登录
1.如图所示，一列长 200 m 的火车匀速驶过长3 km 的隧道，测得火车完全通过隧道需要40 s。
(1)求火车运行的速度。
(2)小明坐在该火车内，若他从刚进入隧道开始计时，到刚要出隧道停止计时，则他所记录的时间为多少？
(1)求火车运行的速度。
(2)小明坐在该火车内，若他从刚进入隧道开始计时，到刚要出隧道停止计时，则他所记录的时间为多少？
答案
(1)火车运行的速度为 80 m/s。
(2)小明所记录的时间为 37.5 s。
(2)小明所记录的时间为 37.5 s。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确两个核心：一是火车“完全通过隧道”的路程是隧道长度与火车自身长度之和；二是小明在火车内，他从刚进隧道到刚出隧道的路程等于隧道长度（小明自身长度可忽略）。解题时先统一单位，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$分步计算即可。
【解析】
(1) 先统一单位：隧道长度$L_{隧}=3\ \mathrm{km}=3000\ \mathrm{m}$，火车长度$L_{车}=200\ \mathrm{m}$。
火车完全通过隧道行驶的总路程：$s_1 = L_{隧} + L_{车} = 3000\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 3200\ \mathrm{m}$。
已知完全通过隧道的时间$t_1=40\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，火车运行的速度：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{m/s}$。
(2) 小明从刚进入隧道到刚要出隧道，行驶的路程等于隧道长度$s_2=L_{隧}=3000\ \mathrm{m}$，火车速度不变，因此记录的时间：
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{3000\ \mathrm{m}}{80\ \mathrm{m/s}}=37.5\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 火车运行的速度为80 m/s；(2) 小明所记录的时间为37.5 s。
【知识点】
速度公式应用、路程计算、单位换算
【点评】
本题考查匀速直线运动中速度公式的实际应用，关键是正确区分两种场景下的路程，需注意单位统一，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确两个核心：一是火车“完全通过隧道”的路程是隧道长度与火车自身长度之和；二是小明在火车内，他从刚进隧道到刚出隧道的路程等于隧道长度（小明自身长度可忽略）。解题时先统一单位，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$分步计算即可。
【解析】
(1) 先统一单位：隧道长度$L_{隧}=3\ \mathrm{km}=3000\ \mathrm{m}$，火车长度$L_{车}=200\ \mathrm{m}$。
火车完全通过隧道行驶的总路程：$s_1 = L_{隧} + L_{车} = 3000\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 3200\ \mathrm{m}$。
已知完全通过隧道的时间$t_1=40\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，火车运行的速度：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{m/s}$。
(2) 小明从刚进入隧道到刚要出隧道，行驶的路程等于隧道长度$s_2=L_{隧}=3000\ \mathrm{m}$，火车速度不变，因此记录的时间：
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{3000\ \mathrm{m}}{80\ \mathrm{m/s}}=37.5\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 火车运行的速度为80 m/s；(2) 小明所记录的时间为37.5 s。
【知识点】
速度公式应用、路程计算、单位换算
【点评】
本题考查匀速直线运动中速度公式的实际应用，关键是正确区分两种场景下的路程，需注意单位统一，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
