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1. $\frac{1}{4}$的算术平方根是（
A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\pm\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{16}$
B
）。A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\pm\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{16}$
答案
1. B
2. $(-5)^2$的算术平方根是(
A.5
B.$\pm5$
C.$-5$
D.$\sqrt{5}$
A
)。A.5
B.$\pm5$
C.$-5$
D.$\sqrt{5}$
答案
2. A
3. 一个数的算术平方根是3，这个数是（
A.9
B.3
C.23
D.$\sqrt{3}$
A
）。A.9
B.3
C.23
D.$\sqrt{3}$
答案
3. A
4. 算术平方根等于它本身的数是(
A.0
B.1
C.-1
D.0,1
D
)。A.0
B.1
C.-1
D.0,1
答案
4. D
5. 如果a有算术平方根，那么a一定是（
A.正数
B.0
C.非负数
D.非正数
C
）。A.正数
B.0
C.非负数
D.非正数
答案
5. C
6. 已知5是$x+8$的算术平方根，则$x=$
17
。答案
6. 17
7. 算术平方根等于 4 的数是
16
；算术平方根等于 6 的数是36
。答案
7. 16 36
8. 求下列各数的算术平方根：
(1)0.16；
(2)$1\dfrac{15}{49}$；
(3)$\sqrt{81}$。
(1)0.16；
(2)$1\dfrac{15}{49}$；
(3)$\sqrt{81}$。
答案
8. 解:(1) 因为 $0.4^2 = 0.16$, 所以 0.16 的算术平方根是 0.4, 即 $\sqrt{0.16}=0.4$。
(2)$1\dfrac{15}{49}=\dfrac{64}{49}$, 因为 $(\dfrac{8}{7})^2=\dfrac{64}{49}$, 所以 $\dfrac{64}{49}$ 的算术平方根是 $\dfrac{8}{7}$, 即$\sqrt{1\dfrac{15}{49}}=\dfrac{8}{7}$。
(3) 因为 $9^2=81$, 所以 $\sqrt{81}=9$。所以 $\sqrt{81}$ 的算术平方根就是 9 的算术平方根。又因为 $3^2=9$, 所以$\sqrt{81}$也就是9的算术平方根是3。
(2)$1\dfrac{15}{49}=\dfrac{64}{49}$, 因为 $(\dfrac{8}{7})^2=\dfrac{64}{49}$, 所以 $\dfrac{64}{49}$ 的算术平方根是 $\dfrac{8}{7}$, 即$\sqrt{1\dfrac{15}{49}}=\dfrac{8}{7}$。
(3) 因为 $9^2=81$, 所以 $\sqrt{81}=9$。所以 $\sqrt{81}$ 的算术平方根就是 9 的算术平方根。又因为 $3^2=9$, 所以$\sqrt{81}$也就是9的算术平方根是3。
9. 代数式$\sqrt{(-3)^2}$表示(
A.－3 的算术平方根
B.6 的算术平方根
C.9 的平方根
D.9 的算术平方根
D
)。A.－3 的算术平方根
B.6 的算术平方根
C.9 的平方根
D.9 的算术平方根
答案
9. D
10. 若代数式$\sqrt{x-2}$有意义，则$x$的取值范围是（
A.$x＞2$
B.$x＜2$
C.$x=2$
D.$x≥2$
D
）。A.$x＞2$
B.$x＜2$
C.$x=2$
D.$x≥2$
答案
10. D
11. 如图,有一个数值转换器,原理如下：
当输入的$x=16$时,输出的$y$等于（
A.1
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{4}$
D.2
当输入的$x=16$时,输出的$y$等于（
B
）。A.1
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{4}$
D.2
答案
11. B
12. 若$\sqrt{a-1} + b^2 -4b +4 =0$，则$ab$的值等于（
A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
D
）。A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
答案
12. D
13. 计算下列各式：
$\sqrt{(-2)^2} =$
$\sqrt{0^2} =$
$(\sqrt{25})^2 =$
$(\sqrt{\dfrac{9}{16}})^2 =$
$\sqrt{a^2} =$
$\sqrt{(-2)^2} =$
2
；$\sqrt{(\dfrac{2}{3})^2} =$ $\dfrac{2}{3}$
；$\sqrt{0^2} =$
0
；$\sqrt{(-7)^2} =$ 7
；$(\sqrt{25})^2 =$
25
；$(\sqrt{9})^2 =$ 9
；$(\sqrt{\dfrac{9}{16}})^2 =$
$\dfrac{9}{16}$
；$(\sqrt{3})^2 =$ 3
；$\sqrt{a^2} =$
$|a|$
；$(\sqrt{a})^2 =$ $a$
。答案
13. 2 $\dfrac{2}{3}$ 0 7 25 9 $\dfrac{9}{16}$ 3 $|a|$ $a$
14. 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4的算术平方根是$\sqrt{4}=2$，有些数则不能直接求得，如5的算术平方根是$\sqrt{5}$，但可以通过计算器求得，还
可以通过一组数的内在联系，运用规律求得。请同学们观察下表：
(1)根据表中所给的信息，观察规律，并将表格填写完整。
(2)运用你发现的规律，探究下列问题：
已知$\sqrt{2.06}≈1.435$，求下列各数的算术平方根：
①0.020 6； ②206； ③20 600。
可以通过一组数的内在联系，运用规律求得。请同学们观察下表：
(1)根据表中所给的信息，观察规律，并将表格填写完整。
(2)运用你发现的规律，探究下列问题：
已知$\sqrt{2.06}≈1.435$，求下列各数的算术平方根：
①0.020 6； ②206； ③20 600。
答案
14. 解:(1) 0.03 300
(2) ①$\sqrt{0.020\ 6}≈0.143\ 5$
②$\sqrt{206}≈14.35$
③$\sqrt{20\ 600}≈143.5$
(2) ①$\sqrt{0.020\ 6}≈0.143\ 5$
②$\sqrt{206}≈14.35$
③$\sqrt{20\ 600}≈143.5$
