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5.用天平和量筒测量形状不规则的小石块的密度时,下列步骤不必要的是 (
A.用天平测量小石块的质量$m_1$
B.用天平测量量筒的质量$m_2$
C.向量筒内倒入适量的水,记下量筒中水的体积$V_1$
D.用细线系住小石块,将石块浸没在量筒的水中,记下量筒中石块和水的总体积$V_2$
B
)A.用天平测量小石块的质量$m_1$
B.用天平测量量筒的质量$m_2$
C.向量筒内倒入适量的水,记下量筒中水的体积$V_1$
D.用细线系住小石块,将石块浸没在量筒的水中,记下量筒中石块和水的总体积$V_2$
答案
5.B
解析
【分析】
要解决本题，需明确测量不规则小石块密度的实验原理：$\rho=\frac{m}{V}$。实验中需测量小石块的质量和体积：质量用天平直接测量，体积利用排水法（量筒测水的体积$V_1$，再测水和石块的总体积$V_2$，石块体积$V=V_2-V_1$）。据此判断各步骤是否必要。
【解析】
测量不规则小石块密度的合理步骤为：①用天平测量小石块的质量$m_1$（对应选项A，必要）；②向量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积$V_1$（对应选项C，必要）；③用细线系住小石块，将石块浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总体积$V_2$（对应选项D，必要）；④计算石块体积$V=V_2-V_1$，再根据$\rho=\frac{m_1}{V}$计算密度。整个实验过程不需要测量量筒的质量，因此选项B的步骤不必要。
【答案】
B
【知识点】
密度的测量、排水法测体积
【点评】
本题考查测量固体密度的实验步骤，核心是理解实验原理，明确各操作的作用，属于基础实验题，侧重对实验过程的理解。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需明确测量不规则小石块密度的实验原理：$\rho=\frac{m}{V}$。实验中需测量小石块的质量和体积：质量用天平直接测量，体积利用排水法（量筒测水的体积$V_1$，再测水和石块的总体积$V_2$，石块体积$V=V_2-V_1$）。据此判断各步骤是否必要。
【解析】
测量不规则小石块密度的合理步骤为：①用天平测量小石块的质量$m_1$（对应选项A，必要）；②向量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积$V_1$（对应选项C，必要）；③用细线系住小石块，将石块浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总体积$V_2$（对应选项D，必要）；④计算石块体积$V=V_2-V_1$，再根据$\rho=\frac{m_1}{V}$计算密度。整个实验过程不需要测量量筒的质量，因此选项B的步骤不必要。
【答案】
B
【知识点】
密度的测量、排水法测体积
【点评】
本题考查测量固体密度的实验步骤，核心是理解实验原理，明确各操作的作用，属于基础实验题，侧重对实验过程的理解。
【难度系数】
0.8
6.(多选)通过嫁接等技术创新，国产大樱桃的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱桃的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，向量筒中加入30 mL的水，再将大樱桃浸没其中，液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（
A.测量密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$
B.大樱桃的质量是13.2 g
C.大樱桃的体积是8 $\mathrm{cm}^3$
D.大樱桃的密度是$1.6\ \mathrm{kg/m}^3$
AC
）A.测量密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$
B.大樱桃的质量是13.2 g
C.大樱桃的体积是8 $\mathrm{cm}^3$
D.大樱桃的密度是$1.6\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
6.AC
解析
【分析】
要解答本题，需结合密度测量的原理、天平读数、量筒读数及密度计算逐一分析选项：
1. 测量密度的核心原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，据此判断选项A；
2. 天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和，据此计算大樱桃质量，判断选项B；
3. 大樱桃体积等于量筒中液面变化的体积，即放入樱桃后量筒示数减去初始水的体积，据此判断选项C；
4. 根据密度公式计算大樱桃密度，注意单位换算，判断选项D。
【解析】
选项A：测量密度的原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，该说法正确；
选项B：天平砝码质量为10g，游码对应刻度为3g，故大樱桃质量$m=10\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=13\ \mathrm{g}$，不是13.2g，该选项错误；
选项C：量筒初始水体积为30mL，放入樱桃后液面示数为38mL，故大樱桃体积$V=38\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=8\ \mathrm{mL}=8\ \mathrm{cm}^3$，该选项正确；
选项D：大樱桃密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{13\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3}=1.625\ \mathrm{g/cm}^3=1.625×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，不是$1.6\ \mathrm{kg/m}^3$，该选项错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
密度测量、天平使用、量筒读数
【点评】
本题考查密度测量的基础实验，需掌握天平、量筒的读数方法及密度公式的应用，属于力学基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需结合密度测量的原理、天平读数、量筒读数及密度计算逐一分析选项：
1. 测量密度的核心原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，据此判断选项A；
2. 天平测量物体质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和，据此计算大樱桃质量，判断选项B；
3. 大樱桃体积等于量筒中液面变化的体积，即放入樱桃后量筒示数减去初始水的体积，据此判断选项C；
4. 根据密度公式计算大樱桃密度，注意单位换算，判断选项D。
【解析】
选项A：测量密度的原理是密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，该说法正确；
选项B：天平砝码质量为10g，游码对应刻度为3g，故大樱桃质量$m=10\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=13\ \mathrm{g}$，不是13.2g，该选项错误；
选项C：量筒初始水体积为30mL，放入樱桃后液面示数为38mL，故大樱桃体积$V=38\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=8\ \mathrm{mL}=8\ \mathrm{cm}^3$，该选项正确；