2.汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做减速直线运动，如图所示。若汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，反应时间用了0.7 s。
(1)汽车在反应过程中行驶的路程是多少？
(2)汽车还是以20 m/s的速度行驶，假如前方60 m处有工人正在对马路进行抢修，若醉酒后司机反应时间增加一倍，则工人有危险吗？请通过计算加以说明。（已知该汽车减速过程通过的路程为35 m）
(1)汽车在反应过程中行驶的路程是多少？
(2)汽车还是以20 m/s的速度行驶，假如前方60 m处有工人正在对马路进行抢修，若醉酒后司机反应时间增加一倍，则工人有危险吗？请通过计算加以说明。（已知该汽车减速过程通过的路程为35 m）
答案
(1)汽车在反应过程中行驶的路程为 14 m。
(2)工人有危险。
(2)工人有危险。
解析
【分析】
首先明确汽车反应过程为匀速直线运动，路程可通过速度公式$s=vt$计算；第二问需先算出醉酒后的反应时间，再求新的反应路程，结合制动路程得到总停车路程，与前方距离比较判断是否有危险。
【解析】
(1) 汽车反应过程做匀速直线运动，根据匀速直线运动路程公式$s = vt$，已知速度$v = 20\ \mathrm{m/s}$，反应时间$t = 0.7\ \mathrm{s}$，则反应过程行驶的路程：
$s_1 = vt = 20\ \mathrm{m/s} × 0.7\ \mathrm{s} = 14\ \mathrm{m}$。
(2) 醉酒后反应时间增加一倍，新反应时间$t' = 2 × 0.7\ \mathrm{s} = 1.4\ \mathrm{s}$，此时反应路程：
$s_{\mathrm{反}}' = vt' = 20\ \mathrm{m/s} × 1.4\ \mathrm{s} = 28\ \mathrm{m}$。
紧急停车总路程为反应路程加制动路程：
$s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{反}}' + s_{\mathrm{制动}} = 28\ \mathrm{m} + 35\ \mathrm{m} = 63\ \mathrm{m}$。
因为$63\ \mathrm{m} ＞ 60\ \mathrm{m}$，所以工人有危险。
【答案】
(1) 14 m；(2) 工人有危险
【知识点】
匀速直线运动路程计算、速度公式应用
【点评】
本题结合交通实际场景，考察匀速直线运动公式的应用，需区分反应与制动过程的路程，关键是正确计算反应时间变化后的路程，再与总距离比较判断，难度适中，贴近生活。
【难度系数】
0.3
首先明确汽车反应过程为匀速直线运动，路程可通过速度公式$s=vt$计算；第二问需先算出醉酒后的反应时间，再求新的反应路程，结合制动路程得到总停车路程，与前方距离比较判断是否有危险。
【解析】
(1) 汽车反应过程做匀速直线运动，根据匀速直线运动路程公式$s = vt$，已知速度$v = 20\ \mathrm{m/s}$，反应时间$t = 0.7\ \mathrm{s}$，则反应过程行驶的路程：
$s_1 = vt = 20\ \mathrm{m/s} × 0.7\ \mathrm{s} = 14\ \mathrm{m}$。
(2) 醉酒后反应时间增加一倍，新反应时间$t' = 2 × 0.7\ \mathrm{s} = 1.4\ \mathrm{s}$，此时反应路程：
$s_{\mathrm{反}}' = vt' = 20\ \mathrm{m/s} × 1.4\ \mathrm{s} = 28\ \mathrm{m}$。
紧急停车总路程为反应路程加制动路程：
$s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{反}}' + s_{\mathrm{制动}} = 28\ \mathrm{m} + 35\ \mathrm{m} = 63\ \mathrm{m}$。
因为$63\ \mathrm{m} ＞ 60\ \mathrm{m}$，所以工人有危险。
【答案】
(1) 14 m；(2) 工人有危险
【知识点】
匀速直线运动路程计算、速度公式应用
【点评】
本题结合交通实际场景，考察匀速直线运动公式的应用，需区分反应与制动过程的路程，关键是正确计算反应时间变化后的路程，再与总距离比较判断，难度适中，贴近生活。
【难度系数】
0.3
3.暑假期间，小明一家开车去格尔木游玩，某时刻汽车的速度表如图甲所示，此时小明看见路边一个交通标识牌，如图乙所示。
