学习任务一 有理数的减法法则
1.文字语言:减去一个数,等于加这个数的.
2.符号语言:$a - b = $$( )$.

1. 相反数
2. $-b$

【分析】
解题时先回忆有理数减法法则的相关内容：有理数减法的本质是将减法运算转化为加法运算，转化时需要做两处变化：一是把运算符号的减号变为加号，二是把减数变为它的相反数。首先对应文字描述的法则，可直接得到第一空的内容；再对应符号语言的转化，$a$减$b$相当于$a$加上$b$的相反数，即可求出括号内的表达式。
【解析】
1. 根据有理数减法的文字法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，因此第一空填相反数。
2. 根据减法转加法的规则，$a-b$转化为加法运算时，需把减数$b$换成它的相反数$-b$，同时减号变加号，即$a-b=a+(-b)$，因此括号内填$-b$。
【答案】
1. 相反数
2. $-b$
【知识点】
有理数减法法则；相反数的概念
【点评】
本题考查有理数减法法则的基础识记，重点要理解减法转化为加法的“两变”规则，是后续有理数混合运算的重要基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9

学习任务二 两数差的符号
填“＞”“=”或“＜”：
当ab时，$a - b ＞ 0$；
当ab时，$a - b = 0$；
当ab时，$a - b ＜ 0$。

1. ＞
2. =
3. ＜

【分析】
我们可以利用等式和不等式的基本性质推导a、b的大小关系：已知a-b与0的大小关系，给式子两边同时加b，就能消去左边的-b，直接得到a和b的大小对应关系，这个规律也是作差法比较数或代数式大小的核心依据。
【解析】
1. 当$a-b＞0$时，根据不等式的性质1，两边同时加b，不等号方向不变，可得$a-b+b＞0+b$，化简得$a＞b$；
2. 当$a-b=0$时，根据等式的性质1，两边同时加b，等式仍然成立，可得$a-b+b=0+b$，化简得$a=b$；
3. 当$a-b＜0$时，根据不等式的性质1，两边同时加b，不等号方向不变，可得$a-b+b＜0+b$，化简得$a＜b$。
【答案】
＞；=；＜
【知识点】
不等式的基本性质；等式的性质；作差比较法
【点评】
本题是作差法比较大小的基础结论，是后续代数式大小比较、不等式相关题型的重要依据，熟练掌握该规律能大幅提升大小比较类题目的解题效率。
【难度系数】
0.9

【例1】计算:(1)$(-7)-(+8)$;
(2)$(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{4}{5})$;
(3)$(-4\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{2}$.
解:

(1) -15.
(2) $\dfrac{2}{5}$.
(3) -5.

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算统一转化为已经学过的加法运算，再按照有理数加法的运算规则计算结果即可。具体思考步骤：第一步先识别减数，将减号改为加号，同时把减数换成它的相反数；第二步根据同号、异号有理数加法的规则计算最终结果。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，计算如下：
(1) $(-7)-(+8)=(-7)+(-8)$，同号两数相加，取负号，再将绝对值相加：$7+8=15$，因此结果为$-15$；
(2) $(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{4}{5})=(-\dfrac{2}{5})+(+\dfrac{4}{5})$，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号（正号），再用较大绝对值减较小绝对值：$\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}$，因此结果为$\dfrac{2}{5}$；
(3) $(-4\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{2}=(-4\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{2})$，同号两数相加，取负号，再将绝对值相加：$4\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=5$，因此结果为$-5$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-15}$；(2) $\boldsymbol{\dfrac{2}{5}}$；(3) $\boldsymbol{-5}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心是掌握减法转加法的转化规则，计算时重点注意符号的变化，熟练掌握后可以快速准确得出结果，是后续复杂有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.85

1.计算$(-7)-(-5)$的结果是 （）

A.$-12$
B.$12$
C.$-2$
D.$2$

1. C

【分析】
这道题考查有理数的减法运算，解题时首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个负数等于加上它的相反数，对原式变形计算：
$(-7)-(-5)=(-7)+(+5)$
计算异号两数相加时，先取绝对值较大的数的符号，本题中$\vert -7\vert ＞ \vert +5\vert$，所以结果取负号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值：$7-5=2$，因此最终结果为$-2$。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法运算；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查有理数减法的转化规则，只要熟练掌握减法转加法时“减号变加号、减数变为它的相反数”的变化规律，就能顺利求解，是有理数运算板块的常规基础题。
【难度系数】
0.8

2.计算:
(1)$3-16$;
(2)$0-19$;
(3)$0-(-18)$;
(4)$18-(-3)$.

2. 解：(1) -13. (2) -19. (3) 18. (4) 21.

【分析】
这组题目考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先把每一道减法算式转化为加法算式，再按照有理数加法的计算规则计算结果即可，转化过程中要注意正确改变运算符号和减数的符号。
【解析】
解：根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐一计算：
(1) $3-16=3+(-16)=-13$
(2) $0-19=0+(-19)=-19$
(3) $0-(-18)=0+18=18$
(4) $18-(-3)=18+3=21$
【答案】
(1) $-13$；(2) $-19$；(3) $18$；(4) $21$
【知识点】
1. 有理数减法法则 2. 有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础练习题，解题的关键是牢记减法转加法的变形规则，计算时注意符号的变化，避免因符号看错导致计算错误。
【难度系数】
0.9