选项D：大樱桃密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{13\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3}=1.625\ \mathrm{g/cm}^3=1.625×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，不是$1.6\ \mathrm{kg/m}^3$，该选项错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
密度测量、天平使用、量筒读数
【点评】
本题考查密度测量的基础实验，需掌握天平、量筒的读数方法及密度公式的应用，属于力学基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
7.小新为测量玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为cm³。根据公式$\rho = \dfrac{m}{V}$，计算出小玛瑙石的密度是kg/m³。
(3)小新想用同样的方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量$m$后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积$V_1$，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积$V_2$；
④大玛瑙石的密度表达式$\rho_{\mathrm{玛瑙}} = \dfrac{m}{V_1 - V_2}$（用物理量符号表示）；
⑤此方法测出的大玛瑙石密度比实际密度（选填“偏大”或“偏小”）。
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为cm³。根据公式$\rho = \dfrac{m}{V}$，计算出小玛瑙石的密度是kg/m³。
(3)小新想用同样的方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量$m$后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积$V_1$，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积$V_2$；
④大玛瑙石的密度表达式$\rho_{\mathrm{玛瑙}} = \dfrac{m}{V_1 - V_2}$（用物理量符号表示）；
⑤此方法测出的大玛瑙石密度比实际密度（选填“偏大”或“偏小”）。
答案
7.(1)58 (2)20；$\rho=\dfrac{m}{V}$；$2.9×10^3$ (3)④$\dfrac{m}{V_1-V_2}$ ⑤偏小
解析
【分析】
本题围绕密度测量展开，分三小问逐步分析：
1. 第(1)问：天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度，需正确读取砝码和游码数值求和。
2. 第(2)问：利用排水法测体积，玛瑙体积等于量筒放入玛瑙前后的体积差，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度，注意单位换算（$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）。
3. 第(3)问：大玛瑙无法直接放入量筒，采用“补水法”测体积，加入水的体积等于玛瑙体积；误差分析时，考虑取出玛瑙时带出水，导致补水体积偏大，进而影响密度计算结果。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$3\ \mathrm{g}$，因此小玛瑙的质量$m=55\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=58\ \mathrm{g}$。
(2) 小玛瑙体积：量筒中水的初始体积为$40\ \mathrm{mL}$，放入玛瑙后总体积为$60\ \mathrm{mL}$，故体积$V=60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{58\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.9\ \mathrm{g/cm}^3=2.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 大玛瑙体积：往烧杯中加入水的体积等于大玛瑙体积，即$V=V_1-V_2$，因此密度表达式$\rho_{\mathrm{玛瑙}}=\frac{m}{V_1-V_2}$；误差分析：取出玛瑙时，玛瑙表面会沾有部分水，导致需要加入更多的水才能使液面回到标记处，测得的体积$V_1-V_2$比实际玛瑙体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$准确，体积偏大则计算出的密度偏小。
【答案】
(1)58；(2)20；$2.9×10^3$；(3)④$\dfrac{m}{V_1-V_2}$；⑤偏小
【知识点】
天平的使用、密度的计算、排水法测体积、误差分析
【点评】
本题考查密度测量的基础操作与特殊方法，涵盖天平、量筒的读数，密度公式应用，以及排水法测体积的误差分析，需掌握基本测量工具的使用规则，理解密度测量的原理和误差来源，是力学中密度部分的典型题目。
【难度系数】
0.5
本题围绕密度测量展开，分三小问逐步分析：
1. 第(1)问：天平测量质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度，需正确读取砝码和游码数值求和。
2. 第(2)问：利用排水法测体积，玛瑙体积等于量筒放入玛瑙前后的体积差，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度，注意单位换算（$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）。
3. 第(3)问：大玛瑙无法直接放入量筒，采用“补水法”测体积，加入水的体积等于玛瑙体积；误差分析时，考虑取出玛瑙时带出水，导致补水体积偏大，进而影响密度计算结果。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$3\ \mathrm{g}$，因此小玛瑙的质量$m=55\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=58\ \mathrm{g}$。
(2) 小玛瑙体积：量筒中水的初始体积为$40\ \mathrm{mL}$，放入玛瑙后总体积为$60\ \mathrm{mL}$，故体积$V=60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{58\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.9\ \mathrm{g/cm}^3=2.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 大玛瑙体积：往烧杯中加入水的体积等于大玛瑙体积，即$V=V_1-V_2$，因此密度表达式$\rho_{\mathrm{玛瑙}}=\frac{m}{V_1-V_2}$；误差分析：取出玛瑙时，玛瑙表面会沾有部分水，导致需要加入更多的水才能使液面回到标记处，测得的体积$V_1-V_2$比实际玛瑙体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量$m$准确，体积偏大则计算出的密度偏小。
【答案】
(1)58；(2)20；$2.9×10^3$；(3)④$\dfrac{m}{V_1-V_2}$；⑤偏小
【知识点】
天平的使用、密度的计算、排水法测体积、误差分析
【点评】
本题考查密度测量的基础操作与特殊方法，涵盖天平、量筒的读数，密度公式应用，以及排水法测体积的误差分析，需掌握基本测量工具的使用规则，理解密度测量的原理和误差来源，是力学中密度部分的典型题目。
【难度系数】
0.5