(1)速度表上指针所指的速度是多少？该车是否超速？
(2)以速度表上的速度匀速直线行驶0.4 h，汽车通过的路程是多少？
(3)在不违法的前提下，汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要多长时间？
(1)速度表上指针所指的速度是多少？该车是否超速？
(2)以速度表上的速度匀速直线行驶0.4 h，汽车通过的路程是多少？
(3)在不违法的前提下，汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要多长时间？
答案
(1)速度表上指针所指的速度是 50 km/h。该车没有超速。
(2)汽车通过的路程为 20 km。
(3)汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要 1.2 h。
(2)汽车通过的路程为 20 km。
(3)汽车从标识牌处行驶到格尔木至少需要 1.2 h。
解析
【分析】
首先读取速度表的示数确定汽车当前速度，对比交通标识的限速判断是否超速；再利用匀速直线运动的路程公式计算行驶路程；最后根据交通标识的路程和限速，结合速度公式计算最短行驶时间。
步骤1：观察速度表（图甲）的刻度，确定分度值后读取指针对应的速度；
步骤2：将当前速度与交通标识（图乙）的限速对比，判断是否超速；
步骤3：根据匀速直线运动路程公式$s=vt$，代入速度和时间计算行驶路程；
步骤4：根据时间公式$t=\frac{s}{v}$，代入标识牌的路程和限速计算最短时间。
【解析】
(1) 速度表的单位为$km/h$，观察刻度可知，每大格$20km/h$，分成10小格，分度值为$2km/h$，指针指向$50km/h$，因此此时汽车速度为$50km/h$；交通标识限速$100km/h$，$50km/h ＜ 100km/h$，故该车没有超速。
(2) 已知汽车速度$v=50km/h$，行驶时间$t=0.4h$，根据匀速直线运动路程公式$s=vt$，可得汽车通过的路程：$s=50km/h × 0.4h = 20km$。
(3) 不违法行驶时，最大速度为限速$v'=100km/h$，标识牌到格尔木的路程$s'=120km$，根据时间公式$t'=\frac{s'}{v'}$，可得最少行驶时间：$t'=\frac{120km}{100km/h}=1.2h$。
【答案】
(1) 速度表指针所指速度为$50\ km/h$，该车没有超速；
(2) 汽车通过的路程为$20\ km$；
(3) 至少需要$1.2\ h$。
【知识点】
速度表读数、匀速直线运动路程计算、速度公式应用
【点评】
本题结合生活中的速度表和交通标识，考查速度相关的基础计算，关键是正确读取速度表和理解交通标识的含义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
首先读取速度表的示数确定汽车当前速度，对比交通标识的限速判断是否超速；再利用匀速直线运动的路程公式计算行驶路程；最后根据交通标识的路程和限速，结合速度公式计算最短行驶时间。
步骤1：观察速度表（图甲）的刻度，确定分度值后读取指针对应的速度；
步骤2：将当前速度与交通标识（图乙）的限速对比，判断是否超速；
步骤3：根据匀速直线运动路程公式$s=vt$，代入速度和时间计算行驶路程；
步骤4：根据时间公式$t=\frac{s}{v}$，代入标识牌的路程和限速计算最短时间。
【解析】
(1) 速度表的单位为$km/h$，观察刻度可知，每大格$20km/h$，分成10小格，分度值为$2km/h$，指针指向$50km/h$，因此此时汽车速度为$50km/h$；交通标识限速$100km/h$，$50km/h ＜ 100km/h$，故该车没有超速。
(2) 已知汽车速度$v=50km/h$，行驶时间$t=0.4h$，根据匀速直线运动路程公式$s=vt$，可得汽车通过的路程：$s=50km/h × 0.4h = 20km$。
(3) 不违法行驶时，最大速度为限速$v'=100km/h$，标识牌到格尔木的路程$s'=120km$，根据时间公式$t'=\frac{s'}{v'}$，可得最少行驶时间：$t'=\frac{120km}{100km/h}=1.2h$。
【答案】
(1) 速度表指针所指速度为$50\ km/h$，该车没有超速；
(2) 汽车通过的路程为$20\ km$；
(3) 至少需要$1.2\ h$。
【知识点】
速度表读数、匀速直线运动路程计算、速度公式应用
【点评】
本题结合生活中的速度表和交通标识，考查速度相关的基础计算，关键是正确读取速度表和理解交通标识的含义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
