减运算的基本法则就能快速求解，是后续复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数减法的计算规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为更熟悉的加法运算，再根据异号有理数的加法法则计算结果即可。首先将3-5转化为3加-5，再判断两个加数的绝对值大小确定结果的符号，最后计算数值部分就能得到答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$3-5=3+(-5)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
这里$|-5|=5$，$|3|=3$，$5＞3$，因此结果取负号，计算$5-3=2$，所以$3+(-5)=-2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 异号有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查有理数减法到加法的转化规则，只要熟练掌握有理数加减运算的基本法则就能快速求解，是后续复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9
2.较小的数减去较大的数，所得的数一定是（
A.0
B.正数
C.负数
D.0或负数
C
）A.0
B.正数
C.负数
D.0或负数
答案
2. C
解析
【分析】
解题时可按照以下思路推导：①首先明确题干的前提：存在大小差异的两个数，被减数是较小的数，减数是较大的数，即被减数＜减数；②回忆有理数减法的差的符号规律：当被减数小于减数时，差为负数；当被减数等于减数时，差为0；当被减数大于减数时，差为正数；③对应题干条件，较小数和较大数不相等，排除差为0的情况，即可判断差的符号，再逐一排除错误选项即可得到答案。
【解析】
我们可以通过两种方法判断：
方法1：举实例验证
比如取较小数为2，较大数为5，2-5=-3，结果是负数；再取较小数为-4，较大数为-1，-4-(-1)=-3，结果仍是负数。
方法2：逻辑推导
设较小的数为a，较大的数为b，根据“较小的数”和“较大的数”的定义可得a ＜ b，根据不等式的性质，不等式两边同时减去b，可得a - b ＜ 0，即两数的差是负数。
注意：只有两个数相等时相减才得0，而相等的两个数不存在“较小”“较大”的区别，因此差不可能为0，排除A、D选项；正数是较大数减较小数的结果，排除B选项。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数减法法则
2.有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数减法运算中差的符号判断，属于基础题，解题时既可以通过举符合条件的特例快速验证，也可以通过大小关系推导得出结论，需注意“较小数”和“较大数”的前提是两个数不相等，避免误选包含0的选项。
【难度系数】
0.8
解题时可按照以下思路推导：①首先明确题干的前提：存在大小差异的两个数，被减数是较小的数，减数是较大的数，即被减数＜减数；②回忆有理数减法的差的符号规律：当被减数小于减数时，差为负数；当被减数等于减数时，差为0；当被减数大于减数时，差为正数；③对应题干条件，较小数和较大数不相等，排除差为0的情况，即可判断差的符号，再逐一排除错误选项即可得到答案。
【解析】
我们可以通过两种方法判断：
方法1：举实例验证
比如取较小数为2，较大数为5，2-5=-3，结果是负数；再取较小数为-4，较大数为-1，-4-(-1)=-3，结果仍是负数。
方法2：逻辑推导
设较小的数为a，较大的数为b，根据“较小的数”和“较大的数”的定义可得a ＜ b，根据不等式的性质，不等式两边同时减去b，可得a - b ＜ 0，即两数的差是负数。
注意：只有两个数相等时相减才得0，而相等的两个数不存在“较小”“较大”的区别，因此差不可能为0，排除A、D选项；正数是较大数减较小数的结果，排除B选项。
【答案】
C
【知识点】
1.有理数减法法则
2.有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数减法运算中差的符号判断，属于基础题，解题时既可以通过举符合条件的特例快速验证，也可以通过大小关系推导得出结论，需注意“较小数”和“较大数”的前提是两个数不相等，避免误选包含0的选项。
【难度系数】
0.8
3.差是－5，被减数是－2，则减数为 （
A.－7
B.－3
C.3
D.7
C
）A.－7
B.－3
C.3
D.7
答案
3. C
解析
【分析】
首先回忆减法运算中各部分的数量关系：被减数 - 减数 = 差，变形可得减数 = 被减数 - 差。接下来将题目给出的被减数、差的数值代入公式，再按照有理数减法的计算法则算出结果即可。
【解析】
根据减法各部分的数量关系可得：
减数 = 被减数 - 差
把被减数=-2，差=-5代入式子：
减数 = (-2) - (-5)
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
(-2) - (-5) = -2 + 5 = 3
因此减数为3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、减法各部分关系
【点评】
本题属于减法运算的基础应用题，核心是牢记减法各部分的数量关系以及有理数减法的计算规则，计算时注意符号变化即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
首先回忆减法运算中各部分的数量关系：被减数 - 减数 = 差，变形可得减数 = 被减数 - 差。接下来将题目给出的被减数、差的数值代入公式，再按照有理数减法的计算法则算出结果即可。
【解析】
根据减法各部分的数量关系可得：
减数 = 被减数 - 差
把被减数=-2，差=-5代入式子：
减数 = (-2) - (-5)
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
(-2) - (-5) = -2 + 5 = 3
因此减数为3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、减法各部分关系
【点评】
本题属于减法运算的基础应用题，核心是牢记减法各部分的数量关系以及有理数减法的计算规则，计算时注意符号变化即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
4.下列计算正确的是 （
A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|1-7|=1+(-7)=-6$
B
）A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|1-7|=1+(-7)=-6$
答案
4. B
解析
【分析】
本题需要逐一验证每个选项的计算是否正确，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，以及绝对值的运算性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，再依次计算每个选项的结果即可判断正误。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$(-14)-(+5)=-14-5=-19≠-9$，计算错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，计算正确；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，计算错误；
D选项：$|1-7|=|-6|=6$，而$1+(-7)=-6$，二者不相等，计算错误。
综上，只有B选项计算正确。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算，绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法的基本运算法则和绝对值的化简规则，熟练掌握基础运算公式是解决这类题目的关键。
【难度系数】
0.8
本题需要逐一验证每个选项的计算是否正确，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，以及绝对值的运算性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，再依次计算每个选项的结果即可判断正误。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$(-14)-(+5)=-14-5=-19≠-9$，计算错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，计算正确；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，计算错误；
D选项：$|1-7|=|-6|=6$，而$1+(-7)=-6$，二者不相等，计算错误。
综上，只有B选项计算正确。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算，绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法的基本运算法则和绝对值的化简规则，熟练掌握基础运算公式是解决这类题目的关键。
【难度系数】
0.8
5. $-0.25$比$-0.52$大
0.27
；比$-1\frac{2}{5}$小2的数是$-3\frac{2}{5}$
答案
5. 0.27 $-3\frac{2}{5}$
解析
【分析】
解决本题需要先明确两类常见数量关系的列式规则：①求一个数比另一个数大多少，用减法计算，列式为“第一个数 - 第二个数”；②求比一个数小几的数，同样用减法计算，列式为“这个数 - 减小的数值”。再结合七年级所学的有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，分步计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算$-0.25$比$-0.52$大的数值：
根据题意列式：$(-0.25)-(-0.52)$
根据有理数减法法则转化为加法：$-0.25+0.52=0.27$
2. 计算比$-1\frac{2}{5}$小2的数：
根据题意列式：$-1\frac{2}{5}-2$
合并计算：$-(1\frac{2}{5}+2)=-3\frac{2}{5}$
【答案】
$0.27$；$-3\frac{2}{5}$
【知识点】
有理数减法法则，带分数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查对文字表述对应运算关系的理解，计算时需要特别注意减法转换为加法时的符号变化，是巩固有理数基础运算的典型习题。
【难度系数】
0.8
解决本题需要先明确两类常见数量关系的列式规则：①求一个数比另一个数大多少，用减法计算，列式为“第一个数 - 第二个数”；②求比一个数小几的数，同样用减法计算，列式为“这个数 - 减小的数值”。再结合七年级所学的有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，分步计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算$-0.25$比$-0.52$大的数值：
根据题意列式：$(-0.25)-(-0.52)$
根据有理数减法法则转化为加法：$-0.25+0.52=0.27$
2. 计算比$-1\frac{2}{5}$小2的数：
根据题意列式：$-1\frac{2}{5}-2$
合并计算：$-(1\frac{2}{5}+2)=-3\frac{2}{5}$
【答案】
$0.27$；$-3\frac{2}{5}$
【知识点】
有理数减法法则，带分数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查对文字表述对应运算关系的理解，计算时需要特别注意减法转换为加法时的符号变化，是巩固有理数基础运算的典型习题。
【难度系数】
0.8
